Это был первый в истории групповой переход кораблей из одного моря в другое. Даже при всех этих неудачах Екатерина II радовалась тому, что флот наконец достиг Средиземного моря. По этому случаю она приказала отчеканить медали с надписями: «До Геркулесовых столпов», «Дошли туда, куда никто не доходил». Однако медали по неизвестной причине так и не были выпущены.
С первого дня пребывания в Средиземном море русский флот, которым командовал граф Орлов, настойчиво искал встречи с турками. 23 июня в пять часов вечера на «Ростиславе» появился сигнал: «Вижу неприятельские корабли». Турецкий флот стоял на якоре между островом Хиос и Анатолийским берегом. В его составе находились шестнадцать линейных кораблей, шесть фрегатов и до 60 галер, шебек и галиотов. Командовал флотом Джейзайрмо-Хассан-Бей. Капудан-паша Хассан-Эддин находился на берегу. «Увидя такое сооружение, — доносил императрице граф Орлов, — я ужаснулся и был в неведении: что мне предпринять должно?» После совета флагманов решили атаковать неприятеля утром 24 июня.
В составе объединенных эскадр графа Орлова было девять линейных кораблей: авангард — «Евстафий», «Европа» и «Три Святителя»; кордебаталия — «Три Иерарха», «Януарий» и «Ростислав»; арьергард — «Не тронь меня», «Святослав» и «Саратов». Авангардом командовал Спиридов, кордебаталией — Орлов, а арьергардом — Эльфинстон. Фрегаты «Надежда благополучия», «Африка» и «Святой Николай», бомбардирский корабль «Ером», пакетбот «Почтальон» и транспорты «Орлов» и «Панин», а также несколько греческих судов держались в стороне. Решили атаковать неприятеля, сближаясь с ним в традиционной линии баталии.
В одиннадцать часов утра начали сближение. Первым шла «Европа», за ней «Евстафий» под флагом Спиридова. Как только корабли сошлись на пушечный выстрел, с турецких судов открыли ураганный огонь. Однако велся он беспорядочно и никакого вреда русским кораблям не причинял. Только сблизившись на пистолетный выстрел, Спиридов поднял сигнал: «Начать бой с неприятелем!». На всех русских кораблях, кроме стеньговых, были подняты Иерусалимские флаги: этим Орлов хотел подчеркнуть, что русский флот защищает христианство от ислама.
При сближении «Европы» с неприятелем командир корабля капитан 1 ранга Федот Клокачев из-за настойчивых требований греческого лоцмана (во избежание посадки на мель) вынужден был сделать поворот и выйти из строя. Спиридов же подумал, что «Европа» вышла из строя, не выдержав турецкого огня. «Поздравляю вас матросом!» — прокричал вдогонку Клокачеву Спиридов.
Впоследствии за Чесменское сражение Федот Алексеевич Клокачев получил орден Святого Георгия 4-й степени. В 1776 году он был произведен в контр-адмиралы и назначен командующим Азовской военной флотилией и портами, а в 1783 году в чине вице-адмирала стал первым командующим Черноморским флотом.
Сам же Спиридов с необычайным хладнокровием ходил по шканцам и отдавал распоряжения. На груди у него висел образ Святого Иоанна Воина, подаренный императрицей в Кронштадте. На юте «Евстафия» играла музыка.
После полудня «Евстафий» борт о борт сошелся с турецким кораблем «Реал-Мустафа». Бушприт «Евстафия» воткнулся в «Реал-Мустафу» между грот- и бизань-мачтами. Абордажные команды бросились на турецкий корабль. Завязалась ожесточенная схватка. Один из матросов вцепился в турецкий флаг, неприятельской саблей отрубило смельчаку руку, он протянул левую руку, но и она была ранена, тогда он вцепился в конец флага зубами. Но тут же был проколот насквозь. Не выдержав атаки, Хассан-Бей бросился за борт. За ним последовала вся команда. Тем временем пламя с горящего «Реал-Мустафы» перебросилось на «Евстафий». Маловетрие и избитый такелаж не позволили отойти. К «Евстафию» устремились шлюпки. Но успели снять только Г.А. Спиридова, Ф.Е Орлова и еще нескольких человек. На одной из шлюпок командир корабля А.И. Круз отправил с донесением к графу Орлову сына Спиридова. В донесении он поспешил сообщить о захвате неприятельского корабля «Реал-Мустафа». Когда сын Спиридова прибыл на корабль к Орлову, «Евстафия» уже не было; остались лишь плавающие обломки. Опечаленный Орлов утешился тем, что его брат Федор Орлов и адмирал еще до взрыва оставили корабль и перешли на пакетбот «Почтальон».
Командир «Евстафия» предпринимал отчаянные попытки спасти корабль. Отбуксировать корабль с помощью шлюпок не было никакой возможности.