Ещё в XIX веке стало известно, что этот же миф распространён на Кавказе, знаком многим тюркским и некоторым другим, в том числе восточнославянским, народам. Одни версии повторяют гомеровскую почти дословно, другие богаче её и отличны в деталях. Знаменитый кавказовед Всеволод Миллер доказал, что кавказкие варианты не восходят к Гомеру, и что перед нами древний западноевразийский сюжет. Одна из ранних казахских версий («Этнографическое обозрение, 1891, вып. 9, № 2) особенно любопытна. Бурган-батыр пошёл с товарищем охотиться. Старик с одним глазом во лбу привёл их в пещеру, завалил выход, Бурган-батыру велел убить и зажарить товарища, сам лёг спать. Бурган-батыр выжег вертелом глаз людоеда и спрятался в загоне для животных. Чтобы выйти из пещеры, он нацепил шкуру козла, а оказавшись на свободе, окрикнул одноглаза. Тот попросил взять его скот. От подарка Бурган-батыр отказался, поэтому животные разбежались. Это были не козы и овцы, а дикие олени, куланы, арахары. Именно с той поры по степи бродят копытные, на которых охотятся люди.
На востоке Евразии сюжет Полифема не встречается дальше южной Сибири – Монголии. Он правда записан и среди юкагиров на Колыме, но их текст явно заимствован от русских переселенцев. Однако в Северной Америке мотив бегства из пещеры появляется вновь, хотя и в несколько ином контексте. Во-первых, противник героя не является одноглазом. «Половинчатость», телесная неполнота демонических персонажей вообще характерна преимущественно для Азии, в Америке же подобные существа, напротив, «избыточны», имея второе лицо на затылке и соответственно четыре глаза вместо двух. Во-вторых, соответствующий американский миф – это не просто эпизод в серии других приключений, но рассказ о том, почему появились бизоны. В этом смысле он близок казахскому варианту, видимо, сохранившему ту проблематику, которая была актуальна до распространения скотоводства.
Вот типичный индейский текст, записанный в начале XX века известным американским этнографом Элси Парсонс со слов индейца кайова. Бизоны пропадают. Сендех – герой и трикстер, немного напоминающий Одиссея – посылает на разведку Сову и Стрекозу. Те сообщают, что бизонов спрятал Ворон. Сендех прибегает к уловке – превращается в щенка, чтобы его подобрала дочка Ворона. Ночью, вернув себе человеческий облик, Сендех открывает кремнёвую дверь и выгоняет животных на землю. Ворон стоит у входа, надеясь убить похитителя. Чтобы выбраться, тот превращается в репей и прилипает к животу бизона, Ворон его не замечает.
Подобные мифы были знакомы многим группам индейцев, расселённым в регионе Великих Равнин или в непосредственной близости от него. Мотив Ворона – хозяина диких копытных известен в Америке значительно шире, но описаний того, как герой выбирается из его пещеры, прицепившись к шерсти бизона, в Новом Свете нет больше нигде. В этом отношении ближайшие аналогии текстам кайова или черноногих обнаруживаются на Алтае и в Казахстане. Чем объяснить столь удивительное сходство в мифах народов, между которыми пролегает территория протяжённостью 9 тысяч км и более? Возможных объяснений три.
Первое восходит к мнению известного в XIX веке немецкого учёного Адольфа Бастиана о психическом единстве человечества. Продуцируемые нашим мозгом образы и ассоциации у всех людей одинаковы, порождая одни и те же обычаи, ритуалы и мифы. Именно с Бастианом полемизировал Боас, когда доказывал, что хотя одинаковые элементы встречаются во многих культурах, они появляются в результате действия конкретных и притом разных причин и что одним из механизмов распространения сходных мотивов является их заимствование от одного народа к другому. К гипотезе Бастиана близка и концепция архетипов. Архетипы по Карлу Юнгу – это наиболее древние и универсальные формы мышления, отражённые в мифах, поэзии, снах, искусстве, индивидуальных фантазиях. Против теории архетипов есть сильные аргументы. Главный в том, что архетипы не поддаются изучению научными методами. При достаточной эрудиции и выборочном привлечении фактов почти любой образ (камень, гриб, глаз, хвост, нож, старик, дева – да что угодно) можно представить в подобном качестве и полагать, что в мифы этот образ попал из глубин «коллективного подсознания». Сходство же в подробностях и деталях теория Юнга не объясняет. Среди антропологов были и последователи Зигмунда Фрейда. Подобные объяснения теряют привлекательность как только мы понимаем, что факты, на которых они основаны, характерны для одних территорий и совершенно нехарактерны для других и что доказать влияние детских фантазий на мифологию практически невозможно.
Второе направление в объяснении сходства мифов – функциональное. Если природные или социальные условия одинаковы, то и мифы должны быть похожи. Рациональное зерно в подобном подходе есть. Без различий между временами года не будет мифа о борьбе Зимы с Летом. Превращение девушки в ямс и батат ожидаемо лишь в мифах тропических огородников, тогда как нганасанам и эскимосам, по очевидным причинам, земледельческая мифология чужда. В сложных обществах мифологические тексты нередко (хотя далеко не всегда) рассказывают о возникновении социальных различий, в простых акцент часто (хотя опять-таки не всегда) ставится на объяснении различий между полами.
Крупнейший советский фольклорист В.Я. Пропп видел причину появления мифа об Эдипе в переходе от наследования по материнской линии (от тестя к зятю) к наследованию от отца к сыну. В результате образ отца слился с образом тестя, а образ жены – с образом матери. Согласно подобной логике, тема отцеубийства не должна возникать в простых обществах с наследованием по женской линии, но это не так. Герой мифов индейцев Америки сплошь и рядом враждует с отцом и с дядей по матери и убивает их, хотя в действительности такие случаи если и зафиксированы, то лишь в качестве патологических эксцессов. Социальная и природная среда задаёт некоторые ограничения для направления мифологической мысли, но она оставляет свободу для бесчисленных вариаций.