А теперь представьте, что вам шесть или семь лет и вы только начинаете чувствовать себя уверенно в этой игре, которую взрослые называют счетом; вы уже умеете загибать пальчики по очереди и считать их все, сколько есть. И тут вдруг появляется кто-то, кто начинает называть все ваши десять пальчиков «один»! Согласитесь, римским детям, у которых для этого был специальный символ – X, жилось намного легче.
Та же сложность обнаруживается, когда дети начинают осваивать счет денег, для начала – монет. Почему пятипенсовик, который уступает по размеру монете в один пенни, должен обладать такой же ценностью, как пять монет по одному пенни? Маленький ребенок всегда предпочтет пять отдельных монет.
Здесь могут помочь различные игры и занятия, в ходе которых нужно собирать, группировать, обменивать и называть предметы. Придумайте какую-нибудь простую игру: пусть ребенок собирает пенни, и всякий раз, когда у него наберется пять монет, обменивает их на одну пятипенсовую. Или можно собирать цветные счетные палочки или фишки – когда наберется десять красных палочек, обменивайте их на одну синюю. Десять синих палочек, если столько наберется, можно будет обменять на одну желтую. При этом имеет смысл разговаривать с ребенком о палочках: «Смотри, у меня две синие палочки и три красные. Если я обменяю их все на красные палочки, сколько палочек у меня будет?»
На прогулках ищите возможность поговорить с ребенком о группах предметов как о едином целом. Можно обсудить, к примеру, покупку наборов в супермаркете. «Если мы купим две упаковки воды по шесть бутылок в каждой, сколько всего бутылок это будет? А в упаковке апельсинового сока четыре коробочки. Нам на неделю таких коробочек нужно двенадцать штук. Сколько упаковок мы купим?»
Названия чисел: странные и непонятные
Второе серьезное препятствие – язык, который мы используем для счета. Англоязычных детей, например, могут сбить с толку слова eleven и twelve (11 и 12): почему не one-teen и two-teen, тогда как есть, скажем, sixteen и seventeen (16 и 17)? Во французском языке после достаточно логичного счета десятками до 60 (soixante) счет внезапно меняет курс и описывает 70 как «шестьдесят десять», 80 как «четыре двадцатки», а 90 – как «четыре двадцатки десять».
Откровенно говоря, это настоящая путаница![2] Китайцы в данном смысле более последовательны и логичны. 13 у них обозначается как один-десять три, а 46 – четыре-десять шесть. Что проще: «один-десять три плюс один-десять шесть будет два-десять девять» или «тринадцать плюс шестнадцать равно двадцать девять»? Некоторые даже считают, что изучение китайского счета дает детям лучшее понимание основ числовой системы, и именно благодаря этому преимуществу представители государств Дальнего Востока постоянно побеждают на математических олимпиадах учащихся из стран Запада.
С написанием чисел тоже проблемы. Мы говорим «шестьдесят семь» и пишем 67 – достаточно логично, порядок цифр соответствует порядку произносимых слов. Но говоря «семнадцать», мы пишем 17 – порядок цифр здесь обратный по отношению к слышимому (это же число французы логично называют «десять-семь»). Дети, которые пытаются написать 61 вместо 16, не просто ошибаются – они разумно пытаются связать то, что они слышат и произносят, с тем, что приходится писать. А слово «сорок» вообще ничего не говорит о том, что нужно записывать.
Ловушки поджидают детей и в названиях сотен. В английском 473 звучит как «четыре сотни и семьдесят три» (four hundred and seventy three), и отдельное слово «сотни» иногда приводит к том, что дети пишут не 473, как нужно, а 40073.
2
В русском же языке совершенно непонятно, откуда берется «сорок» наряду с «двадцать» и «шестьдесят». Мы говорим «пять-десят четыре» и «восемь-десят восемь», – так по какой же причине вместо «два-дцать три» мы не используем «два-десят три», а вместо «девя-но-сто шесть» – «девять-десят шесть»? –