Для всех этих загадок были характерны расстояния порядка размеров электрона и ядер ~10-13 см. К этому добавлялись соображения о принципиальной неточности измерений, порожденной атомизмом вещества. Поэтому вполне разумным представлялось мнение, что для преодоления возникших трудностей квантовая механика «должна быть переделана таким образом, чтобы принципиальная невозможность измерять длины "внутриэлектронного порядка" нашла в теории адекватное выражение». Из статьи видно, что автор глубоко продумал возникшую ситуацию и понимает предварительность этих соображений. Но все же он с явным сочувствием пишет о том, что «у целого ряда физиков, прежде всего у Гейзенберга (Лейпциг), затем независимо от него у Иваненко (Харьков) и Амбарцумяна (Пулково), возникла идея "проквантовать пространство", т. е. построить такую теорию, в которой фигурировала бы "наименьшая возможная длина", нечто вроде "атома длины" (длины, которые меньше, чем этот "атом длины", не должны иметь никакого смысла)».
Половину статьи Бронштейн посвятил этой идее, видимо, под впечатлением дискуссий на совещании по квантовой механике в июне—июле 1930 г. в харьковском УФТИ. Из Харькова же была направлена статья В. А. Амбарцумяна и Д. Д. Иваненко [94] (датированная 21 июля), в которой предлагалось заменить обычное непрерывное евклидово пространство дискретной совокупностью точек, образующих кубическую решетку подобно бесконечному кристаллу. Дифференциальные уравнения поля заменялись на разностные (df/dx — Af /Ах), в решения входил шаг решетки, и появлялась возможность избавиться от бесконечной собственной энергии.
Однако при этом возникала фундаментальная трудность — совместить такое решеточное (явно неизотропное) пространство с теорией относительности[17]. Преодолеть эту трудность Амбарцумян и молодой английский математик Эрселл (Н. D. Ursell) хотели, установив вероятностную связь наблюдений в разных системах отсчета, т. е. статистически обобщив преобразования Лоренца. Эти попытки, по свидетельству В. А. Амбарцумяна, Бронштейн обсуждал в докладе на Одесском съезде.
Он был не только наблюдателем бурных событий в теории решеточной геометрии. В открытке, адресованной Я. И. Френкелю и отправленной из Крыма 9 августа, т. е. после харьковского совещания по квантовой механике и перед Одесским съездом, мы читаем [284, с. 212]:
«Дорогой Яков Ильич, посылаю Вам изображение дома, в котором я живу; моего окна не указываю, так как оно выходит в противоположную сторону.
Следуя Вашему указанию, веду себя примерно, купаюсь в море, делаю абсолютно безнадежные попытки научиться плавать, читаю Born'a — Jordan'a, Wintner'a (Unendlichen Matrixen) и детективные романы из мисхорской библиотеки, наслаждаюсь спокойствием, прекратил перевод Дирака после того, как Димус не внял мне и не прислал 1-й главы, проверял формулы Амбарцумиана по теории решетки и нашел, что они ошибочны и т. д.
Тронут Вашим теплым отношением к моим брюкам; впрочем, в этом климате многие носят вместо них трусы.
Здесь поселился А. Ф. Иоффе и на солнце греет уж холодеющую кровь (это из Пушкина). Привет Сарре Исааковне.
Ваш М. Бронштейн»[18].
Тема квантования пространства не была оставлена и во время морской прогулки на теплоходе «Грузия» в Батуми, устроенной для участников съезда. Далеко не все относились оптимистически к задаче построения квантовой геометрии. Паули, например, считал ее безнадежной. Бронштейн приводит его слова: «Кто в непрерывном пространстве роет другому яму, сам в нее попадет!». Эта фраза содержалась в передовой статье, написанной Паули для первого номера газеты «Am Morgen nach der Schlacht» (Наутро после битвы), изданного Бронштейном 26 августа 1930 г. Газета давала отчеты о теоретических битвах, происходивших накануне вечером в кают-компании (издателю наверняка пригодился опыт «Physikalishe Dummheiten» и «Astrocabical Journal»).
В пылу одной из таких битв прозвучало двустишие:
Die Esel fassen kaum es Die Quantelung des Raumes[19].
(«Ослы едва ли постигнут квантование пространства», или, рифмованно: «Ослы не только из упрямства не смогут квантовать пространство».)
Подводя итог рассмотрению «нового кризиса» квантовой теории, Бронштейн подчеркивает общую тенденцию развития науки, состоящую в вытеснении некоторых наглядных представлений, унаследованных от классической физики: «Реально существующий мир может и не соответствовать нашим утверждениям о нем, какими бы необходимыми они нам ни казались». Он приводит мнение Гейзенберга: основной грех квантовой электродинамики — использование в микромире уравнений Максвелла и понятия поля, основанных на классических представлениях о движении электрона и имеющих только макроскопический смысл. Это обвинение, воплощенное в формулы Ландау и Пайерлсом, сыграло стимулирующую роль и было «нейтрализовано» только анализом Бора, Розенфельда 1933 г. (подробнее см. гл. 5).
17
Бронштейн отмечает, что «представление о дискретном пространстве... возникало уже много веков назад на основании соображений, имеющих мало общего с физикой. Спор о том, дискретно ли пространство или непрерывно, происходил еще в средние века между еврейскими и арабскими богословами (об этом см. у Kurt Lasswitz'a «Geschichte der Atomistik»)», однако «предшественники новой дискретной геометрии мало интересовались такими пустяками, как релятивистская инвариантность».
18
Коротко поясним. Книга Дирака «Основы квантовой механики», переведенная Бронштейном и с его примечаниями, вышла в 1932 г. под редакцией Иваненко; автор привез английскую корректуру на упомянутое харьковское совещание. Легко догадаться, что Бронштейн получил от Френкеля совет не просиживать брюки. Привет жене Я. И. Френкеля — вовсе не только дань вежливости, Бронштейн очень ценил ее тонкий ум и обаяние. Вместе с тем общий тон письма и не очень почтительное упоминание А. Ф. Иоффе выразительно характеризуют отношения «старших и младших», о чем мы еще поговорим.
19
Перефразировка ходившего в Германии двустишия о непостижимости общей теории относительности: замена das Krtim-mungsmass (кривизна) на die Quantelung.