И давайте дальше, предварительные данные. Простейшие модели Вселенной, то, что вошло в учебники, — это три возможных модели Фридмана. Первая — это замкнутая Вселенная, [вторая] — открытая Вселенная, и [третья] — плоская Вселенная. Эти картинки — тоже примерные только картинки. Смысл состоит в следующем.
Вот простейший вариант — плоская Вселенная. Геометрия плоской Вселенной такая же, как геометрия плоского стола, то есть параллельные линии остаются параллельными и нигде не пересекаются. В чём отличие, чем отличается от плоского стола? Тем, что если у меня есть две параллельные линии... например, пошло два луча света, параллельные друг другу... Вселенная расширяется, поэтому, хотя они параллельные, два луча света, они удаляются друг от друга за счет того, что вся Вселенная расширяется. Поэтому сказать так — что геометрия плоского стола, — это не до конца правильно. Вселенная является кривой в четырехмерном смысле. В трехмерном смысле она является плоской.
Замкнутая Вселенная похожа геометрическими свойствами на свойства поверхности сферы. То есть если у меня есть две параллельные линии на экваторе, то они пересекаются на северном и южном полюсе. Параллельные линии могут пересекаться. А мы как бы живем на поверхности сферы, как такая блоха, которая ползет по глобусу. Но тоже аналогия поверхностная — в двух смыслах. Наша Вселенная, она как бы трехмерная сфера в четырехмерном пространстве. Приходится картинки рисовать, а в действительности только аналогии... И, кроме того, она расширяется. Если мы захотим пройти от экватора до северного полюса, то нам времени не хватит — такая Вселенная может сколлапсировать, или мы не дойдем, потому что она слишком быстро расширяется.
Открытая Вселенная похожа по своим свойствам на свойства гиперболоида, то есть если у горловины гиперболоида я пущу две параллельные прямые, то они начнут расходиться и никогда не встретятся.
Вот три основных модели. Их предложил Фридман довольно давно, в 20-е годы прошлого столетия, и Эйнштейн их очень не любил. Не любил, потому что это всё как бы противоречило той идеологии, на которой были воспитаны люди того времени. Идеология состояла в том, что Вселенная — это ведь система координат, ну и координаты-то, они не расширяются, это просто сетка. Люди всегда считали в Европе — сначала считали, — что Вселенная конечна и статична. Конечна, потому что Бог бесконечен, а Вселенная меньше Бога, поэтому она должна быть конечна, а статична... ну, потому что, что же ей делать-то — система координат... Потом они отказались от первого предположения, сказав, что Бог не потеряет много, если он один из своих атрибутов отдаст Вселенной и сделает ее бесконечной, но всё равно считалось, что она статична.
Расширение Вселенной — это было странное такое свойство, против которого долго боролись, до тех пор, пока не увидели, что она на самом деле расширяется. Значит, то, что произошло за последние несколько лет, экспериментально — не в теоретической физике, а в экспериментальной космологии. Выяснилось две вещи. Мы начнем со второго. В 1998 году люди увидели, что Вселенная сейчас расширяется с ускорением. Что означает с ускорением? Ну, вот она расширяется с какой-то скоростью. В действительности, это немножко неправильно...
Значит, вот a — это масштаб Вселенной, a с точкой (å) — это скорость расширения Вселенной, a с точкой разделить на a (å/a) — это... Вот a, например, расстояние от одной галактики до другой, назовем его буквой a. А это (å/a) — скорость, с которой галактики убегают друг от друга. Вот эта вещь (å/a = H) есть хаббловская постоянная, она на самом деле зависит от времени. Если эта вещь убывает со временем, это не означает, что Вселенная перестает расширяться. Расширение означает, что a с точкой больше нуля (å > 0). А вот то, что люди обнаружили сейчас, — что сейчас этот режим асимптотически приближается к константе (å/a = H → const), то есть не только a с точкой положительно, но вот это их отношение, оно устремляется к константе. И если это дифференциальное уравнение разрешить, окажется, что масштабный фактор Вселенной ведет себя асимптотически приблизительно так: a ~ eHt — Вселенная будет экспоненциально расширяться, и этого не очень-то ожидали раньше. То есть это есть ускоренное расширение Вселенной, а раньше, по стандартной теории, выходило, что Вселенная должна расширяться с замедлением.