— Ну как вы на этот раз, — спрашиваю, — подготовились?
— Да, — говорит он, — падгатовился.
— Ну что ж, — радуюсь я, — тогда скажите, чему равен объем куба со стороной a?
— Эта я знаю, — довольно улыбается он. — Он равен a2.
— Запомните, — опять говорю ему я, ставя очередную двойку, — объем куба со стороной a равен a3!
Больше я его не видел.
41. Упростил
О нелепых ошибках абитуриентов можно писать тома. Приведу только один, но весьма характерный пример из практики МТУСИ, в котором я преподаю.
Абитуриенту надо было упростить стандартное алгебраическое выражение. В нем, помимо прочего, встречался tg(x). Проявляя недюжинные познания в тригонометрии, он написал tg(x) = sin(x) / cos(x),
после чего приступил к «сокращению»:
42. Ничего себе опечатка!
Доцент кафедры теории вероятностей и прикладной математики МТУСИ Троицкий как-то рассказывал мне, что в хрущевские времена он, будучи аспирантом, написал вместе со своим научным руководителем профессором Левиным статью. Отдав рукопись машинистке (сейчас бы сказали «наборщице»), он с нетерпением ожидал машинописного варианта статьи, чтобы поскорее отнести ее в научный журнал. Получив «распечатку», он уже дома стал тщательно выверять набранный текст — все вроде было в порядке — после чего вставил формулы (тогда это делалось от руки). Теперь статью можно было отправлять в редакцию, и напоследок Троицкий решил показать ее научному руководителю. Первые же два слова статьи повергли того в «шок и трепет» — в заголовке вместо фамилий авторов Левин и Троицкий стояло... Ленин и Троцкий.
Страшно подумать, что было бы, если бы статья в таком виде добралась до редакции всего несколькими годами раньше, при Сталине. Да и во времена хрущевской оттепели от такой опечатки авторам бы не поздоровилось. Пришлось срочно перепечатывать первую страницу...
43. Замечательная кривая
Профессор-математик одного из столичных вузов Кондратьев «славился» своим пристрастием к алкоголю. Однажды он пришел на лекцию в сильном подпитии, однако, как ни в чем ни бывало, вышел к доске и начал доказывать какую-то довольно громоздкую теорему. Но принятая им на грудь доза была, видимо, изрядной, и он, выписывая какую-то мухобойную формулу, стал медленно оседать на пол, постепенно отключаясь. При этом рука его продолжала судорожно держать мел, который в итоге выписал на доске замысловатую линию. Впоследствии студенты прозвали ее «кривой Кондратьева».
44. КРУГЛОЕД
Студент на экзамене с пеной у рта доказывает существование в математике понятия «КРУГЛОЕД». Преподавательница в трансе, просит показать место в ее лекции, где было впервые введено понятие. После разборок выясняется, что лекция была студентом списана у отличницы из его группы, где возле первого упоминания о частной производной стояло (для себя) «круглое д», в отличие от «прямого д» для обозначения обычной производной.
45. Оговорочка по Фрейду
Написав очередную математическую статью, профессор К. отнес ее машинистке (дело было в докомпьютерную эпоху), молодой одинокой женщине. Вскоре работа была напечатана. Каково же было удивление автора, когда он обнаружил характерную опечатку: вместо «бесконечно малый член» в статье стояло «бесконечно милый член».
46. Каков вопрос, таков ответ
Реальный случай в одном из вузов, готовящем будущих чиновников. Во время лекции кто-то из студентов спросил профессора:
— Пи это чётное число или нечётное?
Лектор, не задумываясь, ответил:
— Конечно чётное, пи — это же 180 градусов.
47. Восточная хитрость
Эту поучительную историю мне прислал к. ф.-м. н. Винниченко А. П., несколько лет проработавший в Пакистане.
Когда я работал в Карачи, мне дали на обучение двух молодых людей: инженера (закончил институт) и интера (закончил два курса института). Вспомнив МАТИ'вские [10] абитуриентские задачи, я попросил их ответить, что больше: 1/2 или 2/3?
Первым отвечал инженер. Сначала, загораживаясь ладонью, долго писал что-то на листочке. Потом сказал, что больше 1/2.
Вторым отвечал интер. Тоже листочек, загораживание, писанина... Наконец, говорит: «Умом я понимаю, что больше 1/2, но сердцем чувствую, что 2/3».
Восток — дело тонкое!
48. Навязчивая идея
Многочисленные реальные истории, слышанные мной, про математическое невежество нынешнего поколения убеждают меня в одном: никогда не надо недооценивать уровень подготовки студентов — в действительности он еще ниже. Вот еще одна такая история, рассказанная преподавателем военно-морской академии.