В этих условиях первый заместитель председателя ОГПУ В. Р. Менжинский (ставший после смерти в 1926 году Ф. Э. Дзержинского его преемником) потребовал от чекистов уделять особое внимание «тонкости методов работы ЧК ввиду бессилия контрреволюции в СССР и явного заграничного шпионского происхождения контрреволюционных организаций последнего времени, живущих на средства иностранных разведок».
Требование «тонкости» для практических оперативных работников, каким был и Медведев, означало прежде всего необходимость повышения своей квалификации, уровня профессиональных знаний и навыков. Дмитрий Николаевич глубоко изучает структуру и методы иностранных разведок, их историю, сведения о руководящем составе, формы работы белогвардейских военных, монархических, буржуазно-националистических, контрреволюционно-церковных и прочих организаций, программные и иные документы антисоветских партий, остатки которых ушли в подполье.
Медведев был человеком хорошо организованным — сотруднику он готов был скорее простить серьезную ошибку, нежели расхлябанность и безответственность. Лучшим отдыхом для Медведева были часы, проведенные на море. Одного-двух часов, проведенных на пляже, было ему достаточно, чтобы зарядиться бодростью на всю рабочую неделю. На время отпуска он никогда из Одессы не уезжал. Дмитрий Николаевич познакомился с одним старым рыбаком и за скромную плату снимал у него глинобитный домик на берегу между Ланжероном и спуском от Французского бульвара. У хозяина была и своя шаланда под парусом с названием «Миля» на носу — у одесских рыбаков было в давнем обычае давать своим лодкам женские сокращенные имена. Здесь, в малолюдном тогда уголке побережья, проводил Дмитрий Николаевич отпуск, а в рабочую пору выходные дни. Рыбачил, жарил на ароматном подсолнечном масле бычков, загорал, купался до звона в ушах.
Еще Медведев любил возиться с малышом Кимом, читать, играть в волейбол. Иногда он позволял себе сходить в театр — знаменитая одесская опера после пожара вновь открылась 8 октября 1926 года. По-прежнему любил ходить в кино, посещал и футбольные матчи. Не чурался и дружеских вечеринок, что устраивались изредка в доме на улице Бебеля или в клубе на Маразлиевской. Крепких спиртных напитков Медведев не употреблял никогда, но с удовольствием выпивал порой пару пива «Тип-Топ» в прохладном погребке на Большой Арнаутской.
У Дмитрия Николаевича всегда было несколько постоянных поручений от партийного бюро. С особым удовольствием он выполнял нелегкие обязанности партприкрепленного к комсомольской организации аппарата ГПУ, может быть, потому, что и сам еще, в сущности, был очень молод. Авторитет его среди сослуживцев возрастал год от года. В характеристиках последних двух лет работы Медведева в Одессе читаем: «Является фактическим руководителем, проявлял инициативу… Особенно настойчив в проведении принятых решений…» И наконец: «Он нам известен как хороший, вполне соответствующий своему назначению работник».
Последняя строчка связана с выдвижением Дмитрия Николаевича на более ответственный пост уже в Одесском окружном отделе ГПУ.
Одно обстоятельство иногда затрудняло работу Медведева за пределами здания на Маразлиевской — очень уж приметная внешность. Высокий рост, статная фигура, красивое с классическими чертами лицо невольно запоминалось всем, кто хоть раз встречал этого человека.
Как-то произошел курьезный случай. Дмитрий Николаевич явился на службу, изрядно озадаченный и даже расстроенный. Тут же пригласил к себе Пашу.
— Ты знаешь фотографию Лурье на Торговой улице?
— Знаю. А что случилось с этим Лурье? На него есть материалы?
— У меня на него материала нет, зато у него есть мой портрет.
— Откуда известно? — поинтересовался Павел.
— Сам видел. Размером в квадратный аршин. Висит в витрине.
Чекист помчался на Торговую. Действительно, в витрине салона красовался огромный портрет улыбающегося Медведева. Это было неприятно: фотография одного из ответственных сотрудников ГПУ выставлена на всеобщее обозрение. Подписи, правда, никакой нет, но это почти не меняло сути дела. Стоит хоть одному прохожему узнать изображенного на снимке, завтра об этом узнает весь город. Одесса!