Доверенные Байрону корабли были тщательно оснащены. «Дофин» представлял собой двадцатичетырехпушечный военный корабль шестого ранга, экипаж которого состоял из ста пятидесяти матросов, трех лейтенантов и тридцати семи младших офицеров. На «Тамар», шестиадцатипушечном шлюпе под командованием капитана Муата, было девяносто матросов, три лейтенанта и двадцать семь младших офицеров.
Начало плавания оказалось несчастливым. 21 июня 1764 года корабли покинули Лондонский порт; идя вниз по течению Темзы, «Дофин» задел за дно и вынужден был зайти в Плимут для починки подводной части.
Третьего июля окончательно снялись с якоря, и через десять дней Байрон остановился у города Фуншала на острове Мадейра для пополнения запаса продовольствия. Ему пришлось также сделать остановку на островах Зеленого Мыса, чтобы набрать воды, так как имевшаяся на борту очень быстро испортилась.
Ничто не нарушало спокойного плавания. «Дофин» и «Тамар» вскоре очутились у берегов Бразилии, в виду мыса Фриу. Байрон сделал лишь одно интересное наблюдение, неоднократно подтверждавшееся и впоследствии: медная обшивка его кораблей, по всей вероятности, отпугивала рыбу, которая должна была в этих местах встречаться в изобилии. Невыносимая жара и беспрерывные дожди уложили на койки значительную часть экипажа. Поэтому возникла необходимость зайти в какой-нибудь порт, чтобы раздобыть свежую провизию.
Это оказалось возможным в Рио-де-Жанейро, куда экспедиция прибыла 12 октября. Байрон был очень тепло принят вице-королем и в следующих словах описывает свою первую встречу с ним:
«Когда я направился к нему с визитом, меня приняли с величайшей помпой; перед дворцом выстроились около шестидесяти офицеров. Стража держала на караул. Это были отличные солдаты, с прекрасной выправкой. Его превосходительство, окруженный высшей знатью, встречал меня на лестнице. Меня приветствовали салютом из пятнадцати пушечных выстрелов с ближайшего форта. Затем мы вошли в приемный зал; после пятнадцатиминутной беседы я распрощался, и меня проводили с теми же почестями…»
В дальнейшем мы увидим, как сильно отличался от встречи Байрона прием, оказанный здесь капитану Куку несколько лет спустя.
Коммодор беспрепятственно получил разрешение свезти на берег больных и не встретил ни малейших затруднений при закупке свежей провизии. Он мог пожаловаться лишь на то, что португальцы неоднократно пытались подбить его матросов на дезертирство. Невыносимая жара, от которой страдал экипаж в Рио-де-Жанейро, заставила сократить стоянку. 16 октября якорь был наконец поднят, но у выхода из бухты пришлось прождать четыре-пять дней, пока ветер с суши не дал кораблям возможность выйти в открытое море.
До этих пор цель экспедиции сохранялась в тайне. Байрон вызвал к себе на корабль командира «Тамар» и в присутствии собравшихся матросов прочел инструкции, которые предписывали вступить в Южное море и заняться поисками новых земель, представляющих большой интерес для Англии, а вовсе не направиться в Ост-Индию, как все время говорилось. Поэтому лорды Адмиралтейства назначили экипажу двойное жалованье, не говоря уже о продвижении по службе и наградах, обещанных в будущем каждому, кем останутся довольны. Вторая часть этой короткой речи доставила наибольшее удовольствие матросам, приветствовавшим ее радостными возгласами.
До 29 октября плавание на юг протекало без всяких происшествий. Затем жестокие шквалы с внезапным градом следовали один за другим и перешли в ужасную бурю, во время которой коммодор приказал бросить за борт четыре пушки, чтобы не затонуть в открытом море. На следующий день погода несколько улучшилась; но было холодно, как бывает в это время в Англии, хотя ноябрь в Южном полушарии соответствует маю в Северном. Так как ветер продолжал относить корабль к востоку, Байрон начал опасаться, что ему трудно будет достичь берегов Патагонии.
Двенадцатого ноября, хотя на картах в этом районе не значилось никакой суши, вдруг послышались крики: «Земля! Прямо по курсу земля!» Тучи в ту минуту закрывали почти весь горизонт, беспрерывно грохотал гром и сверкали молнии.