Обаче остава проблемът на Йоан XXIII с двамата му съперници — Григорий XII и Бенедикт XIII. Могъщият император на Свещената римска империя Сигизмунд, чиито владения се простират над целия немскоговорещ свят от Австрия до Северно море, решава, че е дошло време веднъж завинаги да сложи край на Великата схизма. През 1414 година свиква събор в Констанц и приканва тримата претенденти за папския престол да изложат претенциите си пред него. За да предпази инвестициите си, Джовани нарежда на своя по-голям син Козимо да придружи Йоан XXIII по време на пътешествието му на север през Алпите към разположения на брега на едноименното езеро град Констанц, който по това време е имперска столица. Козимо е на двадесет и пет години и показва забележителни способности като банкер и както ще видим, пътуването до Констанц в защита на интересите на банка „Медичи“ е дело от изключителна важност, но също така изборът на Козимо демонстрира пълното доверие на Джовани в сина си.
Според записите в „тайната книга“ по това време банка „Медичи“ има два клона в Рим — римския и този при Курията. Много историци приемат това географско разположение буквално, като изтъкват, че нуждата от два клона в Рим е доказателство за размера на търговските дела, извършвани от банка „Медичи“ във Вечния град. Всъщност само единият клон остава в столицата, другият придружава папския двор, тоест Курията, по време на пътуването му до Констанц, за да поеме непосредствените финансови нужди на папата. Междувременно първоначалният клон остава в Рим, за да се грижи за жизненоважните дела на папските доходи от чужбина.
Съборът в Констанц се превръща в най-голямото обществено и политическо събитие от началото на петнадесети век и привлича значими фигури от цяла Европа. Тук многообещаващият Козимо има възможност да се срещне с всички водещи международни банки и търговски родове, като Фугер от Аугсбург и търговци, идващи чак от Полша и Испания. Всъщност личните контакти на събора ще затвърдят обширните търговски връзки за десетилетия напред, а в някои случаи ще предоставят единствената възможност в живота му да се срещне с водещите фигури на търговски предприятия, на чиито имена ще разчита от този миг нататък, за да гарантират солидността на менителниците, кредитните известия и останалата търговска документация, която представлява кръвообращението на зараждащия се капиталистически свят на Западна Европа. Но основната и уговорена цел на събора остава ни повече, ни по-малко разрешаването веднъж завинаги на проблема с духовната власт над християнския свят. Освен че иска да се справи с Великата схизма, Сигизмунд възнамерява да изглади определени доктринални различия, появили се вътре в Свещената римска империя. За тази цел е привикан чешкият еретик Ян Хус, императорът лично му гарантира правото на безпрепятствено пътуване, за да защити сектантските си религиозни възгледи, един от които е срещу продажбата на папски индулгенции. На практика решават, че учението на Хус е неприемливо по тринадесет точки и въпреки дадената дума Сигизмунд заповядва да го изгорят на клада. Съборът се заема с разглеждането на доказателствата, представени от тримата съперници за папския престол — Йоан XXIII, пристигнал от Рим, Бенедикт XIII от Авиньон и Григорий XII, чийто странстващ двор броди из Северна Италия. Идва ред на Йоан XXIII, който губи присъствие на духа, когато начинът му на живот като папа се оказва обект на разследване, като има цял списък с обвинения в различни простъпки. Освен неизменното обвинение в ерес, което може да се окаже нещо доста сериозно, както е в случая с Хус, Йоан XXIII е обвинен, че отравя предшественика си папа Александър V, както и в още седемдесет престъпления, като в крайна сметка шестнадесет „от най-неописуемите развратни деяния отпадат, но не от уважение към папата, а в името на общественото благоприличие.“ Това заявление определено не е евфемизъм, тъй като историкът от осемнадесети век Едуард Гибън пише: „Най-скандалните обвинения са премълчани и Христовият викарий е обвинен само в пиратство, убийство, изнасилване, содомия и кръвосмешение.“ Йоан XXIII предпочита да се оттегли, вместо да остави да се ровят из личния му живот, като неговото условие е двамата му съперници да сторят същото. А после избягва от града, преоблечен като стрелец с лък. Този ход не означава, че папата е загубил присъствие на духа, напротив, той е пресметнат и лишава събора от властта му, защото според църковните доктрини един вселенски събор е невалиден, ако на него не присъства папата. Сигизмунд не е в настроение да си губи времето с подобни дреболии и заповядва на събора да продължи с обсъжданията независимо от това, като същевременно изпраща войници, които да заловят Йоан XXIII и да го затворят в замъка Хайделберг.