2
Конец цитаты. Я прошу прощения за ее длину, но это было необходимо. Уже тогда, когда я писал тот раздел, я думал, что это не сама Природа математична или Создатель БЫЛ математиком, как этого хотели Джинс или Эддингтон. Я допускал, что математика не скрыта в Природе, и совершенно из других соображений мы ее в ней открываем. Я думал, что она кроется скорее во взгляде ученого, но не посмел этого высказать прямо, поскольку эта мысль полностью противоречила современным убеждениям ученых, лучших, чем я. Впрочем, и за то, что я процитировал выше, от них мне достались упреки, так как в этом они усмотрели тень ереси. И вот теперь, спустя столько лет, концепция, которая «дематематизирует» Природу и «математизирует» умственные процессы человека, наделала шума, и о ней уже можно говорить. И как пишут современные еретики в науке, математичность Природы, подвергающейся нашим формальным процедурам, представляющим как бы «глубокую Тайну», удивительное сближение «того, какой есть Космос», и того, «как математика может быть точным отражением Космоса», оказывается нашей человеческой ошибкой. Первым «поставил эту проблему вверх ногами» Бруно Аугенштейн (из Rand Institute, Калифорния). «Физики, — заявил он, — смогут найти эквивалент любой математической концепции в реальном мире». Сети, ответил бы я, не создают рыб. В зависимости от того, как велики ячейки сети, в нее попадают определенные рыбы — а ведь сеть, как математика, находится на нашей стороне, а не на «стороне Природы».
Допустим, что так оно и есть. Так ли это важно? Это стало бы открытием, в корне перевернувшим способность Человека осознавать различные явления, воплощенные в законы Природы. Аугенштейн обращает внимание не только на то, что уравнения Бернхарда Римана в XIX веке образовали (в качестве альтернативы «плоской геометрии Евклида») скелет теории Эйнштейна. Еще более удивительным может быть то, что в 1924 году два польских математика Стефан Банах и Альфред Тарский опубликовали в журнале «Fundamenta Mathematica» так называемую теорему Банаха—Тарского, которая представляет особое ответвление теории множеств, названное «декомпозицией». Они математически доказали, что можно так разрезать предмет А любого конечного размера и произвольной формы на М частей, которые без каких-либо изменений могут быть собраны в объект В, также произвольной формы и конечного размера. Как будто бы банально, но как-то слишком обобщенно. Если же применить теорему к целым шарам, то окажется, что шар можно поделить на пять частей таким образом, что из двух из них можно будет сложить новый шар, а из оставшихся трех — второй шар; специалисты в этом видят общее с современной физикой элементарных частиц!
3
Аугенштейн показал, что закономерности, управляющие сохранением таких множеств и подмножеств (ибо все это есть оригинальная ветвь теории множеств), формально являются тождественными законам, описывающим сохранение кварков и глюонов в той модели квантовой хромодинамики, которая была развита физиками в семидесятые годы…
То есть получается, что Банах и Тарский, не ведая сами того, что делают (что-то вроде моего «сумасшедшего портного»), нехотя, с полувековым опережением, открыли законы квантовой хромодинамики, когда ее не было и в помине? Это была бы довольно необычная загадка, отгадка которой, к сожалению, может оказаться поучительным разочарованием человеческой мысли в самом большом масштабе, который можно вообразить…
С одной стороны, «магический способ», которым протон, выпущенный в металлическую цель, создает рой новых протонов, вылетающих из металла, идентичных «оригиналу», точно соответствует упомянутой теореме на примере деления шаров Банаха-Тарского и составления их частей в пары последующих шаров. Но здесь закрадывается сомнение. Насколько вообще «реальными» являются наши модели — все эти кварки, глюоны? Только ли это модели нашего представления о микромире, созданные математически, или же это «поистине сам мир»?
Англичанин Эндрю Пикеринг утверждает, что, имея в распоряжении произвольный взаимосвязанный набор экспериментальных данных, физики всегда сумеют создать модели, показывающие, как функционирует мир, но эти модели всегда являются отражением культуры (состояния науки) их времени.
«Нет проблемы в том, — говорится в одном из трудов, — что ученый создает понятные картины описания мира, поскольку ему помогают накопленные культурные запасы своей эпохи. Поскольку же он натренирован в создании математических абстракций, эти абстракции являются материалом, из которого ученый создает картины мира, и это в целом не более удивительно, чем пристрастие этнических сообществ к их родному языку…»
Итак, здесь возникает явное противоречие с точки зрения издавна постулированного объективизма познания. Согласно этой ереси, мы познаем мир сквозь стекла, которые надевает нам на нос историческая минута и уже накопленный, например в физике, арсенал математических структур. Зато мир «сам по себе» и дальше остается вне непосредственного доступа для нашей сообразительности как гипотезосозидающей интуиции и воплощенной в эксперимент эмпирии.
4
Очень робко напоминая о подобном состоянии вещей, я много раз говорил о том, что математика для нас является ничем более, как белой тростью для слепого, как «фрагментом бытия», к которому приспособились все наши чувства. Так же, как и слепой, постукивая перед собой тростью, благодаря эху создает в своем разуме наполовину выдуманные образы окружающего мира, так и мы, как физики, через преграды математики пытаемся увидеть то, что «там», в мире, есть «в конечном счете истинно». Таким образом, согласно вышеуказанной ереси, ожидается очередное сотрясение теории познания в философии; я же, поскольку получил уже по рукам за моего «сумасшедшего портного», «высовываться» больше не смею.
Одним словом, мы как бы находимся в положении читателя сказок, которые хотя и относятся к окружающему миру и из него черпают сюжеты, но непосредственными копиями мира не являются, так как вне сферы чувственного опыта человека существовать, видимо, не могут. Мы уже думаем, будто бы знаем, из чего состоит атом, но прибегаем лишь к аналогии, которая является случайной для нашего культурного опыта (то есть исторического момента), будучи убежденными, что как некий сонар мы получаем эхо от реально и однозначно существующих явлений или «вещей». Это также должно было бы нам косвенно объяснить, почему наша логика терпит крах из-за классической интерференции электронов, которые издеваются над «здравым рассудком», так как наше «или так» (этим путем) — «или иначе» (другим путем) электрон, который проявляет себя то частицей, то волной, это наше «или — или» отменяет.
5
Однако, и это уже по моему мнению, все не так плохо, как могло бы следовать из вышеприведенного вывода, довольно густо усеянного цитатами. Казалось бы, что проблема, затронутая выше, как относящаяся к эпистемологии (или теории познания) и дающая некоторую опору «идеализму», к сфере тех задач, которые занимаются переработкой данных, то есть «работают в информации», вообще не относится, но в целом это не так. Ведь почти полвека в рамках проблематики «иных, внеземных Разумов» ведется спор не только о том, существуют ли вообще другие Разумы, а о том, в состоянии ли мы посланный Ими сигнал, известие, шифр взломать, перевести информацию на «человеческий» язык и тем самым понять. Когда в 1971 году в Бюракане состоялся советско-американский симпозиум, посвященный проблеме коммуникации с внеземными цивилизациями (CETI), в книгу, содержащую протоколы дискуссий, россияне включили и мой реферат. В нем я, единственный, высказал предложение создать «автофутурологическую» группу в рамках организации CETI, задача которой состояла бы в том, чтобы анализировать, как будет меняться вся проблематика CETI, если не будут замечены и тем самым получены какие-либо, даже малейшие следы сигналов или сообщений из Космоса на протяжении 20, 30, 40 и т. д. лет? Сейчас, когда после Бюраканской конференции минуло почти четверть века, возросло количество мнений, что «никого нигде нет», а значит, и прислушиваться за большие деньги (например, при помощи радиотелескопа) не стоит. Несколько менее пессимистично (якобы) настроенные ученые, в свою очередь, объявляют, что где-то кто-то есть и даже, возможно, разумен, и более того, он, быть может, более благоразумен, чем люди (это по меньшей мере не кажется мне фантазией, особенно если на пороге XXI века посмотреть на ход событий на всей Земле); однако неизбежно достаточно резким должно быть расхождение траекторий развития цивилизаций во времени и пространстве: проще говоря, «наука» может в каждой цивилизации развиваться иначе, чем у нас, может сильно отличаться по характеру от земной науки, тем самым может оказаться в такой мере непереводимой на какой-либо тип сигнально-передаточной артикуляции, так что если на наши головы обрушится дождь сигналов, мы будем даже не в состоянии отличить его от хаотического шума Вселенной.