Нынешний храм Вознесения Господня выстроен в 1497 г. господарем Стефаном Великим, о чем свидетельствует надпись над входными дверями храма. В начале 18-го века игуменом в Нямце был иеромонах Пахомий. Узнав о знаменитом русском подвижнике, святом Димитрии Ростовском, он в 1704 г. оставил игуменство и уехал в Россию, чтобы повидать святого Димитрия и поклониться печерским угодникам. Он удостоился не раз беседовать со святым Димитрием, получил от него собственноручно написанную книгу и возвратился в Нямец. После этого он уединился с несколькими иноками в пустынном месте, где теперь находится Покровский скит (на расстоянии одного часа ходьбы от Нямецкого монастыря) и предался там молитвенному подвигу. В начале 1707 г. он был вызван из своего уединения и поставлен в епископа Романского. После семилетнего управления епархией он снова удалился в Покровский скит, а три года спустя опять уехал в Киево-Печерскую лавру, где и скончался в 1724 г., послав незадолго перед кончиной в основанный им Покровский скит свое завещание, заключавшее в себе, между прочим, и устав для скита. Таким образом, между Нямецким монастырем и русскою православною церковью еще в начале 18-го века существовала живая связь. Эта связь и потом не порывалась.
В одной из церквей хранится большая плащаница прекрасной работы, шитая золотом и жемчугом по малиновому бархату. Вокруг этой плащаницы идет шитая надпись, в которой говорится, что эта плащаница пожертвована в церковь Нямецкого монастыря монахиней Марией в 1741 году. По преданию монахиня Мария – великая княжна Мария Петровна, дочь императора Петра Великого, постригшаяся в одном из женских монастырей в Молдавии. В ризнице монастыря хранится большое русское Евангелие, выносимое на входах двумя диаконами. Это Евангелие прислано в дар монастырю из Петербурга в 1764 году. В 1849 году император Николай Павлович прислал монастырю 10 полных священнических облачений из хорошей парчи и деньги на постройку больницы. Император Николай II пожертвовал монастырю полное священническое и диаконское облачение. Главной святыней Нямецкого монастыря является древняя чудотворная икона Богоматери. Время написания этой иконы неизвестно. Она подарена была некогда греческим императором Иоанном Палеологом молдавскому господарю Иоанну Доброму, который в начале 15-го века передал ее Нямецкому монастырю.
Поселившись в Нямце, старец Паисий стал утверждать и здесь свой обычный порядок монашеской жизни. Прежде всего он обратил внимание на порядок богослужения и установил совершать его так, как оно совершалось в его братстве. Чтение и пение велись на двух языках, молдавском и славянском. На утренях, между кафизмами, читались два поучения – одно на славянском, другое на русском или молдавском языке. На похвальной неделе акафист Божьей Матери читался по-славянски, по-молдавски и по гречески. Во всем поддерживалась тесная связь с русской церковью. На отпустах поминались преподобные Антоний и Феодосий и прочие чудотворцы печерские. 21-го сентября совершалась служба святителю Димитрию Ростовскому, 3-го мая праздновалась память преподобного Феодосия Печерского, 10-го июля – преподобного Антония, 11-го июля – благоверной княгини Ольги, 15-го июля – равноапостольного князя Владимира.