2.2.2 Потери от замираний Lз.
2.2.2.1 Потери Lз для цифрового канала.
В методике [1] в зависимости от времени существования замирания условно разделяются на быстрые (с квазипериодом 0,1
10 с) и медленные (с квазипериодом от десятков минут до нескольких часов).
Поэтому общие потери от замираний складываются из потерь от быстрых, и от медленных замираний Lз=Lмз+Lбз,
где Lмз – потери от медленных замираний;
Lбз – потери от быстрых замираний.
При расчете радиолиний в режиме передачи бинарных сигналов быстрые и медленные замирания, как и в методике [1], будем учитывать отдельно.
2.2.2.1.1 Расчет потерь от быстрых замираний Lбз.
При передаче бинарных сигналов по каналам с частотным уплотнением (в случае передачи бинарных сигналов по телефонным каналам радиолинии) и при непосредственной модуляции несущей, можно считать, что коэффициент потери надежности ɤ (часть времени, в течение которого будут наблюдаться отказы от быстрых замираний) будет определяться вероятностью опускания сигнала ниже медианного значения за счет быстрых замираний Р(Lб.з.).
ɤ=1-Т%/100, (2.9)
где Т% – заданный процент времени безотказной работы.
P(Lб.з.) – вероятность превышения уровня, соответствующего Lб.з..
Р(Lб.з.) соответствует той части времени ɤ, в течении которого потери будут превышать медианные
ɤ=Р(Lб.з.), (2.10)
или через интегральную функцию:
ɤ=F(Емин/Емед.). (2.11)
Отсюда
F(Емин/Емед.)=Р(Lб.з.)=ɤ. (2.12)
Быстрые замирания в канале дальней тропосферной связи в основном подчиняются релеевскому закону распределения. Интегральная функция релеевского закона распределения определяется по формуле:
(2.13)
На рис. 2 показаны графики интегральных функций релеевского закона распределения для σ=-1,5 дБ (красная линия), и для σ=18,5 дБ (синие точки). По оси Х отложено отношение Емин/Емед=Lбз в дБ, по оси Y – F(Емин/Емед), вероятность не превышения уровня потерь, отложенного по оси Х, при одинарном приеме.
Рис. 2. Графики интегральных функций релеевского закона распределения
Как видно из графиков, с увеличением σ кривая смещается вправо на соответствующее значение дБ параллельно первоначальному положению без изменения угла наклона. Поэтому глубина быстрых замираний относительно медианного значения Lбз, определяемая как разница между медианным значением при F(Емин/Емед)=0,5 и значением Емин/Емед при F(Емин/Емед)=ɤ, не зависит от σ и зависит только от заданного ɤ. Поэтому при расчетах Lбз удобно пользоваться графиком, построенным для σ=-1,5 дБ, у которого медианный уровень 50% соответствует затуханию 0 дБ.
Lбз од=-Емин/Емед(ɤ=F). (2.14)
Подставив значение F(x) из (2.13) в (2.14) получим:
(2.15)
Тогда для одинарного приема
(2.16)
С учетом (2.9) для одинарного приема будем иметь
(2.17)
Величину Lбз для сдвоенного и счетверенного приема в [1] и [3] предлагается определять по разным графикам, причем результаты значительно отличаются друг от друга.
В [1] определять величину Lбз для сдвоенного и счетверенного приема рекомендуется по графикам (рис. 3 или 4), соответственно.
Рис. 3. Характеристика распределения для быстрых, релеевских замираний при сдвоенном приеме (оптимальное сложение)
Рис. 4. Характеристика распределения для быстрых, релеевских замираний при счетверенном приеме (оптимальное сложение).
За нуль децибел на графиках принято медианное значение сигнала при одинарном приеме. Под процентом времени здесь понимается величина ɤ=2×Рош×100%, где Рош – заданная вероятность битовой ошибки.
В [3] приведены подобные графики, показанные на рис. 3а и 4а.
Рис. 3а. Характеристика распределения для быстрых, релеевских замираний при сдвоенном приеме
Рис. 4а. Характеристика распределения для быстрых, релеевских замираний при счетверенном приеме
Под процентом времени превышения уровня здесь понимается процент времени безотказной работы, что вполне логично.