В этой связи большое значение имеет фундаментальность той или иной науки, которая проявляется в степени ее методологического влияния на другие дисциплины и на развитие системы научного познания в целом. Фундаментальную методологическую роль, определяющую развитие и функционирование всей науки, выполняют философия, математика, а также науки, играющие роль лидера на определенном этапе эволюции научного познания. Значение философии и математики для становления науки как таковой, т.е. по всем основным параметрам вполне сложившейся зрелой специализированной системы познания, для формирования специфически научного познавательного цикла рельефно обнаруживается в истории науки. Действительно, как показывает история познания, без использования опыта философского теоретического исследования и математического способа ведения строгого доказательства и точного измерения, накопленного за многие века развития философией и математикой, историческое становление системы научного познания в полном и определенном смысле этого слова было бы невозможно.
Кроме философии и математики, которые всегда выступали и продолжают выступать постоянно действующим фундаментальным фактором развития и функционирования всей науки, всей системы научной познавательной деятельности, в качестве фундаментальной выступает наука, выполняющая роль лидера научного познания. Наука-лидер самым непосредственным образом на основе принципов, вырабатываемых философией, формирует картину мира, парадигму, стиль научного мышления, вырабатывает наиболее действенные в данных исторических условиях способы решения проблем; ее методы, язык, принципы применяются в других науках, надолго задавая направление движения научного исследования.
В современном научном познании роль лидера выполняет физика. Вместе с тем вполне возможна смена лидера, когда фундаментальное значение приобретают и другие науки, например, биология, экология рядом с физикой, или когда старый лидер может вообще уступить место новому.
Познавательная деятельность в науке представляет собой познание, которое осуществляется, по крайней мере, на двух взаимосвязанных уровнях. Очевидно, что научная деятельность - это, прежде всего, индивидуальный труд отдельно взятых ученых. Каждый ученый в силу различных обстоятельств выбирает круг определенных проблем, решением которых он занимается. Это могут быть проблемы чисто теоретического свойства, например, работа над созданием единой теории поля в физике или, наоборот, проблемы экспериментального исследования, например, постановка серии экспериментов по уточнению постоянной тяготения Ньютона. Иными словами, индивидуальная работа ученого весьма сильно варьирует в зависимости от общего состояния той или иной науки, от социальных условий, от желаний и интересов самого ученого. Ученый может заниматься наблюдением и систематизацией фактов, построением глобальных теорий, экспериментированием, объяснением фактов, выдвижением гипотез, доказательством теорем и т.д. При этом он, возможно, будет переходить от решения одного вида проблем к формулировке и обоснованию новых. Эта индивидуальная достаточно подвижная, вариабельная деятельность в науке называется индивидуальным уровнем научного познания.
Индивидуальная научная деятельность опирается на надындивидуальный уровень познания, третий мир, по К. Попперу, т.е. на общее состояние науки, достигнутое к тому времени, на то состояние научного знания, которое «застал» к моменту начала своей научной карьеры тот или иной ученый. Этот уровень научного познания представляет собой безличностный процесс движения научного знания, научных проблем и методов, который в известном смысле самостоятелен по отношению к каждой отдельно взятой индивидуальной деятельности, который определяет, детерминирует эту деятельность, а с другой стороны, сам «питается» ею, включает в себя ее результаты.