Еще одна тема, связанная с многомерной геометрией, раскрывается в рассказе «Замечательный случай с глазами Дэвидсона» (1895). С главным героем рассказа произошел несчастный случай в лаборатории, в результате чего он остался слепым, точнее, он ничего не видел вокруг себя. Однако он мог видеть море, пляж, песок, камни и пингвинов. В этом рассказе Уэллс использует понятие искривления пространства в четвертом измерении, что позволило Дэвидсону видеть из Лондона остров в Южном океане. В рассказе «Хрустальное яйцо» (1897) Уэллс описывает окно между параллельными вселенными.
Тема изменения ориентации человеческого тела после путешествия в другие измерения была использована Уэллсом в рассказе «История Платтнера» (1896–1897).
Профессор Платтнер в результате взрыва в лаборатории попадает в четвертое измерение, вернувшись из которого он рассказывает о том, что видел за пределами нашего пространства. Там обитают существа, не имеющие тел, шпионящие за человечеством. Платтнер называет их «наблюдателями за живыми». Платтнер описывает нашу вселенную, как он ее видел из того пространства, но его рассказы все принимают за бред сумасшедшего, пострадавшего от взрыва. Но самое интересное, что после возвращения на Землю ориентация его тела изменилась: левая и правая стороны поменялись местами, так что, например, сердце оказалось теперь справа.
Это доказывает, что он действительно побывал в четвертом измерении и что его истории правдивы. Как говорится в рассказе: «В нашем мире не существует способа поменять левые и правые стороны человека. Как бы он ни перемещался, правое попрежнему останется правым, а левое — левым… Строго говоря, изменение ориентации тела Платтнера является доказательством того, что он переместился из нашего пространства в то, что называется четвертым измерением, а затем вновь вернулся в наш мир». Еще одна история о путешествии в четвертое пространственное измерение описана в рассказе «Украденное тело» (1898).
Роман Уэллса «Машина времени» — одно из первых художественных произведений, в котором описана машина для путешествий во времени и озвучена идея о том, что время является еще одним измерением, в котором можно путешествовать.
Эта идея также появлялась в таких книгах, как «Рождественская песнь в прозе» (1843) Чарльза Диккенса и «Янки при дворе короля Артура» (1889) Марка Твена. Однако следует отметить, что испанский драматург Энрике Гаспар (1842–1902), создатель ряда инновационных театральных комедий, опередил Уэллса, описав создание машины времени в своем романе El anacronopete («Летящий навстречу времени», 1887). В нем Синдулфо Гарсия, изобретатель из Сарагосы, строит машину для путешествий во времени — anacronopete (от греческого ana — «назад», cronos — «время» и petes — «тот, кто летит»), в которой он путешествует вместе с другими пассажирами в разные периоды прошлого. Они отправлялись в годы Парижской коммуны, в Гранаду 1492 г., в Китай III в. до н. э., в последний день Помпеи к подножью Везувия и к моменту создания Вселенной. Первоначально это задумывалось как сарсуэла — испанская музыкальная драма, оригинальная рукопись произведения датируется 1881 г. и хранится в Национальной библиотеке Испании.
Постер одной из лучших экранизаций романа. Уэллс затрагивал тему четвертого измерения в нескольких своих произведениях. Главный герой одного из широко известных романов «Человек-невидимка» (1897) стал невидимым благодаря «формуле, которая является геометрическим выражением, включающим четыре измерения».
Когда речь заходит о математике в литературе, невозможно не упомянуть Кэрролла. Льюис Кэрролл — псевдоним английского математика Чарльза Доджсона (1832–1898). Его книга «Алиса в Стране чудес» (1865) не единственная, в которой автор играет с измерениями. Также в «Сильви и Бруно» (1889) он описывает часы, позволяющие путешествовать во времени с некоторыми ограничениями: сколько времени прошло на часах, столько же времени прошло в реальной жизни.
Но принимая во внимание, что Доджсон хорошо знал работы Римана и Лобачевского и даже, интересуясь спиритуализмом, читал книгу «Трансцендентальная физика» Цёлльнера, вовсе не удивительно, что в его работах имеются и другие аллюзии. В книге «Алиса в Зазеркалье» (1871), продолжении «Алисы в Стране чудес», он использует идею Римана о «червоточинах» — туннелях, которые соединяют два мира, наш и зазеркальный, связанные через зеркало. В первой книге Страна чудес соединена с нашим миром через кроличью нору, куда падает Алиса. Кроме того, Кэрролл также описывает идею изменения ориентации в результате путешествия через зеркало. Прежде чем отправиться туда, Алиса спрашивает своего котенка: «Ну как, Китти, хочешь жить в Зазеркальном доме? Интересно, дадут тебе там молока? Впрочем, не знаю, можно ли пить зазеркальное молоко».
«Червоточины» соединяют две вселенные и, возможно, позволяют путешествовать между ними.
На самом деле зазеркальное молоко пить нельзя, так как его молекулы либо «правовращающие» (они вращают плоскость поляризации света вправо), либо «левовращающие», а при прохождении через зеркало эти ориентации изменятся, и молоко станет несъедобным. Более наглядным примером изменения ориентации является момент, когда Алиса, оказавшись по другую сторону зеркала, замечает, что названия книг на полках написаны задом наперед, в зеркальном отражении. Алиса видит название стихотворения БАРМАГЛОТ, записанное так:
Иллюстрации Джона Тенниела к «Алисе в Зазеркалье». На первом рисунке Алиса стоит перед зеркалом слева от часов, а на втором, уже попав в Зазеркалье, она находится справа от часов.
Интересно, что отсылки на неевклидовы и многомерные геометрии можно найти в романе «Братья Карамазовы» (1879–1880) Федора Михайловича Достоевского (1821–1881). Иван Карамазов упоминает их, размышляя о существовании Бога.
«Но вот однако что надо отметить: если Бог есть и если он действительно создал землю, то, как нам совершенно известно, создал он ее по эвклидовой геометрии, а ум человеческий с понятием лишь о трех измерениях пространства. Между тем находились и находятся даже и теперь геометры и философы и даже из замечательнейших, которые сомневаются в том, чтобы вся вселенная, или еще обширнее, — все бытие было создано лишь по эвклидовой геометрии, осмеливаются даже мечтать, что две параллельные линии, которые по Эвклиду ни за что не могут сойтись на земле, может быть, и сошлись бы где-нибудь в бесконечности. Я, голубчик, решил так, что если я даже этого не могу понять, то где ж мне про Бога понять. <…> Все это вопросы совершенно несвойственные уму, созданному с понятием лишь о трех измерениях».
Идея о том, что призраки являются существами из четвертого измерения и могут посещать наш мир, когда им захочется, используется в новелле «Кентервильское привидение» (1887) английского писателя, поэта и драматурга Оскара Уайльда.