Снорри родился в 1179 г. на хуторе Хвамм на западе Исландии. Отцом его был Стурла из Хвамма. О многочисленных распрях Стурлы из Хвамма рассказывается в «Саге о Стурле». От него и название рода Стурлунгов. Среди предков Снорри были такие знаменитые персонажи «саг об исландцах», как годи Снорри Торгримссон (по отцовской линии) и скальд Эгиль Скаллагримссон (по материнской линии), а также другие известные исландцы. Снорри воспитывался в Одди, у Йона Лофтссона, знатного исландца, который предложил Стурле из Хвамма взять Снорри к себе на воспитание. Нон был внуком не только норвежского короля, но и знаменитого ученого Сэмунда Мудрого и тоже славился ученостью. В Одди Снорри мог познакомиться с писаниями Сэмунда Мудрого и набраться всякой учености.
Двадцати лет Снорри женился на богатой невесте и в 1202 г. переехал в Борг, ее хутор, где в X в. жил скальд Эгиль Скаллагримссон, а в XII в. — скальд Эйнар Скуласон. В 1206 г. Снорри переехал в Рейкьяхольт и там потом всегда жил, а жена его осталась в Борге. Впоследствии, в 1222 г., Снорри высмотрел себе другую богатую невесту, но ее перехватил у него Стурла Сигхватссон, а в 1224 г. Снорри «вступил в союз на половинных началах» (так говорит сага) с очень богатой вдовой и у него «стало тогда много больше богатства, чем у кого-либо другого в Исландии» Таким образом, о браках Снорри известно только как о хозяйственных сделках. Впрочем, известно также, что, как это было тогда принято, он открыто имел детей от нескольких женщин одновременно. В саге говорится так: «Снорри был очень хозяйственным человеком, он был непостоянен, и у него были дети и от других женщин». Ни о каких романических чувствах у Снорри невозможно заключить из саги.
Многочисленные распри, в которых Снорри участвовал, тоже были для него путем к власти и богатству. Трижды его избирали на исландском альтинге «законоговорителем» (в 1215, 1222 и 1231 гг.), т. е. на высшую выборную должность, которая, впрочем, никакой реальной власти не давала. У себя в Рейкьяхольте он устраивает великолепные пиры. Например, в саге упоминается многолюдный пир по случаю йоля (праздника в середине зимы), устроенный им «согласно норвежскому обычаю». Он строит в Рейкьяхольте укрепления и проводит подземный ход к бассейну с водой из соседнего горячего источника. В его ежегодных поездках на альтинг его сопровождают сотни людей. В 1216 г. его сопровождало 720 человек, в том числе 80 норвежцев в полном вооружении, а в 1232 г. — 960 человек.
Но в противоположность тому, что обычно рассказывается в сагах о людях в его положении, Снорри никогда не участвует в сражениях и не прибегает к оружию. В его участии в распрях нет поэтому драматических моментов, и оно трудно поддается пересказу. По-видимому, управлять людьми он тоже не умел: его люди, а также его дети, не слушаются его. Он не только избегает сражений, но иногда и обращается в бегство. Однако во время его распри с оркнейскими купцами он подсылает к ним трех наемных убийц. В распрях он вообще часто использует других, оставаясь сам в стороне. В одной висе (т. е. строфе, сочиненной к случаю) его обвиняют в том, что с его ведома было совершено зверское нападение на хутор Стурлы Сигхватссона — напавшие рубили в темноте всех, кто был в доме, многие были ранены или убиты, а у одной женщины были отсечены обе груди. В другой висе, которую сказал якобы Эгиль Скаллагримссон, явившись во сне одному домочадцу Снорри, тоже Эгилю по имени, Снорри обвиняется в отсутствии мужества.
Снорри сам был «хорошим скальдом и искусным во всем, что он брался мастерить» (так говорит сага, имея в виду, что между сочинением стихов и любым рукоделием нет принципиальной разницы). За хвалебную песнь в честь ярла Хакона Безумного он получил из Норвегии меч, кольчугу и щит. Снорри сочинял хвалебные песни о ряде норвежских правителей, но из этих стихов сохранился только «Перечень размеров» и три строчки из его хвалебной песни в честь ярла Скули. Эти строчки сохранились только потому, что послужили поводом для насмешек над Снорри. Выражение «жестокий (harðmúlaðr) к золоту», т. е. «щедрый», которое Снорри употребил о ярле, могло быть понято и так, что у ярла «жесткая морда». Враги Снорри язвительно шутили насчет того, что ему пришлось целовать ярла в его «жесткую морду», и поносили его как скальда. Вообще стихи Снорри не принесли ему славы, а один из тех, кого он всего больше прославлял в своих стихах, — король Хакон — отдал впоследствии распоряжение убить его.
Но о стихах, сочиненных Снорри, есть все же ряд упоминаний современников. Между тем единственное упоминание о его прозе — это слова саги о том, что Стурла Сигхватссон «бывал тогда подолгу в Рейкьяхольте и усердно давал списывать саги с тех книг, которые составил Снорри». По-видимому, здесь идет речь о «Хеймскрингле», т. е. той знаменитой саге о норвежских королях, которой Снорри обязан своей славой не в меньшей, если не в большей степени, чем «Младшей Эдде». Однако то, что о прозаических произведениях Снорри не упоминается в сагах, не случай: авторство вообще признавалось в отношении только стихов, но не прозы.