Средние значения различаются, потому что вы усредняете только те Х и Y, которые частично перекрывают друг друга, поэтому последнее значение Y (3) не вносит вклад в среднее Y, а первое значение Х (1) не вносит вклад в среднее X. Числитель является суммой всех значений из столбца Е (0,8). Чтобы найти знаменатель, мы извлечем квадратный корень из итогового значения столбца F, то есть 8,555699, затем извлечем квадратный корень из итогового значения столбца G, то есть 8,258329, и перемножим их, что даст в результате 70,65578. Теперь разделим числитель 0,8 на знаменатель 70,65578 и получим 0,011322. Это наш коэффициент линейной корреляции г. В данном случае коэффициент линейной корреляции 0,011322 едва ли о чем-то говорит, но для многих торговых систем он может достигать больших значений. Высокая положительная корреляция (по крайней мере, 0,25) говорит о том, что большие выигрыши редко сменяются большими проигрышами, и наоборот. Отрицательные значения коэффициента корреляции (между -0,25 и -0,30) подразумевают, что после больших проигрышей следуют большие выигрыши, и наоборот. Для заданного количества сделок с помощью метода, известного как «Трансформация Z Фишера», коэффициент корреляции можно преобразовать в доверительный уровень. Эта тема рассматривается в приложении С. Отрицательную корреляцию так же, как и положительную, можно использовать в своих интересах. Например, если обнаружена отрицательная корреляция и система показала большой проигрыш, то в следующей сделке можно ожидать большой выигрыш и таким образом открыть больше контрактов, чем обычно. Если и эта сделка принесет убыток, то он не должен быть очень большим (из-за отрицательной корреляции).
Наконец, при определении зависимости вы должны провести тесты по разным сегментам данных. Для этого разбейте ваши данные на две или более частей. Если вы увидите зависимость в первой части, тогда посмотрите, существует ли эта зависимость во второй части, и так далее. Это поможет исключить случаи, где появляется кажущаяся зависимость, но фактически ее нет. Использование этих двух инструментов (серийный тест и коэффициент линейной корреляции) поможет ответить на многие вопросы, однако только в том случае, если у вас есть достаточно высокая доверительная граница и/или достаточно высокий коэффициент корреляции. Большую часть времени эти инструменты вряд ли будут вам полезны, так как слишком часто во фьючерсных торговых системах зависимость отсутствует. Если вы получите данные, указывающие на зависимость, то следует обязательно воспользоваться этим обстоятельством в торговле, вернуться и включить новое правило в торговую логику, чтобы использовать зависимость. Другими словами, вы должны вернуться и изменить логику торговой системы, чтобы она учитывала эту зависимость (минуя определенные сделки или разбивая систему на две различные системы, например, одна для сделок после выигрышей и одна для сделок после проигрышей). Таким образом, можно утверждать, что, если в сделках появляется зависимость, вы не максимизировали систему. Зависимость, если она найдена, надо использовать (для этого измените правила системы), пока она не исчезнет. Первой ступенью в управлении деньгами является использование и, следовательно, удаление любой зависимости в сделках. Чтобы узнать о зависимости больше, прочитайте приложение С: «Подробнее о зависимости: разворотные точки и тест длины фазы». Мы рассмотрели зависимость в отношении торговых прибылей и убытков. Можно также поискать зависимость между индикатором и последующей сделкой или между любыми двумя переменными. Чтобы узнать больше об этих концепциях, посмотрите приложение В, а именно: раздел «Биномиальное распределение», посвященный статистической оценке торговой системы.
Обычные ошибки в отношении зависимости
Будучи трейдерами, мы должны исходить из того, что в большинстве рыночных систем зависимости не существует. То есть, при торговле в данной рыночной системе, мы находимся в среде, где результат следующей сделки не предсказуем на основе результата (результатов) предыдущих сделок. Это не значит, что в рыночных системах никогда не бывает зависимости между сделками. Речь идет о том, что нам следует действовать так, как будто зависимости не существует, пока не будет убедительных доказательств обратного. Это произойдет в случае, если счет Z и коэффициент линейной корреляции указывают на зависимость на рынке даже с оптимизированными параметрами системы. Если мы посчитаем, что зависимость есть, когда нет убедительных доказательств, то обманем сами себя и не получим хороших торговых результатов. Даже если система показала зависимость при доверительной границе 95% для всех значений параметра, это не достаточно высокая доверительная граница, чтобы с уверенностью говорить, что на определенном рынке или в определенной системе зависимость между сделками существует.