Восьмигранная карта Кэхилла в форме бабочки, выполненная путем гномонической проекции сферической модели Земли на грани октаэдра. Если сложить октаэдр заново, получится восьмигранная модель Земли.
* * *
КАРТЫ ЗВЕЗДНОГО НЕБА, ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
Помимо карт земной поверхности, существуют и другие карты, игравшие важную роль на протяжении всей истории человечества. Речь идет о картах звездного неба, начиная от составленных в Древнем Китае, Индии, Месопотамии и Египте и до европейских. В XVII и XVIII веке в Европе издавалось множество атласов звездного неба. Созвездия при этом изображались в виде героев греческой мифологии, реальных и фантастических животных и различных предметов. В ту эпоху небо имело большое значение в европейской культуре, причем не только в навигации, но и в астрологии, которой зарабатывали себе на жизнь многие астрономы.
Первым полным атласом небесного свода, изданным еще до изобретения телескопа и задавшим направление развития карт звездного неба и астрономии в целом, стала «Уранометрия» (1603) баварского адвоката и издателя Иоганна Байера (1572–1625), созданная на основе каталога звезд датского астронома Тихо Браге (1546–1601).
Первый телескоп сконструировал итальянский математик и астроном Галилео Галилей (1564–1642) в 1609 году. Двумя шедеврами этой эпохи небесной картографии стали «Гармония макрокосмоса» (Harmonia Macrocosmica, 1660) немецкого математика и картографа Андреаса Целлариуса (ок. 1596–1665) — самый знаменитый атлас XVII века и, по мнению некоторых специалистов, красивейший сборник карт звездного неба всех времен, и «Небесный атлас» (Atlas Coelestis, 1729) английского астронома Джона Флемстида (1646–1719) — первого королевского астронома и директора Гринвичской обсерватории.
Иллюстрация из «Гармонии макрокосмоса» Андреаса Целлариуса 1708 года.
Глава 7
Стереографическая проекция
Стереографическая проекция — это графический метод, позволяющий представлять трехмерную геометрическую информацию в двух измерениях и решать задачи стереометрии. В геологии эта проекция используется, главным образом, для решения задач, связанных с ориентированием прямых и плоскостей, в том числе в кристаллографии и в структурной геологии. В подобных задачах большее значение имеют углы между линиями и плоскостями, а не их расположение в пространстве.
Р. Парк «Основы структурной геологии» (2004)
Стереографическая проекция — возможно, наиболее часто применяемая и самая известная азимутальная картографическая проекция. Ее авторство обычно приписывается Гиппарху Никейскому, хотя, возможно, она была известна еще древним египтянам. Проекция впервые упоминается в трактате Птолемея «Планисферий». Оригинал этого документа на древнегреческом языке утерян, до нас он дошел в арабском переводе, автором которого был математик Маслама. Впервые труд Птолемея был напечатан в виде приложения к его «Географии» в 1507 году. В работе была описана астролябия — инструмент для определения положения звезд на небесной сфере с использованием стереографической проекции. Птолемей называл эту проекцию планисферной, и это название сохранилось до XVI века (термин «планисфера» стали применять по отношению к картам звездного неба, так как для их изготовления использовалась именно эта проекция). В Средневековье стереографическая проекция также называлась проекцией астролябии. Название «стереографическая» ввел бельгийский математик Франсуа д’Агильон (1567–1617), который в своем труде «Шесть книг по оптике, полезные для философов и математиков» (Opticorum libri sex philosophis juxta ас mathematicis utiles) изучил свойства ортографической и стереографической проекций. Название «стереографическая» происходит от греческого «стерео» — «твердое тело» и «графиа» — «рисунок, изображение».