В свое время Сенявин прошел прекрасную Ушаковскую школу. В 1788 году на корабле «Преображение Господне» он участвовал в бою у острова Фидониси и уже тогда осознал преимущество маневренной тактики над линейной. В том же году за уничтожение тринадцати турецких судов Сенявин был награжден орденом Святого Георгия 4-й степени, а в 1791 году, командуя кораблем «Навархия», он участвовал в сражении у мыса Калиакрия.
Вторым флагманом в эскадре Сенявина был контр-адмирал Алексей Самуилович Грейг, сын знаменитого Екатерининского адмирала, героя Чесменского сражения.
В 1775 году «за уважение заслуг отца» его сразу произвели в мичманы. За Афонское сражение Грейг был награжден орденом Святой Анны 1-й степени. Дослужился он до полного адмирала, командующего Черноморским флотом. К концу службы его грудь украшали высшие российские ордена — Святого Андрея Первозванного, Святого Георгия 2-й степени, Святого Владимира 1-й степени, Святого Александра Невского.
По прибытии в Средиземное море Сенявин в первую очередь хотел уничтожить турецкий флот в генеральном сражении. Однако турки избегали встречи с русской эскадрой: силу русского огня они помнили с прошлой войны.
Наконец, 10 мая чуть ли не случайно у Дарданелл встретились главные силы турецкого и русского флотов. В эскадру Сенявина входили десять линейных кораблей и один фрегат. Турки имели восемь линейных кораблей, шесть фрегатов, четыре шлюпа, один бриг и до 80 судов гребной флотилии. Командовал этими силами капудан-паша Сеид-Али, у которого в помощниках было три адмирала.
Турецкий флагман сразу не заметил, как его эскадру течением стало выносить из Дарданелл в открытое море. Сила течения оказалась сильнее ветра. Турецкие суда отдали якоря. Тем временем эскадра Сенявина под всеми парусами, хотя и медленно, приближалась к неприятелю, но сражения, к сожалению, не получилось: слабый ветер и достаточно сильное встречное течение не позволили выполнить задуманный маневр. Столкновение происходило в виде отдельных стычек кораблей. Флагманский корабль Сенявина «Твердый» атаковал турецкий корабль Сеида-Али, сблизившись с противником настолько, что реи одного корабля касались рей другого. С такого расстояния «Твердый» разрядил в неприятеля весь борт, нанеся ему жестокое поражение. «Уриил», «Ретвизан» и «Мощный» атаковали вице-адмиральский корабль. «Сильный» сблизился с неприятелем настолько, что, казалось, русские вот-вот начнут абордажный бой. Но этого не произошло в связи с гибелью командира капитан-командора Ивана Александровича Игнатьева.
Турки в беспорядке стали отступать в пролив, а русские в таком же беспорядке начали их преследовать. К одиннадцати часам ветер окончательно стих, и сражение само собой прекратилось.
В этом сражении, вошедшем в историю как Дарданелльское, русские комендоры били по корпусам турецких кораблей, в то время как в сложившейся ситуации лучше было бы стрелять по парусам и рангоуту. Только наступившая темнота и безветрие спасли турок от разгрома. Они ушли в Дарданеллы под прикрытие своих береговых батарей. Потери на русской эскадре составили до 90 убитых и раненых. Турки потеряли до двух тысяч человек, а три турецких корабля надолго были выведены из строя. Ходила молва, что капудан-паша за неудачные действия казнил своего вице-адмирала и не то двух, не то четырех командиров кораблей.
Сенявин продолжал блокаду Дарданелл и не без успеха. Вскоре в Константинополе вспыхнул голодный бунт, окончившийся свержением султана и избиением министров. Новая власть настойчиво требовала от Сеида-Али победы над русским флотом. Однако только 11 июня турецкая эскадра осмелилась выйти из Дарданелл, но оторваться от берега турки не могли: они стали на якорь у острова Мавро. Как доносила разведка, в составе неприятельской эскадры было восемь кораблей, пять фрегатов, два шлюпа и два брига. На следующий день к ним присоединились еще два линейных корабля и два фрегата. Турки продолжали уклоняться от встречи с русской эскадрой. Тогда Сенявин пошел на хитрость, заманив противника к Тенедосу. Он открыл крепость, чтобы неприятельский флот мог ее атаковать.
15 июня турецкий флот действительно подошел к Тенедосу и начал его обстреливать с моря, а на следующий день при поддержке кораблей турки начали высадку десанта. Тем временем эскадре Сенявина удалось занять удобную позицию и отрезать отход противника к проливу.
Утром 17 июня турки увидели русскую эскадру, которая шла к ним под всеми парусами. Покинув десант и мелкие суда, они в беспорядке стали сниматься с якорей и уходить на запад. В этой ситуации Сенявин имел два выхода — либо гнаться за противником, либо остаться для оказания помощи гарнизону Тенедоса. Обстановка на острове была сложной: противник высадил на берег до шести тысяч человек, у защитников крепости заканчивались боеприпасы и пресная вода, начались перебои с продовольствием. Сенявин решил сначала поддержать свой гарнизон, а затем дать сражение турецкому флоту.