(Итак, только что мы доказали, что смотреть в сторону, противоположную цели, и бежать задом наперед ничуть не хуже, чем смотреть в правильную сторону и бежать вперед. Однако это лишь математический пример. Автор и издатель не несут ответственности за травмы, полученные при… В общем, вы поняли.)
Отрицательные знаки отменяют друг друга не только в математических расчетах. Порой в газетных заметках содержится столько отрицаний, что и не поймешь, о чем речь. Вот пример:
Миссис Бомонт отрицает, что она отказалась опротестовать апелляцию против отмены запрета футболистам срывать с себя футболки.
Так нравятся миссис Бомонт голые по пояс футболисты или нет? Я подскажу: она хранит свой сезонный абонемент на футбол в той же сумочке, что и бинокль.
Возьмите калькулятор и введите 12345679 (цифру 8 пропускаете). Теперь умножьте это число на любое число из таблицы умножения для числа 9 (например, 9, 18 или 27...).
Возьмите любое число от 100 до 999 и введите его в калькулятор. Теперь умножайте его, нажимая на следующие кнопки: × 7 × 11 × 13 =
Возьмите любое число от 10 до 99 и введите его в калькулятор. Теперь нажимайте кнопки × 3 × 7 × 13 × 37 =
А если вы знаете лишь таблицу умножения на два...
Невероятно, но факт! Вы можете перемножить два любых числа исключительно путем умножения и деления на 2! Этот способ называют «русским народным умножением», хотя его также использовали древние египтяне, и он до сих пор применяется в некоторых компьютерных системах, а уж инопланетные формы жизни, как известно, вообще жить без него не могут. Вот как умножить 326 на 28, пользуясь только таблицей умножения на два.
Записываем числа, которые нужно перемножить (326 и 28), вверху листа бумаги и проводим между ними вертикальную линию.
Делим первое число (326) на 2, игнорируя остаток (если он есть), и записываем ответ ниже. Продолжаем делить на 2 и записывать числа сверху вниз, пока наконец не получим 1.
Теперь последовательно умножаем второе число (28) на 2, записывая ответы рядом с ответами в первой колонке, пока не дойдем до 1.
Вычеркиваем из второй колонки числа, стоящие напротив четных чисел в первой колонке.
Складываем оставшиеся во второй колонке числа.
Готово!
ДЕЛЕНИЕ
Без деления математические задачи были бы куда проще. Если взять два числа и применить к ним операции +, − и ×, а затем ÷, станет ясно, почему. Давайте возьмем числа 9 и 7.
9 + 7 = 16… легко! 9 − 7 = 2 … проще простого!
9 × 7 = 63… не проблема.
Однако на вопрос, сколько будет 9 ÷ 7, можно дать как минимум три ответа:
9 ÷ 7 = 1 и 2 в остатке;
9 ÷ 7 = 1
9 ÷ 7 = 1,2857142857... брррр!
Делим поровну
Не будем пока связываться с дробями и десятичной запятой и начнем с целых чисел, а затем, убедившись, что все поняли, постепенно перейдем и к дробям.
Представим, что на день рождения пришли 8 ребят, а на столе лежат 24 булочки. Сколько булочек достанется каждому? То есть сколько раз по 8 даст в сумме 24? Слова «восемь» и «раз» подсказывают, что нужно заглянуть в таблицу умножения числа 8, где 8 × 3 = 24. Значит, 24 ÷ 8 = 3, следовательно, каждый ребенок получит по три булочки. Поскольку не всем это очевидно, изобразим задачу с помощью кружочков.
Деление больших чисел
Предыдущая задача была довольно легкой, поскольку 24 есть в таблице умножения числа 8. Но если восьми детишкам нужно поделить между собой 53 воздушных шарика, жизнь заметно усложняется. Сколько раз по 8 даст вместе 53?
Увы, числа 53 в таблице умножения восьмерки нет, так что просто придется искать ответ, максимально близкий к 53. Нужное нам значение: 8 × 6 = 48, стало быть, каждый ребенок получит по 6 шариков. Но учитывая, что 53 – 48 = 5, у нас остается еще 5 шариков. И в этом случае математика оказывается весьма полезной, ибо если вы не хотите, чтобы дети передрались за оставшиеся шарики, тихонечко проткните 5 шаров, прежде чем делить остальные 48.
Ой, а еще у нас есть ведро с 3721 конфетой, и их тоже требуется поделить между восьмью детьми. В таблице умножения таких больших чисел нет, так что придется считать самостоятельно. Это непросто. Наверняка, впервые столкнувшись в школе с делением больших чисел, вы были ошарашены. Но не расстраивайтесь: секрет в том, что мы будем считать частями. Можно воспользоваться бумажкой, чтобы по ходу дела закрывать некоторые цифры. Кроме того, это поможет записывать результат в нужные столбцы. Начнем слева, соблюдая нехитрую последовательность: 1) делим, 2) вычисляем остаток, 3) двигаемся дальше. Готовы? Поехали...