10 мая тремя группами армий, как и в Польше, немцы перешли в наступление. Бои в Нидерландах и Бельгии французы и англичане сразу же сочли главным театром военных действий, что совпадало с их штабными представлениями и доставшимся германским планом. Туда стали стягиваться основные силы союзников. Однако совершенно неожиданно трудно представимое бронетанковое наступление через Арденны вылилось в крупнейший вражеский прорыв. Он не только рассекал Францию на две части, отрезая линии снабжения и коммуникаций, но и угрожал полным окружением англо-французских войск в Бельгии и на севере Франции. У англичан не оставалось выхода, и они начали эвакуацию, которая превратилась в одну из наиболее успешных операций такого рода в истории. В ней было задействовано около 900 судов. С 26 мая по 3 июня из портового города Дюнкерк удалось переправить в Англию 338 226 человек. Хотя, как заметил У. Черчилль, «эвакуации не выигрывают войны», это событие сильно повлияло на общественное мнение и боевой дух войск.
Именно в эти дни в лондонских коридорах власти решалась будущая судьба Соединенного Королевства. Сторонники политики умиротворения, и в первую очередь лорд Галифакс, требовали от премьер-министра вступить с немцами в переговоры о мире. Черчилль раздумывал и колебался, но Дюнкерк, воспрянувшая общественность, а также сильная парламентская оппозиция спутали карты «мюнхенцев». 4 июня воодушевленный Черчилль выступил с речью, стремительно разлетевшейся по всему миру. Призывая к борьбе с нацистами, он закончил ее словами, которые стали крылатыми: «Мы никогда не сдадимся».
Тем временем во Франции неутешительные известия с фронта привели фактически к параличу государственной власти. Немецкие успехи подавляли волю к сопротивлению, и правительство стало склоняться к капитуляции. Более того, ему везде мерещилась «красная угроза», которая казалась опаснее германской оккупации. Главнокомандующий французской армии М. Вейган сенсационно заявил на заседании кабинета 12 июня: «Париж захватили коммунисты и устанавливают там свою власть». Хотя простого телефонного звонка в столицу оказалось достаточно, чтобы убедиться в нелепости этого заявления, М. Вейган все равно не поверил. У. Черчилль пытался «встряхнуть» союзника и предлагал драться любой ценой. «Это разрушит страну, этого допускать нельзя», — заявлял в ответ маршал А.Ф. Петен, ветеран Первой мировой войны, которого срочно призвали «на помощь» правительству, 10 июня уже покинувшему столицу. В результате Париж отказались защищать, объявили свободным городом, и рано утром 14 июня в него вошли немецкие войска. 17 июня А.Ф. Петен по радио заявил о прекращении сопротивления. Франция капитулировала.
В той легкости, с какой одна из наиболее мощных и развитых держав сдалась на милость победителя, было что-то странное и непонятное. Вооруженные силы Третьей республики ни в чем не уступали вермахту. Лишь по самолетам у немцев было незначительное преимущество. В литературе часто ссылаются на новизну германской тактики — крупные мобильные танковые группы наносят удар клиньями по сходящимся направлениям при мощной артиллерийской и воздушной поддержке. Прорывая оборону противника на большую глубину, они дезорганизуют систему защиты, сеют панику и хаос, деморализуют армию и население. Все это действительно имело место во Франции. Однако главная причина ее поражения кроется, скорее, не в военных аспектах, а в неспособности лидеров государства мобилизоваться самим и мобилизовать других. Опыт Франции показывает, что армия не может эффективно воевать, если ее командование и правительство не готовы к этому.
А. Гитлер предусмотрительно отказался от оккупации всей Франции. Сохранение «усеченной» французской государственности позволяло контролировать парижские колонии и в перспективе использовать их в борьбе против Англии. Страну поделили на две части. Северные районы перешли под военное управление Германии, а готовым к сотрудничеству лидерам поверженной республики во главе с А.Ф. Петеном предоставили другую часть. По имени небольшого курортного городка Виши, где расположилось правительство, его и стали так называть в последующие годы. Накануне капитуляции в войну против Франции вступила также фашистская Италия, оккупировавшая французскую Ривьеру.
В начале июня была окончательно оккупирована Норвегия. Еще в апреле большая ее часть вместе с Данией были захвачены гитлеровскими войсками. Союзники совместно с разрозненными частями норвежской армии пытались организовать сопротивление на севере, в районе Нарвика, но с поражением Франции это теряло стратегический смысл. Победоносная кампания в Норвегии обернулась для Германии и первыми поражениями. Немецкий флот понес ощутимый урон, потеряв несколько крупных кораблей. Это сказалось на его действиях до конца войны.