В местах стоянок и в особенности в месте смерти (точнее, ухода в землю) образуются тотемические центры. В некоторых мифах (например, о людях — диких котах) тотемные герои несут с собой чуринги, культовые жезлы (которые используют как оружие или для пробивания дороги в скалах, т. е. как орудие создания рельефа) и другие культовые предметы.
Иногда идет речь о вождях, ведущих за собой группу юношей, только что прошедших обряд инициации — посвящения в полноправные члены племени. Группа по пути производит культовые церемонии с целью размножения своего тотема. Бывает и так, что странствие имеет характер бегства и преследования. Например, большой серый кенгуру бежит от человека того же тотема; человек с помощью юношей убивает животное, но оно воскресает, затем оба превращаются в чуринги; или красный и серый кенгуру бегут, преследуемые людьми-собаками, а затем человеком-соколом; один из бегущих эму растерзан людьми-собаками; плывущих рыб преследует краб, а затем корморан; двух змей преследуют люди того же тотема. В этих случаях нелегко разобраться, о ком идет речь — о зверях, людях или существах двойной природы. Большей частью имеются в виду последние.
В круг тотемических мифов аранда и лоритья включаются и немногочисленные сказания о небесных светилах. Луна представляется мужчиной, первоначально принадлежавшим к тотему опоссума. Движение месяца по небу объясняется таким образом: он поднялся с каменным ножом на небо, брел на запад, а затем спустился на землю, чтобы охотиться на опоссумов, а потом снова поднялся по дереву на небо. Наевшись опоссумов, месяц становится большим (полнолуние); утомленный, он принимает вид серого кенгуру, в таком виде его убивают юноши (новолуние), но один из них сохраняет кость кенгуру, из которой снова вырастает месяц. Солнце — девушка, поднявшаяся по дереву на небо; Плеяды — также девушки, из тотема бандикута, ставшие свидетельницами церемонии посвящения юношей и из-за этого превратившиеся в камни, а затем в звезды, и т. п. Как уже отмечалось, небесные явления не привлекли у австралийцев, в частности у аранда и лоритья, такого большого внимания, как в более развитых мифологиях. Мифологии аранда известен образ "хозяина" неба (Алтьира, по Штрелову), но этот персонаж весьма пассивен и не играет особой роли в мифах аранда.
Некоторые тотемные предки аранда во время своих странствий вводят различные обычаи и обряды, выступают в роли так называемых культурных героев. Огонь был добыт представителем тотема серых кенгуру из тела гигантского серого кенгуру, на которого он охотился, Нельзя не вспомнить по этому поводу карело-финскую руну о добывании Вяйнямейненом огня из чрева "огненной" рыбы. Подобный миф характерен для примитивного хозяйства, в котором преобладает присвоение готовых плодов природы. Два человека-сокола, пришедших с севера в землю аранда, научили других пользоваться каменным топором; забытые людьми брачные правила были снова установлены одним из предков тотема кенгуру-древолазов по имени Катуканкара. Введение брачных правил приписывается также человеку-эму.
Введение играющих очень важную роль в жизни австралийцев обрядов инициации и связанных с ними обрядовых операций на теле приписывается предкам — диким котам и предкам — ящерицам-мухоловам (использование каменного ножа для этих операций, согласно мифу, пришло на смену огневым палочкам).
"Вечные люди" времен алтжира, ставшие впоследствии ящерицами-мухоловами, играют особенно важную роль. Сказания об их странствиях приобретают характер антропогенетического и отчасти космогонического мифа. Традиция относит их странствия к числу самых ранних. Однако в действительности они, вероятно, знаменуют менее примитивную ступень истории мифологии, так как здесь трактуется о происхождении не одной тотемной группы, а по крайней мере нескольких и речь идет не только о разбрасывании чуринг, а о первоначальном возникновении "человечества".
Согласно этому мифу, земля сначала была покрыта морем (мифологическая концепция, широко распространенная во всем мире), а на склонах скал, выступающих из воды, кроме "вечных" мифических героев находились уже так называемые релла маиеринья (т. е. "склеенные люди" — по Штрелову или инапатуа — по Спенсеру и Гиллену) — кучки беспомощных существ со склеенными пальцами и зубами, закрытыми ушами и глазами. Другие подобные человеческие "личинки" жили в воде и были похожи на сырое мясо. Уже после высыхания земли мифический герой — тотемный предок "ящериц" — пришел с севера и каменным ножом отделил человеческие зародыши друг от друга, прорезал им глаза, уши, рот, нос, пальцы и т. д.; этим же ножом сделал им "обрезание" (здесь отчасти отражена идея, что только обряд инициации "завершает" человека), научил их добывать огонь трением, готовить пищу, дал им