Декарт стал основоположником механистической теории. Его последователями были французский философ и священник Пьер Гассенди (1592-1655), английский философ Томас Гоббс (1588-1679) и голландский математик и физик Христиан Гюйгенс (1629-1695). Так, в «Трактате о свете» (1690) Гюйгенс попытался объяснить оптические явления, исходя из гипотезы, что все пространство заполнено частицами эфира, по которым — от одной к другой — передается движение света. Полное название сочинения Гюйгенса — «Трактат о свете, в котором объяснены причины того, что с ним происходит при отражении и преломлении, в частности при странном преломлении исландского шпата» [19]. В первой главе «Трактата о свете» Гюйгенс утверждает, что в истинной философии «причину всех естественных явлений постигают при помощи соображений механического характера», и добавляет, что, по его мнению, «так и следует поступать, в противном случае приходится отказаться от всякой надежды когда-либо и что-нибудь понять в физике» ([19], с. 12). Гассенди расходится во мнении с Гюйгенсом лишь в одном: он считает, что атомы движутся в пустоте.
Физические гипотезы, касающиеся поведения мельчайших частиц, позволяли, по крайней мере в общих чертах, объяснить крупномасштабные явления в природе; однако они имели чисто умозрительный характер. Кроме того, физические гипотезы Декарта и его последователей были не количественными, а лишь качественными. Они позволяли объяснять явления, но не давали возможности предсказывать: результаты наблюдения или экспериментов для картезианцев всегда оказывались неожиданными. Лейбниц назвал весь свод подобных физических гипотез не более чем прекрасной выдумкой.
Начало иной философии науки было положено Галилеем, который провозгласил, что наука должна стремиться к математическому описанию явления, а не к физическому объяснению его. Кроме того, физические принципы надлежит выводить из экспериментов и индуктивных умозаключений, сделанных на основании результатов опытов. Следуя этой философии, Ньютон под влиянием своего учителя Исаака Барроу изменил весь ход научного развития, приняв вместо физических гипотез математические посылки, что позволило делать достоверные предсказания, к которым призывал Фрэнсис Бэкон. Следует особо подчеркнуть, что свои математические посылки Ньютон выводил из экспериментов и наблюдений.
Предтечей Ньютона был Галилей, изучавший свободное падение тела и движение тел, брошенных под углом к горизонту. Исаак Ньютон рассмотрел гораздо более широкую проблему, занимавшую умы ученых в середине XVII в.: можно ли установить связь между законами движения земных тел, открытыми Галилеем, и законами движения небесных тел, открытыми Кеплером? Идея о том, что законы любого движения должны следовать из небольшого числа универсальных законов, может показаться грандиозной и необычной, хотя религиозным математикам XVII в. она представлялась весьма естественной. Бог сотворил Вселенную, и все явления природы не могут не подчиняться единому плану творца. А коль скоро Вселенную создавал единый разум, то весьма вероятно, что все явления в природе протекают в соответствии с одним и тем же сводом законов. Математикам и естествоиспытателям XVII в., занятым разгадыванием плана творца, поиск некоего общего, скрытого за внешним различием движений земных и небесных тел, казался вполне разумным.
Осуществляя свою программу поиска универсальных законов, Ньютон получил немало важных результатов в алгебре и геометрии. Особенно велик его вклад в создание дифференциального и интегрального исчисления (гл. VI). Но сколь ни значительны математические достижения Ньютона, все они были лишь средствами решения естественнонаучных проблем. Собственно математику Ньютон считал слишком сухой и скучной материей и видел в ней не более чем удобный способ выражения законов природы. Все свои помыслы Ньютон сосредоточил на поиске естественнонаучных принципов, которые можно было бы положить в основу единой теории движения земных и небесных тел. К счастью, как выразился Дени Дидро, природа удостоила Ньютона своим доверием.