В природе: океаны, потоки, дождь, все воды, вечер.
Астрология: Рак, Скорпион и Рыбы, водяные знаки.
Греческое dodeka, «двенадцать» + hedra, «грань». Создается из 12 пятиугольников = 12 граней.
Общее количество ребер = 30.
Длина ребер = 1/Ф.
Вершины = 3 ребра сходятся в каждой вершине. Общее число вершин = 20.
Символизм
Стихия: Дух/Эфир.
Символические атрибуты: Божественное соединение, имманентность.
Рис. 102а. Додекаэдр, вид сверху
Рис. 102б. Додекаэдр, повернутый на угол в 3/4
Рис. 102 в. Додекаэдр, вид сбоку
Рис. 102 г. Додекаэдр в развертке
В человеческой психологии: дух, душа. Чувство: слух.
В природе: космос, небеса. Астрология: весь зодиак.
Чертить геометрические фигуры на бумаге интересно, но по-настоящему они оживают только в трехмерном исполнении. В таком виде они демонстрируют свою красоту и совершенство. Вот несколько практических советов для изготовления многогранников.
1. Соломинки для напитков и веревочка (плюс терпение) могут стать материалом для создания некоторых фигур. Какую бы фигуру вы ни собирали, все соломинки должны быть одинаковой длины. Кусок проволоки послужит иглой или крюком и облегчит процесс продевания нити. Преимущество полой фигуры состоит в том, что вы имеете возможность увидеть все ее линии. Кроме того, они получаются легкими. Повесьте несколько из них на потолок для получения вящего удовольствия. Хитрость в том, что некоторые фигуры — такие как тетраэдр — «жесткие» и будут держать форму, тогда как другие — такие как куб — могут сложиться подобно карточному домику. Вперед! Веселого времяпрепровождения! Хотите еще испытаний? Попробуйте создать миниатюрные варианты с использованием стекляруса.
2. Найдите набор. Несколько лет назад мне подарили комплект фигур, вырезанных из кварца, каждая высотой чуть больше одного дюйма. Они выглядят весьма элегантно, а прозрачность фигурок позволяет рассматривать их под разными углами, для изучения формы. Эти уж точно не сложатся. Если загорелись идеей, то поищите их в эзотерических и ювелирных магазинах.
3. Найдите набор «сделай сам». Магазины при музеях, магазины, торгующие дарами природы и другие места, в которых имеются игрушки развивающего типа, как правило, занимаются реализацией наборов для создания геометрических фигур. Вы также можете поискать в Интернете на сайте www.polygon.com
Глава № 12
О числах по отдельности
В одной книге мы находим трех норн [179], в другой — тринадцать сокровищ Британии.
Прочитав за много лет бессчетное количество книг, я нашла совсем немного ссылок на числа и их различные духовные ассоциации — образно говоря, несколько иголок в стоге сена размером с библиотеку. А что, если собрать информацию хотя бы о некоторых числах в одном месте? Конечно, такая попытка не может считаться окончательной и всеобъемлющей компиляцией практической информации о метафизике чисел, но могла бы послужить отправной точкой. Что-то вроде этого…
• Число из последовательности Фибоначчи (см. главу № 9).
• Таро: карта 0, Дурак. В одной из версий о происхождения Таро утверждается, что все жизненно важные знания античного мира, ради сохранности, были закодированы в этих картах. Проверить истинность данного утверждения не удастся никогда, но определенные «совпадения» присутствуют, и, возможно, многое еще ждет своего открытия.
• Пятно или точка имеет ноль изменений.
• Происхождение слова: английское слово zero (ноль) происходит от арабского sifr, служащего также корнем английского слова cipher (шифр) [180]. Другие источники определяют арабское слово, обозначающее ноль, как tziphro или zephirum, а на иврите ноль звучит как sifra, что означает «вакуум» [181].
• Наряду с 1, 0 является базой всех, основанных на двоичной системе счисления, компьютерных систем.
• Мы показываем ноль при помощи большого и указательного пальцев, оставляя три пальца свободными, как это показано на рисунке 103. Каф, буква древнеиудейского алфавита для звука К, означавшая также «впадину ладони» и являвшаяся первоначальным символом буквы К, своим начертанием походила на эти три оттопыренных пальца. Был ли жест, демонстрирующий ноль и пустоту, предшествующим жесту «ОК», обозначающему: «Я ничего не держу в руках — я не жулик — моя ладонь открыта, я готов воспринимать новое!»?
• Синонимы: математически ноль не означает «ничто», но именно это мы часто подразумеваем под «нолем» в разговорной речи. Кроме того, его характеризует множество других синонимов: ничего, ничто, пустое место, пустота, ничтожество, фикция, пробел, прочерк, вакуум, дырка от бублика, черная дыра, ноль без палочки, чистый лист, небытие, «вода» (пустые слова), «все или ничего» (Гершвин), tabula rasa (что означает «чистая доска»).
Рис. 103. Рука, показывающая знак «ОК»
• Число из последовательности Фибоначчи.
• Первое из простых чисел, которое можно получить только умножением на 1 (1 х на само число), и которое делится только на 1 или на самое себя.
• Таро: карта I, Маг, и также, при упрощении, карта X, Колесо Удачи, и карта XIX, Солнце. В Таро часто полезно упростить карты Старших Арканов до одноразрядных чисел, чтобы исследовать объединяющие темы.
• Круги, овалы и лемниската (повернутая 8), показанная на рисунке 104, являются фигурами, которые можно нарисовать одной линией. В индийской символике таттвы [182] синий круг означает воздух, а фиолетовый овал — эфир или дух. Звуками, представляющими воздух, являются: шелестящий звук, возникающий вследствие легкого «почесывания» пальцами кожи барабана (который может быть записан как cha) и металлический звон тарелочек тамбурина [183].
• Происхождение слово: среднеанглийское on от староанглийского ап, схожего с немецким ein; латинское unus, греческое oine и санскритское еко.
• Прямая или кривая имеет одно измерение. Спирали — открытые формы, нарисованные одной линией.
• Как было замечено в разделе «Кое-что о 0», 0 и 1 являются основой всех компьютерных систем, построенных на двоичной системе счисления. Мои личные символы бинарности: обтяжной (фреймовый) барабан (0) и ударная палочка (1).
Рис. 104.Лемниската
Рис. 105. Лента Мёбиуса
180
182
Таттва — изначальная субстанция, первоэлемент в индуизме. В соответствии с философией таттвы, Вселенная подразделяется на пять основных таттвических форм. —