Они приступили к работе в июле 1736 года. За Торнио они видели лишь необитаемые места. Им пришлось довольствоваться собственными силами, чтобы взбираться на горы, где устанавливали геодезические знаки, составившие непрерывную триангуляционную сеть. Разделившись на два отряда, чтобы иметь два измерения вместо одного и таким образом уменьшить возможность ошибки, отважные ученые после множества злоключений, описание которых можно найти в «Записках» Академии наук за 1737 год, после безмерно изнурительных трудов установили, что длина дуги меридиана между Торнио и Киттилем равнялась 55023 1/2 туаза[15]. Таким образом, у Полярного круга градус меридиана оказался примерно на тысячу туазов больше, чем предполагал Кассини, а длина земного градуса на 377 туазов превосходила ту, что нашел для него Пикар между Парижем и Амьеном. Итак, Земля у полюсов была заметно сплюснута; этот вывод Кассини-отец и Кассини-сын долго отказывались признать.
Так не без ехидства писал Вольтер; затем, намекая на двух сестер, увезенных Мопертюи, одна из которых сумела его прельстить, он говорил:
«Во всяком случае, — указывает А. Мори в „Истории Академии наук", — важность инструментов и методов, которые применялись посланными на север астрономами, дали сторонникам теории сплющенности Земли более веские, чем в действительности, подтверждения своих взглядов; и в следующем веке шведский астроном Сванберг исправил их невольные преувеличения в своей прекрасной работе, опубликованной на французском языке».
Тем временем другая экспедиция, направленная академией в Перу, приступила к аналогичным работам. В состав экспедиции входили Кондамин, Бугер и Годен, все трое академики, Жозеф де Жюсьё, профессор медицинского факультета, ведавший ботанической частью, врач Сеньерг, часовой мастер Годен-дез-Одоне и художник; 16 мая 1735 года ученые покинули гавань Ла-Рошель. Они произвели ряд астрономических наблюдений в Санто-Доминго в городе Картахене (Колумбия), в Портобело (Панама), пересекли Панамский перешеек и 9 марта 1736 года высадились в селении Манта на территории Перу[17].
Там Бугер и Кондамин, отделившись от своих спутников, занялись изучением колебаний маятника, а затем различными путями достигли города Кито.
Кондамин двигался по побережью до устья реки Эсмеральдас и составил карту всего этого района, пройденного им ценой величайших усилий.
Бугер направился на юг к городу Гуаякилю, миновал болотистые леса и достиг города Караколес у подножия Кордильер, переход через которые отнял у него неделю. Таким же путем когда-то шел испанский конкистадор Педро д'Альварадо, причем семьдесят его спутников погибли в горах, в том числе и три испанца, попытавшиеся первыми проникнуть в эту страну. 10 июня Бугер добрался до Кито. В то время в городе насчитывалось тридцать или сорок тысяч жителей; там жил епископ — председатель верховного суда, имелось несколько религиозных общин и две школы. Жизнь была довольно дешевая, только чужеземные товары продавались по баснословной цене: например, обыкновенный стакан стоил 18 — 20 франков.
Бугер и Кондамин взошли на вулкан Пичинча, в окрестностях Кито, извержения которого не раз оказывались роковыми для этого города; вскоре, однако, ученые поняли, что им придется отказаться от мысли вести триангуляционную сеть на такой высоте, и вынуждены были удовлетвориться установкой геодезических знаков на холмах.
«Почти ежедневно на вершинах гор, — сообщал Бугер в докладе, представленном им Академии наук, — можно было видеть необыкновенное явление, вероятно, столь же древнее, как и сам мир, и в то же время, насколько известно, до нас никем не наблюдавшееся. Первый раз мы его заметили, когда все вместе находились на горе, называемой Памбамарка. Сквозь облако, которое окутывало нас, а затем постепенно рассеялось, мы наблюдали восход очень яркого солнца. Облако перешло на противоположную сторону. Оно находилось в тридцати шагах, когда каждый из нас увидел свою тень, отраженную наверху, при этом — только свою тень, так как поверхность облака была неровной. На таком близком расстоянии мы могли различить отдельные части тени: руки, ноги, голову; но больше всего нас удивило, что голова была окружена каким-то сиянием или ореолом, состоявшим из трех или четырех маленьких концентрических очень ярких кругов, в каждом из которых имелись все цвета радуги, причем красный цвет располагался снаружи. Круги находились на равном расстоянии друг от друга; последний из них был более бледным; наконец, вдалеке мы видели большое белое кольцо, охватывавшее все остальные. Глазам зрителя оно представлялось каким-то апофеозом».