Такие корреляции фактически лежат в основе знаменитых "неравенств Белла", характеризующих квантовую запутанность. Описанные выше двухспиновые корреляции являются наиболее элементарным примером этого. Важно отметить, что это также делает корреляцию спин-спин особенно простым примером "свидетеля запутанности". Для этой двухспиновой системы, если абсолютное значение меньше ?, состояние является разделимым, а если оно больше ?, можно сделать вывод, что оно запутано.
Теперь мы готовы ответить на вопрос - могут ли макроскопические объекты быть квантово запутанными? В статье Цайлингера и его команды рассматривается магнитный материал под названием "нитрат меди", состоящий из одномерных цепочек атомов меди, встроенных в решетку атомов азота и кислорода, а также молекул воды. Каждый атом меди имеет спин, который имеет тенденцию быть антипараллельным спину своих соседей. Спины прочно связаны со своими непосредственными соседями, но слабо связаны с остальными спинами цепи.
Учитывая это, каждую цепь можно рассматривать как построенную из прочно связанных спиновых "димеров", причем каждый димер независим от других.
Этот материал ведет себя совсем иначе, чем ваши магниты на холодильник. Это становится очевидным при измерении спин-спиновых корреляций. Один из способов сделать это - выстрелить нейтронами в объект и определить угол, под которым они рассеиваются, а также энергию и вращение, которые они несут. С помощью этого метода, называемого "рассеянием нейтронов", измеряется средняя корреляция между спинами внутри каждого димера большого кристалла нитрата меди.
При высоких температурах отрицательно, с абсолютным значением менее ?, как и следовало ожидать для разделенного состояния, очень похожего на классический антиферромагнетик. Примечательно, что при охлаждении до 5 градусов выше абсолютного нуля (-268╟С) абсолютное значение превышает классический предел ?, достигая 0,9 при самой низкой температуре.
Обратите внимание, что это весьма близко к абсолютному значению ?, которое мы ожидаем для синглета с запутанным спином. Следовательно, наш свидетель запутанности говорит нам, что это макроскопическое твердое тело, состоящее из тысяч миллиардов атомов, состоит из запутанных спинов!
Мы можем пойти еще дальше. Характерной чертой магнита является его "магнитная восприимчивость". Это количественно определяет, насколько изменяется намагниченность материала при приложении магнитного поля.
Важно отметить, что магнитная восприимчивость - это макроскопическое свойство, имеющее ощутимые последствия для макроскопических явлений. Например, высокая магнитная восприимчивость стали является причиной прилипания иголок к поднесенным к ним магнитам.
Цайлингер и его соавторы вычислили выражение для магнитной восприимчивости нитрата меди и записали его в терминах спин-спиновой корреляции . Восприимчивость теперь можно использовать в качестве дополнительного свидетеля запутанности.
Затем они раскопали статью десятилетней давности, в которой сообщается о магнитной восприимчивости нитрата меди. Внимательно изучив эти данные, они обнаружили, что магнитная восприимчивость при низких температурах существенно ниже минимального значения, допустимого для раздельного состояния. Причем пороговая температура для этого составляет 5 градусов, что идентично полученной при измерении спиновых корреляций.
Таким образом, у нас есть два экспериментальных свидетеля, не связанных друг с другом и разделенных во времени почти тремя десятилетиями, рассказывающих одну и ту же историю: однозначное наличие квантовой запутанности на макроскопических масштабах длины. Это глубокое открытие: квантовая запутанность может оставлять свой отпечаток на всем поведении материалов не только на атомном уровне, но и на макроскопическом уровне, на котором мы с ними взаимодействуем.
Подобные результаты были воспроизведены и в нескольких других типах квантовых магнитов. Как это согласуется с общепринятыми представлениями о квантовой механике и вымывание запутанности в больших системах? Для начала стоит вспомнить, что это макроскопические объекты совершенно особого рода - кристаллические твердые тела. Атомы в кристаллическом твердом теле упорядоченно расположены в миллиардах и миллиардах рядов во всех направлениях. Этот порядок может привести к удивительному поведению, которого просто не существует в свободных или неупорядоченных электронах и атомах - электроны объединяются в пары и вступают в сговор, образуя макроскопическое квантовое когерентное состояние (сверхпроводимость), самоорганизуясь в структуры, нарушающие симметрию (волны зарядовой плотности), или даже разбиение на части (фракционализация), и это лишь некоторые из них.