Сохранение «движения»
В 1644 году в своих «Первоначалах философии» Рене Декарт (1596–1650) предположил, что движение Вселенной в целом сохраняется. Таким образом, когда два объекта сталкиваются друг с другом, их совместное движение до и после столкновения остается неизменным. Его основания для такого вывода были просты: Бог создал Вселенную такой.
«Очевидно, когда Бог создал мир, Он не только перемещал его части различными способами, но также одновременно заставил некоторые части двигать другие и передавать свое движение этим другим. Таким образом, теперь мир поддерживают те же действия и те же законы, по которым Он создал его, Он сохраняет движение; движение, не всегда содержавшееся в тех же частях материи, но передающееся от некоторых частей другим в зависимости от способов, которыми они взаимодействуют».
По мнению Декарта, движение объекта было правильно измерять количеством m|v|; другими словами, масса объекта m, умноженная на его скорость |v|, определяет количество движения. Декарт также ввел несколько правил (семь, если быть точным), позволяющих правильно предсказывать результат изолированного столкновения между двумя «совершенно твердыми» телами. Его правила были прямой противоположностью повседневному опыту, и Декарт признавал это:
«Действительно, опыт зачастую как будто противоречит правилам, которые я только что объяснил. Однако, так как в мире не может быть никаких тел, которые указанным образом отделены от всех других, и так как мы редко сталкиваемся с идеально твердыми телами, очень трудно произвести вычисление, чтобы определить, до какой степени движение каждого тела может измениться под действием столкновения с другим».
Трогательное утверждение, но ошибочное.
Импульс, не «движение»
В 1666 году эксперимент со сталкивающимися телами привлек внимание Лондонского королевского общества, и Роберт Гук (1635–1703) на еженедельных встречах стал демонстрировать свои собственные эксперименты по столкновению тел. Другие также начали эксперименты — среди них Кристофер Рен (1632–1723), которого вместе с Христианом Гюйгенсом (1629–1695) и Джоном Уоллисом (1616–1703) в 1668 году пригласили представить теорию о связанных законах движения. Это было спустя двадцать четыре года после появления «Первоначал философии» Декарта.
Вскоре после выхода статьи были прочитаны Обществу: Уоллис — 26 ноября 1668 года, Рен — 17 декабря 1668 года, Гюйгенс, изданный позже в том же году и в «Философских трудах», и в «Журналь де саван», — 7 января 1669 года. Гюйгенс взял свою работу из труда, который в 1656 году он уже закончил, но решил в то время не издавать; труд издали после его смерти, в 1703 году, под заглавием «О движении тел под влиянием удара» (De Motu Corporum ex Percussione).
Они независимо пришли к одному заключению, что во время столкновения возникает импульс, который сохраняется, — а не движение, как настаивал Декарт. В отличие от количества движения у Декарта — m|v|, импульс объекта рассчитывается как mv, то есть как масса, умноженная на вектор скорости v — не скорость, |v|. В чем разница?
Представьте, что вы едете по дороге в своем автомобиле и смотрите на спидометр, который показывает вашу скорость |v|; это значение, к которому обращался Декарт. Теперь представьте, что вы смотрите на спидометр, а затем на компас; теперь вы знаете и свою скорость, и направление. Это и есть скорости v. Мы называем v вектором, так как v показывает и направление, и величину, тогда как скорость |v|, которую мы можем упростить до v, дает только величину и называется скаляром.
Гюйгенс, который создал более полную теорию, пошел дальше и пришел к заключению, что для «твердых сфер», которые сталкиваются друг с другом и возвращаются к состоянию, предшествующему столкновению, сохраняется значение mv 2. Сегодня мы называем эти типы столкновений упругими в противоположность неупругим столкновениям, где сталкивающиеся объекты переносят своего рода деформацию — «сжимаются», — сохраняя это состояние после столкновения.
Трудам Уоллиса (который также рассмотрел неупругие столкновения), Рена и Гюйгенса понадобилось пройти долгий путь, чтобы улучшить понимание динамики взаимодействия тел. Это устанавливает начальную точку опоры для сохранения импульса и опровергает теорию сохранения движения Декарта. Кроме того, mv 2 Гюйгенса дало новое понимание сохранения, позволив позже возобновить этот спор.