Дети Пьеро и Лукреции получили прекрасное образование. Мать сама обучала их грамоте и стихосложению, благодаря ей Лоренцо начал писать свои первые стихи и впоследствии прославился как поэт. Домашними учителями были друзья Козимо Старшего, ученые-гуманисты: Марсилио Фичино и Кристофоро Ландино, которые преподавали латынь и философию Платона. Греческому языку и греческой философии Аристотеля их обучал византийский ученый Аргиропуло, грек по происхождению. Он приезжал на Ферраро-Флорентийскую унию, провел тогда много времени в Италии, а потом вернулся в Константинополь. После падения Восточной Римской империи ему пришлось оттуда бежать, он вернулся в Италию и нашел приют во Флоренции у Козимо Старшего. Алессандро Боттичелли изобразил Аргиропуло на картине «Поклонение волхвов», среди толпы справа, где есть его автопортрет. Лоренцо окончил Флорентийский университет, где учился риторике и поэтике, а также слушал лекции по истории греческой мысли и культуры. Его уже с детства готовили к большой политике, дед Козимо разрешал ему присутствовать на многих собраниях и переговорах. Довольно быстро юноша уже сам проводил встречи с делегациями и купцами из других республик и стран.
С внешностью Лоренцо не повезло, он был откровенно некрасив: неправильные черты лица, смуглая, нечистая кожа, жидкие черные волосы, кустистые брови над темными глазами навыкате, длинный широкий нос с приплюснутой переносицей и припухшим красным кончиком. Кроме того он не чувствовал запахов, как и его мать Лукреция Торнабуони. Верхняя губа была слишком тонкая, а нижняя – широкая и выпяченная, нижняя челюсть выдавалась вперед. Голос у Лоренцо был хриплый и неприятный, он говорил в нос. Несмотря на такую внешность, он был очень обаятельным молодым человеком и мог очаровать любую женщину.
Его младший брат Джулиано был, наоборот, большой красавец с утонченными, благородными чертами лица, темными, слегка вьющимися волосами, красивыми карими глазами, приятным голосом и учтивыми манерами. У Джулиано был веселый и дружелюбный характер, он был любимцем всей Флоренции и самым завидным женихом после Лоренцо. Братья были неразлучны с детства, вместе учились, развлекались, охотились, устраивали праздники, турниры и исторические шествия. Очень тесные отношения были у Лоренцо и с сестрами, и с матерью, и с отцом, и особенно с дедушкой Козимо. В те времена обычно глава семьи был патриархом, а остальные члены клана как бы растворялись в его тени и должны были подчиняться. Когда самый старший умирал – его сыновья становились патриархами уже в своих семьях. У Медичи, начиная с Козимо Старшего, эта система постепенно начала меняться. Члены его семьи не растворялись в его тени, а могли проявить свою индивидуальность. Однажды, когда Козимо принимал делегацию из Лукки, в кабинет вошел 9-летний Лоренцо с палочкой в руках и попросил дедушку вырезать из нее дудку. Козимо тут же, прямо при купцах, принялся за работу и не остановился, пока не закончил. Когда довольный Лоренцо удалился, купцы недовольно спросили, что все это значит. Козимо объяснил им, что для него семья важнее всего, даже важнее переговоров.
Когда Лоренцо было 15 лет – умер дедушка Козимо. Пьеро чувствовал, что долго не проживет, и старался подготовить старшего сына как можно скорее к политической роли, руководству республикой. Он поручал ему выступать публично от своего имени, отправлял в другие города с дипломатическими миссиями, с которыми юноша успешно справлялся. Мы это уже видели на примере его удачных переговоров с королем Неаполя и папой Павлом II. Потом отец посылал его в Милан на бракосочетание сына неаполитанского короля Фердинанда I Альфонсо Арагонского с дочерью герцога Миланского Ипполитой Марией Сфорца. Присутствие на этой свадьбе было очень важно для поддержания дружеских связей с Неаполем и Миланом. Затем были поездки в Болонью, Феррару, Венецию, где Лоренцо выполнял различные поручения отца. Единственное, к чему у него не лежала душа, было банковское дело. Через много лет это привело к катастрофическим последствиям. Делами банка после смерти Пьеро занималась Лукреция Торнабуони, а после ее смерти – доверенные служащие, которым, как оказалось, не всегда можно было доверять. Они проводили сомнительные сделки, воровали и довели Медичи почти до разорения.