В этих последних словах заключалась тайная и, может быть, главная мысль, с которой писалась книга: Магницкий создавал учебник, по которому всякий желающий мог бы без учителя, самоучкою, как он сам, изучить основы математических наук. «Арифметика» Магницкого не была похожа на те руководства, которые содержали лишь сухие правила и вызывали у учеников скуку. Магницкий старался вызвать у них интерес и пробудить любознательность.
На обороте заглавного листа был помещен рисунок, изображающий пышно цветущий куст и двух юношей, держащих в руках ветви с цветами. Под рисунком напечатано стихотворное обращение к юному ученику, специально для «Арифметики» сочиненное Магницким:
Даже определение арифметики у Магницкого дается не сухо, а поэтически. «Арифметика, или числительница, — пишет он, — есть художество честное, независтное (свободное), и всем удобопоятное (легко усвояемое), многополезнейшее и многохвальней-шее, от древнейших же и новейших, в разные времена являвшихся изряднейших арифметиков изобретенное и изложенное». После такой характеристики ученик просто не мог не загордиться, что изучает такую славную науку.
Невежды, считающие ученье пустым делом, обычно оправдывали свое нежелание учиться очень убедительным, на их взгляд, вопросом: «Зачем нужно это ученье? Какая мне от него польза?» Поэтому Магницкий на страницах «Арифметики» никогда не упускает возможности ответить на этот вопрос. Объясняя какое-нибудь правило, он как бы между прочим замечает: «Если хочешь быть морским навигатором, то сие знать необходимо». Большая часть задач «Арифметики» построена на жизненных случаях, с которыми учащиеся обязательно встретятся в будущем: в его задачах купцы покупают и продают товары, офицеры раздают жалованье солдатам, землемер решает спор между землевладельцами, поспорившими о границе своих полей, и так далее.
Есть в «Арифметике» и задачи другого рода, так называемые замысловатые. Это — рассказы и анекдоты с математическим сюжетом. Вот один из них (поскольку язык учебника устарел и сейчас малопонятен, то здесь он приближен к современному):
«Некий человек продал коня за 156 рублей. Но покупатель, решив, что покупка не стоит таких денег, стал возвращать коня продавцу, говоря:
Несть мне лепо за такого недостойного коня платить такую высокую цену.
Тогда продавец предложил ему иную куплю:
— Ежели полагаешь, что моя цена за коня высока, то купи гвозди, коими прибиты его подковы, а коня я отдам тебе при них в дар. А гвоздей в каждой подкове шесть, платить же будешь за первый гвоздь едину полушку (полушка — четверть копейки), за второй — две полушки, за третий — копейку и так выкупишь все гвозди.
Покупатель обрадовался, полагая, что ему придется уплатить не более 10 рублей и что получит коня совсем задаром, и согласился на условия продавца.
Спрашивается: сколько придется уплатить за коня сему покупателю?»
Подсчитав и узнав, что недогадливому и не умеющему быстро считать покупателю придется уплатить 41 787 рублей и еще 3 копейки с тремя полушками, вряд ли учащийся позабудет правило, на которое дана эта задача.
Дьяк Оружейной палаты Курбатов, которому было поручено наблюдать за работой Магницкого, еще в рукописи отослал «Арифметику» царю. Рукопись была Петром одобрена, и на Печатный двор перевели пятьсот рублей «к тиснению дву тысящ четырехсот книг „Арифметики“. Тираж, по тем временам, назначен огромный, потому что тогда книги выходили в десятках и редко в сотнях экземпляров. Но и этот тираж оказался недостаточным, через три года „Арифметику“ печатали снова.
Почти весь XVIII век, несмотря на то что издавались новые учебники, вся Россия училась по „Арифметике“ Магницкого. Его расчет на то, что по ней начнут учиться не только ученики Математической школы, оправдался полностью: люди „всякого чина и возраста“ в разных дальних губерниях постигали по ней математику самоучкой. Именно так освоил ее поморский паренек из села Холмогоры Михаил Ломоносов, который до конца своих дней с благодарностью называл „Арифметику“ Магницкого „вратами своей учености“.