Каков механизм этого выбора, как конкретно описать его математически — это и есть «прикладные вопросы», над которыми нужно работать. При этом, как заметил А. К. Гуц, «главная трудность состоит в том, что сама гладкость как-то не описывается без гладкости. Чего-то мы пока не понимаем».
Но вывод из «абстрактно-математических» результатов дифференциальной топологии вполне очевиден: физическое многомирие с математической точки зрения возможно.
Это ясно и самому Р. Пименову, который так говорит о мировоззренческих следствиях своего анализа применимости дифференциальных уравнений для описания реальности: «А это означает, что все, что писалось о детерминизме в XVIII–XX веках, НАДО ЗАЧЕРКНУТЬ. Ведь если у нас нет критерия „абсолютно различить“ гладкую траекторию от негладкой… то спрашивается, по каким же траекториям переносится „настоящее“ физическое воздействие?.. Вся идеология использования дифференциальных уравнений для детерминации будущего на основе настоящего и прошлого рушится из-за релятивизации гладкости… Детерминизм не был „выведен логически“ или „доказан математически“. Мы всего лишь ВЕРИЛИ В ДЕТЕРМИНИЗМ».
Со времен Лапласа принято считать, что у всякого следствия есть однозначная причина. «Классический математик» переводит это на математический язык — у любой функции есть дифференциал. В этом и состоит сущность лапласовского детерминизма.
После осознания сказанного Р. И. Пименовым, этот детерминизм, как мировоззренческий принцип, перестает быть всеобщим.
И круг задач, которые подчиняются парадигме дифференциальных уравнений, уже не всеобъемлющ. А среди первых разделов физики, актуальные интересы которых выходят за его пределы, следует указать на современную космологию.
Причинность в космологии
Будучи именно космологом и понимая, что вслед за ним пойдут другие исследователи, не столь искушенные в математике, Р. И. Пименов подчеркивает: «Предупредим одно возражение, недоразумение, которое может родиться у нематематика, знакомого все же с достижениями современной физической космологии. В последней оживленно обсуждаются „сингулярности“, исследуются те или иные „особые точки“, где перестают быть применимыми методы дифференциальных уравнений. Может показаться, будто бы это и есть те самые „негладкие модели“, о которых мы пишем. Нет… Это особенности в УЖЕ СУЩЕСТВУЮЩЕЙ ГЛАДКОСТИ. Нынешняя космология может (при усилии) справиться с КОНЕЧНЫМ числом особых точек, тогда как нарождающаяся концепция… скорее склонна к моделям, где особых точек бесконечно много и где они распределены всюду плотно, т. е. НЕУСТРАНИМО. Прибегнув к несколько легкомысленному сравнению, скажем так: упоминание в современной космологии сингулярностей подобно выезду горожан-туристов на лоно природы, максимум с одной-двумя ночевками и с прихваченными собою дарами города. А теория „непрерывного-не-гладкого“ подобна безвыездной жизни в тайге от рождения».
Это было написано 11 мая 1988 г. в Сыктывкаре, вдалеке от крупных научных центров, где он, как мы знаем, оказался совсем не по своей воле. Тем не менее «общий план» поля научного действа Р. И. Пименов видел удивительно ясно — современные ему космологические исследования в своем большинстве действительно были подобны «выезду горожан-туристов на лоно природы…»
Но в отдельных точках этого поля уже тогда возникли удивительные ростки новой теории — космологической инфляции. С 1980 года ее развивали известный советский физик А. А. Старобинский, американец А. Гут и, особенно интенсивно и плодотворно, скромный и робкий в те времена сотрудник ФИАН им. П. Н. Лебедева, А. Д. Линде. Его работы тех времен сегодня — космологическая классика.
И почти через 30 лет после оценки Р. И. Пименова, 10 июня 2007 года, в переполненном конференц-зале ФИАН им. П. Н. Лебедева, Андрей Дмитриевич Линде — теперь уже знаменитый космолог, профессор физики Стэнфордского университета — читал лекцию о сегодняшнем состоянии этой теории. В ней он, в частности, рассказывал о новом космологическом объекте, особенно ярко «проявившемся» в ходе развития этой теории — мультиверсе, или физическом многомирии. Вот как представил Андрей Дмитриевич один из вариантов «энергетической карты» этого объекта: