Через семь лет из печати выходит труд Ломоносова по русской истории. И то лишь первый том. Скорее всего, это издание было осуществлено под контролем Миллера, что вызывает подозрение в подделке. На эту мысль наводит несколько обстоятельств. Во-первых, "Российская история" Ломоносова удивительным образом согласуется с миллеровской точкой зрения на историю. Даже непонятно - как мог Ломоносов обвинять Миллера в фальсификации русской истории (см. [к4], с.62), когда сам, в своей опубликованной "Истории" соглашается с Миллером по всем пунктам? Во-вторых, подозрение вызывает исченовение второго и последующих томов "Истории" Ломоносова. Вряд ли разногласия Ломоносова и Миллера начали сказываться только начиная со второго тома (и поэтому Миллер опубликовал первый том). Скорее можно предположить, что Миллер подделал первый том "Истории" Ломоносова, а остальные тома уничтожил. Хотя бы для того, чтобы уменьшить объем своей работы по фальсификации.
Итак, возникает проблема. Верно ли, что под именем Ломоносова было напечатано совсем не то, что Ломоносов на самом деле написал? Если да, то кто автор подделки?
К решению этой задачи можно подойти с помощью разработанного в [к3] метода идентификации авторства, основанного на найденном В.П.Фоменко и Т.Г.Фоменко [к3] авторском инварианте. Этот инвариант (частота употребления всех служебных слов) позволяет обнаруживать плагиат и выявлять писателей с близким авторским стилем.
Поясним вкратце - о чем идет речь. При возникновении и исследовании различных проблем авторства полезным инструментом могут оказаться "авторские инварианты" литературных текстов. Под авторским инвариантом понимается такой числовой параметр текстов, который однозначно характеризует своей величиной тексты одного автора (или небольшой группы авторов) и принимающий существенно разные значения для текстов, разных групп авторов. Желательно, чтобы количество этих "разных групп" было велико и чтобы в каждой группе объединялось мало "близких" авторов (по сравнению с общим количеством исследуемых авторов).
Эксперименты показывают, что обнаружение числовых характеристик, позволяющих различать тексты разных авторов, весьма сложная задача, поскольку при написании текста существенную роль играют не только подсознательные факторы, но и осознаваемые. Например, частота употребления автором редких и иностранных слов может служить в некотором смысле показателем его эрудиции, но этот показатель достаточно легко контролируется автором на сознательном уровне, что не позволяет, использовать эту числовую характеристику в качестве авторского инварианта.
Трудности также связаны с тем, что многие числовые характеристики текстов чрезвычайно чувствительны в смене стиля в произведениях одного и того же автора, то есть принимают существенно различные значения для текстов, написанных автором в разное время. Таким образом, установление отличительных особенностей каждого автора весьма сложно, особенно если оценивать эти индивидуальные параметры количественно.
Искомая характеристика должна удовлетворять условиям:
1) Она должна быть достаточно "массовой", чтобы слабо контролироваться автором. То есть, эта характеристика должна быть в некотором смысле "бессознательным параметром", авторов.
2) Она должна быть "постоянной" для данного автора, то есть иметь небольшое отклонение от среднего значения, то есть слабо колебаться, вдоль всех его произведений.
3) Она должна различать между собой разные группы авторов, то есть должны существовать разные группы авторов, для которых отличия в значениях этой характеристики были бы больше, чем ее колебания внутри текстов одного автора.
После проведения обширного численного эксперимента оказалось, что числовым параметром текстов, который удовлетворяет перечисленным условиям, является относительная частота употребления автором совокупности служебных слов - предлогов, союзов и частиц. См. рис.1 и рис.2 в работе [к3], и рис.Доп-3.7. При величине выборки в 16000 слов процент служебных слов для каждого автора оказался приблизительно постоянным для всех его произведений. То есть, график изображается практически горизонтальной прямой. Оказалось, что разность между максимальным и минимальным значениями этого параметра (минимум и максимум взяты по всем исследованным авторам) значительно больше амплитуды его колебаний внутри произведений отдельных авторов. Это и означает что, он хорошо различает между собой многих авторов. На этом основании он был назван авторским инвариантом. Он может служить как для атрибуции неизвестных произведений, так и для обнаружения плагиата, хотя и с определенной осторожностью: наблюдается иногда авторы с очень близкими инвариантами. Например, Фонвизин и Толстой. Кроме того, для достаточно уверенных выводов требуются тексты большого объема.
Последнее условие в данном случае к счастью выполнено: как и у Миллера, так и у Ломоносова есть работы, содержащие более 16000 слов каждая. Таким образом, условия применимости методики выполнены.
Работа по применению методики авторского инварианта в рассматриваемом случае состоит в следующем.
1. Были рассматрены все доступные произведения Миллера и из них были выбраны те, которые содержат русский прозаический текст достаточного объема.
2. Затем был вычислен авторский инвариант Миллера, то есть процент употребления им служебных слов. При этом использовалась методика, изложенная в работе [к3].