Галилеи были гражданами Флоренции, происходившими оттуда же, откуда и Медичи, — из Муджелло, горной долины, расположенной к северу от города. Сам Галилео родился в Пизе 15 февраля 1564 года, за три дня до смерти восьмидесятидевятилетнего Микеланджело, последнего героя Высокого Ренессанса. Это совпадение знаменательно: знамя Ренессанса переходит от искусства к науке. Отец Галилео Винченцо, оказавший на сына большое воздействие, и сам был человек незаурядный. Он происходил из знатной, но обедневшей семьи, обладал скромным состоянием и воинственным характером, что обещало сохранение этого положения. В то же время этот человек был одаренным музыкантом, играл на лютне и писал композиции, безошибочно выдающие математические способности.
По возвращении в 1572 году из Пизы во Флоренцию Винченцо стал придворным музыкантом великого герцога. Помимо того, он возобновил связи с Camerata Bardi — кружком одаренных исполнителей и теоретиков музыки, которых опекала эта старая семья банкиров. У Винченцо были собственные музыкальные идеи, так, он яростно восставал против догматов контрапункта, столь почитаемого в средневековой музыке; в противовес этому он утверждал, что мелодия должна ласкать ухо и не важно при этом, соответствует ли она формальной математической красоте нотной записи. Более свободная композиция, которую отстаивали Винченцо и его флорентийские единомышленники того времени, предваряла Ренессанс в музыке.
Главное же — флорентийские музыканты положили начало оперному искусству, которое выросло из двух вполне определенных источников. Один — средневековая литургическая драма: библейские сюжеты, разыгрываемые на публике и приуроченные к различным праздникам церковного календаря. Другой — классическая драматургия Древней Греции, возрожденная на театральной сцене флорентийскими гуманистами. Союз этих двух начал и породил оперу — произведение светского содержания, объединяющее музыку и драму. Само слово происходит от итальянского выражения opera in musica (музыкальное произведение), а сюжеты и декорации ранних опер опирались обычно на легенду или миф, что требовало более свободной музыкальной формы, вроде той, что отстаивал Винченцо Галилей.
Первой оперой обычно считается «Дафна» — драма флорентийского поэта Оттавио Ринуччино, положенная на музыку певцом и композитором Якопо Пери, служившего тогда при дворе Медичи. Премьера состоялась на фестивале во Флоренции, накануне Великого поста 1598 года. Либретто и партитура в основном утрачены, но стоит отметить, что самая старая из дошедших до нас опер, музыкальная версия пьесы того же Ринуччино «Эвридика», была исполнена в палаццо Питти в 1600 году. Таким образом, Медичи, как выясняется, были и крестными отцами ренессансной музыки.
На рубеже XVII столетия Ренессанс начал обнаруживать себя в самом широком спектре человеческой деятельности. Времена менялись, даже в буквальном смысле: когда было замечено, что времена года не совпадают с античным календарем, папа Григорий XIII отказался от юлианского календаря, введенного еще при Цезаре, в 46 году до нашей эры, и в 1582 году заменил его григорианским, сместив даты сразу на десять дней. Правда, многим это нововведение чрезвычайно не понравилось, и, по мере того как григорианский календарь охватывал всю Европу, все чаще вспыхивали стихийные бунты, когда разъяренная толпа требовала вернуть украденные десять дней жизни. После долгих столетий средневекового застоя и достаточной определенности в самых разных областях жизни перемены воспринимались многими как угроза и далеко не повсеместно встречали теплый прием.
В молодости рыжеволосый Галилео Галилей был темпераментным бунтарем, унаследовавшим многие свойства отца; разница же заключается в том, что он рано уверовал в собственные таланты, хотя в какой именно области они могут проявиться, сказать было трудно. В семнадцатилетнем возрасте он вернулся в город, где родился, чтобы продолжить образование в Пизанском университете, но вскоре заскучал: здесь зубрили средневековую схоластику, которую слово в слово надо было повторять на экзаменах. Места для игры воображения, независимости мысли, новых идей не оставалось — пусть Ренессанс радикально изменил живопись и архитектуру, пусть перемены эти коснулись и иных сфер, но в университетах все еще господствовали выхолощенные положения аристотелевской натурфилософии.
Терпеливо выслушивать глупости было не в духе Галилея, он даже не пытался скрыть презрения к своим учителям, прерывая их лекции каверзными вопросами, долженствующими вывести профессуру на чистую воду. Почему, например, градины падают на землю с одинаковой скоростью, независимо от их размеров, в то время как Аристотель утверждает, что тяжелые тела падают быстрее легких? Лектор поясняет, что вероятнее всего маленькие градины падают из более низких слоев туч, так что только кажется, будто скорость у них та же. Галилей высмеивал подобные резоны, что явно не прибавляло ему друзей. Вскоре всем, в том числе и студентам-однокашникам, стало ясно, что он просто потешается. Не находя, чем бы еще занять ум и утолить любознательность, Галилей принялся искать стимулы в иных местах — например, в тавернах и борделях.