Эйнштейн опубликовал первую статью по общей теории относительности, работая в патентном бюро. В этой статье содержался принцип эквивалентности, который он применил для того, чтобы показать, что ускоренное движение не абсолютно. Силы инерции, вызываемые ускорением, нельзя отличить от гравитационных сил. Они полностью тождественны, поэтому все виды движения, в том числе ускоренное, относительны. Можно считать, что сила инерции вызывается ускорением по отношению к остальной Вселенной, а сила притяжения вызвана ускорением всей Вселенной по отношению к нам.
В 1909 году Эйнштейн перешёл из патентного бюро в Цюрихский университет, но проработал там недолго, и в 1911 году приступил к работе в Пражском университете. В том же году он опубликовал вторую статью по общей теории относительности, в которой рассмотрел некоторые следствия принципа эквивалентности. Одним из результатов специальной теории относительности является эквивалентность массы и энергии. Используя этот результат и принцип эквивалентности, Эйнштейн показал, что луч света, проходящий в поле тяготения Солнца, должен отклоняться на 0,83 дуговых секунды. Это очень небольшой угол, но его можно измерить. Эйнштейн не знал, что такие расчёты уже проделал за 100 лет до него математик и геодезист Йоханн Зольднер. Активный пособник нацистов, немецкий физик Филипп Ленард попытался 35 дискредитировать Эйнштейна и поставить его в неловкое положение, организовав в 1921 году переиздание статьи Зольднера в журнале «Annalen der Physik», но это не произвело большого впечатления.
В Праге, как и в Цюрихе, Эйнштейн задержался недолго. Гроссман и другие коллеги по «альма матер» стали уговаривать его перебраться в Цюрихский политехникум, и в 1912 году Эйнштейн принял их предложение. Так в Цюрихе начался новый этап работы над общей теорией относительности. К тому времени Эйнштейн уже сформулировал многие из физических идей, лежащих в её основе, и представлял себе, в каком направлении её следует развивать, но ему не хватало соответствующего математического аппарата. С этой точки зрения переезд оказался особенно удачным, поскольку Марсель Гроссман был специалистом именно в той области математики, которая требовалась Эйнштейну. Гроссман познакомил его с трудами Римана, Кристоффеля и Риччи по тензорному исчислению (области математики, занимающейся исследованиями специфических объектов, называемых тензорами), и Эйнштейну сразу стало ясно – это как раз то, что нужно. Он уже сформулировал второй принцип, называемый принципом ковариантности, который гласит, что законы физики не должны зависеть от системы координат (воображаемой сетки, используемой для обозначения положения в пространстве-времени). Тензорное исчисление позволяло выразить эти принципы математически. Вскоре под руководством Марселя Гроссмана Эйнштейн овладел тензорным исчислением, и они даже опубликовали вместе несколько статей, но в целом работа на этом этапе напоминала движение наощупь – происходил изнурительный поиск одного уравнения из сотен возможных. Они испробовали и отбросили множество вариантов. Интересно, что какое-то время учёные рассматривали и правильное уравнение, но Эйнштейн его отверг, так как ошибочно решил, что оно нарушает принцип причинности. Более поздняя ошибка привела к отказу от принципа ковариантности.
В период работы Эйнштейна в Цюрихе к нему приехали профессора Берлинского университета Планк и Нернст. Они сделали ему предложение, от которого невозможно было отказаться – стать директором нового исследовательского института им. Кайзера Вильгельма. Ему предоставлялась почти полная свобода в проведении исследований, притом без преподавательских обязанностей. Это особенно устраивало Эйнштейна; дело не в том, что он не любил общаться со студентами, совсем наоборот, просто регулярное чтение лекцией ему мешало. Именно потому что новая должность оставляла так много свободного времени, Эйнштейн смог закончить работу над своей теорией.
В Берлине Эйнштейн вновь принялся за работу над общей теорией относительности; он уже прекрасно владел тензорным исчислением, и скоро всё стало на свои места. К середине 1915 года он понял, что сделал глупость, отказавшись от принципа ковариантности, и вновь включил его в свою теорию. Некоторое представление о том, как проходила работа, даёт отрывок из «Автобиографии» его друга Чарли Чаплина.
Чаплин вспоминает об обеде в Калифорнии в 1926 году, на котором присутствовали Эйнштейн со своей второй женой и двое друзей Чаплина. За обедом жена Эйнштейна «…рассказала о том утре, когда он догадался, как построить теорию относительности». Вот её рассказ: «Эйнштейн, как обычно, спустился к завтраку, но почти ни к чему не притронулся. Обеспокоенная, я спросила, в чём дело. "Дорогая, – ответил он, – мне пришла в голову великолепная мысль". Выпив кофе, он подошёл к роялю и заиграл. Время от времени он останавливался и, что-то записав, продолжал музицировать. Потом снова произнёс: "Это превосходная, великолепная мысль". Я сказала: "Да объясни в чём дело, не томи". Но он ответил: "Трудно объяснить, мне нужно поработать"».
Госпожа Эйнштейн рассказала Чаплину, что её муж играл и писал ещё с полчаса, а потом поднялся к себе в кабинет, попросив, чтобы его не беспокоили. Он провёл там две недели. «Каждый день, – вспоминала его жена, – я посылала еду в кабинет. Вечером он выходил прогуляться, а потом снова садился за работу. Наконец он спустился вниз. Он был очень бледен. "Вот", – сказал он и положил на стол два листка бумаги. Это и была его теория относительности».
Эйнштейн изложил свою теорию на трёх ближайших заседаниях Прусской академии наук в ноябре 1915 года. Позже он говорил, что это было счастливейшее время в его жизни.
Эйнштейну с самого начала не нравилась мысль Ньютона о том, что тяготение переносится дальнодействующим полем. Ньютон считал, что тяготение переносится мгновенно – если с дерева внезапно падает яблоко, то вся Вселенная моментально «узнаёт» об этом и в ней тут же происходят соответствующие изменения. Но, как следует из специальной теории относительности, ничто не может двигаться со скоростью, превышающей световую. Размышляя над этой проблемой, Эйнштейн представил себе луч света, искривляющийся при прохождении у края Солнца, и вскоре понял, что искривляется не луч, а пространство около Солнца. Материя как-то изгибает пространство, и другая материя должна двигаться в таком пространстве «естественно» – так, как мы это наблюдаем. Он решил, что наиболее естественным был бы кратчайший путь между двумя заданными точками пространства (в математике соответствующая линия называется геодезической). Иными словами, Солнце искривляет пространство вокруг себя, и планеты движутся в нём по геодезическим. Эти геодезические кажутся нам эллиптическими орбитами, но в искривлённом пространстве они представляют собой прямые линии.
Далеко не все соглашались с этими странными идеями Эйнштейна. Некоторые покидали его лекции, недовольно качая головой и бормоча: «Искривлённое пространство… Ерунда какая-то… Как это пространство может быть искривлённым? Таких как он надо держать в сумасшедшем доме».
Конечно, Эйнштейну было важно найти подтверждения своей теории, ведь просто заявить, что пространство искривлено, явно недостаточно. Теория Ньютона хорошо зарекомендовала себя, поэтому теория Эйнштейна должна быть лучше и в первом приближении не только переходить в теорию Ньютона, но и позволять получать новые результаты. Если бы теория Эйнштейна давала те же результаты, что и теория Ньютона, проку от неё было бы немного. Эйнштейн показал, что в первом приближении его теория совпадает с ньютоновой, но, кроме того, позволяет пойти ещё дальше.