2.4. Первые работы по астро-, гео- и популярной физике
1929 год был для Бронштейна напряженным и продуктивным. Этим годом помечены две его работы по астрофизике и одна по геофизике; в этом же году вышла его первая популярная книга и несколько статей (напомним, что он тогда был еще студентом!).
Первые астрофизические работы Бронштейна посвящены атмосферам звезд 5. В этой же области работали тогда Амбарцумян и Козырев. В то время физика энергично и всерьез рассматривала новый для себя объект — звезду как целостную физическую систему. Прежде чем решать главный астрофизический вопрос о внутреннем строении и об источнике энергии звезды, надо было начать с ее начала — с поверхности звезды, с ее атмосферы, связывающей звезду с внешним миром, и в частности с наблюдателем. Без ясного количественного понимания «поверхностных» астрофизических явлений нельзя было рассчитывать на успешное продвижение в глубь звезды. С другой стороны, и сама физика тогда была уже достаточно развита для рассмотрения процессов в атмосфере звезды, но совершенно недостаточно — для раскрытия ее внутреннего устройства.
Теория звездной атмосферы стала тогда уже вполне респектабельной областью, в которой нельзя было рассчитывать на успех с налету. Надо было внимательно изучить сделанное предшественниками. Здесь уже успели появиться свои классики: К. Шварцшильд, Дж. Джинс, А. Эддингтон, Э. Милн.
Задача о лучистом равновесии звездной атмосферы, которой занялся Бронштейн, восходит к Шварцшильду (тому самому, кстати, который получил первое точное решение уравнений ОТО). В астрофизике звезду (и в частности Солнце) принято характеризовать эффективной температурой Тэф — температурой черного тела, имеющего те же размеры и такое же полное излучение, что и данная звезда. Величина Тэф просто рассчитывается исходя из земных наблюдений. Задача, которая привлекла внимание Бронштейна, состояла в отыскании зависимости температуры вещества звезды от (оптической) глубины т, разумеется, в рамках определенной физической модели звезды. К тому времени было уже известно, что эта зависимость имеет вид
Т (т) = Тэф [3/4(т + д(т))]1/4
5 Авторы этой книги глубоко благодарны В. В. Иванову за подробный комментарий к первым астрофизическим работам Бронштейна.
где величина д(т) мало меняется и дается решением определенного интегрального уравнения (уравнения Милна). Ясно, что численное значение q(0) дает возможность по измеряемой на Земле величине ТЭф узнать истинную температуру поверхности Солнца To. На определение величины q(0) были затрачены многие усилия корифеев астрофизики, но удавалось получить только различные приближения (по два — Джинс и Эддингтон и три — Милн). И вот Бронштейн в 1929 г. получил точное значение
а следовательно, и точное соотношение
Этот результат впоследствии стал называться соотношением Хопфа— Бронштейна [297, с. 85, 96], хотя порядок фамилий мог быть и обратным, потому что Хопф[10] получил его несколько позже .
Об уровне первых астрофизических работ Бронштейна можно судить по тому, что они публиковались в главных журналах того времени. Третья (и последняя) его статья по звездным атмосферам была опубликована в английском «Monthly Notices». Представил эту статью сам Милн, и написана она была, как указал автор, в ответ на письмо Милна. По-видимому, на Милна точный результат ленинградца произвел столь сильное впечатление, что он поставил перед Бронштейном вопрос о другом граничном значении q(x) (бесконечная оптическая глубина в атмосфере звезды соответствует фактически небольшой геометрической глубине). Однако на этот раз точного значения получить не удалось (не известно оно и до сих пор), Бронштейн нашел только некоторое приближение[11].
Эти работы Бронштейна можно отнести к математической физике, их суть состояла в искусном математическом «пробивании» уже поставленной физической задачи, но это отнюдь не было математическим паразитированием на физике. (Тот же, в сущности, аппарат оказался необходим для описания переноса нейтронов, когда в конце 30-х — в 40-х годах начались исследования, связанные с цепной реакцией в уране.)
Говорить подробнее об этих работах мы не будем. Как известно, время беспощадно к произведениям научного творчества, гораздо беспощаднее, чем к произведениям искусства. В особенности это относится к теоретической физике. Даже от работ, которые включают в золотой фонд науки, остается спустя некоторое время всего несколько строчек и формул в учебниках и сводных монографиях. Мучительный зачастую путь к результатам, преодоление мнимых и подлинных препятствий, ошибки и предрассудки — все это заменяется одной-двумя фразами, которые служат, скорее, педагогическим целям или же выражают эмоциональное отношение автора учебника к излагаемому результату. Что же говорить об основном потоке работ, добротных и даже первоклассных работ?! Они, как показывает тщательный историко-научный анализ в каждом конкретном случае, образуют необходимую питательную среду, без которой не появилась бы «золотая» работа. Но сами растворяются в последующих исследованиях, оказываются хотя и полезными, но слишком сильными идеализациями.
10
Выдающийся немецкий математик Э. Хопф (род. 1902) в то время работал в Берлинском университете. Из его занятий математическими вопросами переноса излучения выросли уравнение и метод Винера—Хопфа.
11
А в добавлении к корректуре (датированном декабрем 1930 г.) приведена более точная оценка, принадлежащая В. А. Амбарцумяну, - еще одно свидетельство их сотрудничества.
В специальном пространном примечании к этой статье Милн счел необходимым отметить, что значение q(0) было получено независимо Бронштейном и Хопфом, что он — Милн - получил в одной пачке корреспонденции журнал со статьей Бронштейна и рукопись Хопфа (впоследствии опубликованную в «Monthly Notices») и что поэтому приоритет принадлежит Бронштейну.