Только во второй четверти XIX в., после того как Юнг и Френель исследовали целый ряд явлений (интерференция, дифракция, поляризация света), легко объясняемых гипотезой о волнах в эфире, но почти не поддающихся истолкованию на почве гипотезы истечения, теория упругого светового эфира восторжествовала над своей соперницей (окончательным торжеством теории волн был опыт Физо, измерившего скорость света в воде и нашедшего, что она, в противность теории истечения, меньше, чем в воздухе). При этом пришлось отказаться от предположения Гюйгенса, что волны света суть продольные волны разрежения и сжатия, вполне аналогичные волнам, распространяющимся в газообразных телах (например, звуковым волнам); явления поляризации света могли быть объяснены лишь допущением, что световые волны являются поперечными волнами, как те поперечные упругие волны, какие могут распространяться лишь в телах, сопротивляющихся изменению своей формы, т. е. в упругих твердых телах.
Так возникла теория «твердого» эфира — чрезвычайно разреженной и вместе с тем необыкновенно упругой твердой среды, заполняющей все пространство Вселенной и пронизывающей все промежутки между атомами тел, оказывая при этом лишь самое ничтожное и не поддающееся измерению сопротивление движению этих тел. Построенная на этих предположениях «механическая теория света» является одним из наиболее глубокомысленных созданий человеческого гения; но и она оказалась бессильной справиться с вставшими перед ней затруднениями.
Первое из таких затруднений заключалось в следующем: обычные упругие твердые тела сопротивляются не только изменению своей формы, но также и изменению объема. Поэтому через них могут распространяться не только, поперечные волны, но и продольные волны сжатия и разрежения, как в жидкостях и газах. Возникает вопрос: почему в световом эфире не наблюдаются явления, соответствующие распространению продольных воли? Помешать такому распространению могли бы только два обстоятельства: или эфир не обладает никакой упругостью по отношению к изменениям объема, т. е. при его сжатии или разрежении в нем вовсе не возникают силы, сопротивляющиеся такому сжатию или разрежению; или же в эфире никакие сжатия или разрежения вообще невозможны. Первое предположение соответствует беспредельно сжимаемому эфиру, второе — абсолютно несжимаемому.
Теорией абсолютно несжимаемого эфира занимался английский математик Джордж Грин. Получить наглядное представление об эфире Грина возможно, сравнив его с каким-либо твердым телом, у которого сопротивление изменению объема чрезвычайно велико по сравнению с сопротивлением изменению формы. Таков, например, каучук или в особенности желатина. Несжимаемый эфир Грина соответствует предельному случаю бесконечно большой скорости распространения продольных колебаний. Теория Грина встретила ряд возражений. В частности, оказалось, что эта теория приводит к расходящемуся с опытом результату в вопросе об изменении интенсивности и состояния поляризации в отраженных и преломленных лучах по сравнению с лучами падающими.
Поэтому в 80-х годах прошлого века лорд Кельвин разработал теорию беспредельно сжимаемого эфира (вторую из упомянутых возможностей). И в этой теории встречаются серьезные затруднения. Важнейшим является то, что эфир, не оказывающий никакого сопротивления сжатию, должен быть механически неустойчив. Такая неустойчивость могла бы быть устранена, если предположить, что эфир неподвижно укреплен на каких-то границах. Простейшую модель такого эфира представляла бы пена, заключенная в сосуде, к стенкам которого она прилипает и который не содержит воздуха. Однако трудно предположить, чтобы в природе могло быть нечто вроде гигантского ящика, заключающего всю звездную Вселенную, к стенкам которого неподвижно прикреплен эфир. Поэтому и эфир Кельвина, соответствующий предельному случаю бесконечно малой скорости продольных волн, тоже не может считаться удовлетворительным средством механического объяснения световых явлений. Насколько неопределенными были взгляды самого Кельвина на этот вопрос, показывает то обстоятельство, что наряду с теорией упругого твердого, беспредельно сжимаемого эфира он разрабатывал также вихревую теорию атомов, согласно которой атомы вещества представляют собой вихри в некоторой среде, называемой им эфиром и обладающей свойствами не упругого твердого тела, а идеальной (т. е. лишенной вязкости) жидкости. Свойства вихревых колец в идеальной жидкости были математически исследованы Гельмгольцем, который показал, например, что такие вихри, раз образовавшись, не могут уничтожиться (что, по Кельвину, представляет истинный смысл закона сохранения вещества).