Конечно, трудно выяснить, как часто люди на самом деле сталкиваются с такого рода ситуациями, вызывающими у них ночные кошмары, но иногда, вероятно, достаточно мгновенного унижения, чтобы стройное здание математики рухнуло. Многие родители помнят момент, когда этот школьный предмет вдруг превратилась для них в кирпичную стену, а дальнейший прогресс в данной области стал казаться невозможным. Такое может случиться и с хорошим математиком тоже, – разница в том, что они, как правило, утыкаются в свою стену в университете или еще позже. Многие математики даже любят это ощущение и рассматривают его как вызов – как препятствие, которое нужно преодолеть.
Итак, что вы можете сделать, чтобы преодолеть свой страх перед математикой?
• Вам следует понять, что вы, вероятно, более сильны в математике, чем думаете сами. Когда взрослые могут применить математические методы (ведь очень многие способны распознать какие-то закономерности, выбрать лучшее из нескольких скидочных предложений в супермаркете, а также усомниться в опубликованных правительством статистических данных), они считают это проявлением «здравого смысла», а все, чего делать не могут, называют «математикой», – так что неспособность к математике становится самосбывающимся пророчеством.
• Большинство взрослых уверены, что математика – предмет, в котором главное – усвоить ее методы и всегда все делать правильно. Мы с этим не согласны. Мы убеждены, что в математике критически важен момент, когда ты оказываешься в тупике и совершаешь ошибки. Не зря математическая задача по-английски называется «проблемой» (problem) – это потому, что для решения ее, как предполагается заранее, потребуется приложить усилия и преодолеть определенные трудности. Оказаться в тупике почетно, и зачастую лучший способ выбраться оттуда и разобраться с задачей – оставить ее на время; поговорка «утро вечера мудренее» может оказаться здесь весьма кстати.
• Найдите немного свободного времени, когда дети уже будут в постели, включите умиротворяющую музыку и попробуйте порешать математические задачки, содержащиеся в конце книги. Имейте в виду, что некоторым детям они представляются «нерешаемыми». Некоторые из них вам, вероятно, тоже покажутся сложными, но другие вы решите быстро – и удивитесь, что для кого-то это может быть проблемой. Сравните вашу реакцию с той, что мы получили от других родителей, – и выяснится, что в ваших мыслях много общего. Когда вы поймете, что вместе с вами в той же лодке находится множество других людей, поводов для страха станет намного меньше.
3. Как научить ребенка получать удовольствие от математики и разбираться в ней лучше, чем я в свое время?
Мы объединили два этих вопроса, поскольку они тесно взаимосвязаны. Ребенок успевает по математике тем лучше, чем больше он ей занимается, и он тем скорее готов уделить ей много времени, чем сильнее она ему нравится. В значительной мере и удовольствие от занятий математикой, и их результат зависят от того, как к этому предмету относятся дома.
Один из важнейших факторов – положительная обратная связь. Вам следует хвалить ребенка за усердие, а не за «ум» или «сообразительность». Важно помочь ему понять, что усвоение математики происходит постепенно и что очень важен постоянный рост: даже если не удается справиться с примером сразу, это не означает, что мальчик или девочка никогда не осилит его. Если же ребенок, уверовавший в свой ум или сообразительность, столкнется с математической задачей, которую пока он не в состоянии решить (что обязательно произойдет), он может подумать, будто достиг своего потолка, и сдаться.
Идеальный момент для оценки и для похвалы – во время совместной проверки домашней работы. Если ребенок неверно решил математическую задачу, взрослому хочется сразу же сказать ему, что здесь ошибка, и объяснить, как надо правильно ответить. Не следует поддаваться такому порыву. Лучше попросить ребенка рассказать, какие действия он выполнял, и незаметно подвести его к нужному месту так, чтобы (если вам повезет) он сам заметил ошибку.
Чтобы добиться большего, можно объяснить какую-то часть самому… и, если нужно, сделать ту же ошибку, какую сделал ребенок, а затем исправить ее, посмеяться и сказать: «Так, дальше три плюс три, это будет семь… нет, погоди, это неверно, мама сглупила [или папа сглупил]…» Когда мальчики или девочки что-то объясняют, не торопите их; давайте детям достаточно времени, чтобы они могли описать весь ход решения. Часто первая обнаруженная ошибка на самом деле является следствием какого-то другого, более фундаментального непонимания. Если вы позволяете довести объяснение до конца, вы, в сущности, даете ребенку возможность самому сообразить, где он ошибся; иногда ему это удается. В итоге дети начинают понимать: ошибка – это не то, что обязательно наказуемо, и даже родители иногда ошибаются.