Из рассуждений Юма вытекает фундаментальная асимметрия между индукцией и дедукцией, между доказательством и опровержением, между верификацией и фальсификацией, между утверждением и опровержением утверждения. Ни одно универсальное утверждение не может быть логически строго выведено или окончательно установлено из сколь угодно большого числа частных утверждений, но любое универсальное утверждение может быть логически опровергнуто одним–единственным частным утверждением с помощью дедуктивной логики. Проиллюстрируем сказанное любимым попперовским примером (на самом деле его впервые привел Джон Стюарт Милль): сколько бы раз мы не видели белых лебедей, это не дает нам права утверждать, что все лебеди — белые, однако достаточно один раз увидеть черного лебедя, чтобы опровергнуть данное утверждение. Короче говоря, вам никогда не удастся доказать, что нечто фактически верно, но вы можете доказать, что некоторые вещи фактически ложны. Это — утверждение, которое мы можем принять как первую заповедь методологии науки. Поппер использует указанную фундаментальную асимметрию, формулируя свой критерий демаркации: наука — это совокупность синтетических Утверждений о реальном мире, которые могут, по крайней мере в принципе, быть опровергнуты эмпирическими наблюдениями. Таким образом, науку характеризует используемый ей метод формулирования и проверки утверждений, а не ее предмет или заверения в истинности знаний; если наука и может хоть в чем–то дать уверенность, так это уверенность в незнании.
Проведенная таким образом граница между наукой и ненаукой, однако, не абсолютна: как опровержимость, так и верифицируемость имеют различные степени (Popper К., 1959, р. 113; 1972b, p. 257; 1976, р. 42). Иными словами, демаркационный критерий следует понимать как описывающий более или менее непрерывный спектр знания, на одном конце которого находятся некоторые из «твердых» естественных наук, такие как физика и химия (рядом с ними стоят более «мягкие» эволюционная биология, геология и космология), на другом — поэзия, искусство, литературная критика и т.п., а где–то в середине, хотелось бы верить, ближе к научному полюсу — общественные науки.
Давайте проясним разницу между верифицируемостью и опровержимостью, сделав краткое отступление в захватывающую область логических ошибок. Рассмотрим гипотетический силлогизм: «Если А истинно, то Б истинно; А истинно, следовательно, Б истинно». Гипотетическое утверждение большой посылки разбивается на антецедент — «если А истинно» и кон–секвент — «то Б истинно». Чтобы прийти к выводу «Б истинно», мы должны быть способны сказать, что А действительно истинно, или говоря техническим языком логики, мы должны «подтвердить антецедент» большой посылки в нашем гипотетическом утверждении, чтобы с логической необходимостью прийти к выводу «Б истинно». Заметим, что под термином «истинно» здесь подразумевается логическая, а не фактическая истина.
Посмотрим, что произойдет, если мы немного изменим малую посылку нашего гипотетического силлогизма, чтобы он звучал следующим образом: «Если А истинно, то Б истинно; Б истинно, следовательно, А истинно». Теперь вместо антецедента мы «подтверждаем консеквент» и пытаемся исходя из верности консеквента «Б истинно» вывести верность антецедента «А истинно». Но такое рассуждение ошибочно, потому что здесь вывод не следует из предпосылок с логической необходимостью. Проиллюстрируем эту мысль примером: «Если Блауг — квалифицированный философ, он знает, как верно пользоваться правилами логики; Блауг знает, как верно пользоваться правилами логики, следовательно, Блауг — квалифицированный философ» (что, увы, не так).
«Подтверждать антецедент» (иногда называемый modus ponens) логически верно, но «подтверждать консеквент» — логическая ошибка. Однако мы можем «отрицать консеквент» (modus tollens), и это всегда будет логически корректно. Если мы выразим гипотетический силлогизм в отрицательной форме, мы получим: «Если А истинно, то Б истинно; Б ложно, следовательно, А ложно». Возвращаясь к нашему примеру, это будет выглядеть так: «Если Блауг некорректно применяет правила логики, мы логически оправданно можем заключить, что он не является квалифицированным философом».
Выражая ту же мысль более житейским языком, modus ponens в формальной логике означает, что истинность предпосылок передается выводам, но ложность — нет; modus tollens, напротив, означает, что ложность выводов передается предпосылкам, но истинность — нет. Первый гласит, что когда предпосылки ложны, вопрос об истинности или ложности выводов остается открытым; последний гласит, что если выводы ложны, одна или несколько предпосылок должны также быть ложными, но даже если выводы верны, истинность предпосылок мы гарантировать не можем. Вот одна из причин, по которым Поппер опирается на идею асимметрии между верификацией и фальсификацией. Со строго логической точки зрения мы никогда не вправе утверждать, что гипотеза верна, поскольку она согласуется с фактами; выводя истинность гипотезы из истинности фактов, мы неявно совершаем логическую ошибку, «подтверждая консеквент». С другой стороны, основываясь на фактах, мы вполне можем отрицать истинность гипотезы, поскольку, выводя из отсутствия подтверждающих фактов ложность гипотезы, мы пользуемся логически корректной схемой рассуждения, называющейся «отрицанием консеквента», или modus tollens. Резюмируя все вышесказанное одной мнемонической формулой, можно было бы сказать: нет логики доказательства, но есть логика опровержения.