Мужем В. А. Хлудовой стал один из владельцев Тверской мануфактуры бумажных изделий Абрам Абрамович Морозов (старообрядцы называли своих детей строго по святцам, так что имена Абраам, Яков, Иоанн у них были не редкость), сын богатых фабрикантов Абрама Савича и Дарьи Давыдовны Морозовых. У них родилось трое детей: Михаил, Иван и Арсений. После смерти мужа Вера Алексеевна взяла в свои руки его дела, расширив и усовершенствовав производство Тверской мануфактуры, которая по объему производства была одной из крупнейших в России. На всех производствах «Товарищества Тверской Мануфактуры бумажных изделий» (бумагопрядильная, ткацкая и отбельно-красильно-ситценабивная фабрика) к 1918 году было занято 17,8 тысяч человек. Основной капитал – 12 миллионов рублей, а стоимость недвижимого имущества – 26 миллионов рублей! Все это было национализировано 28 июня 1918 года.
Обладая удивительными деловыми способностями, Варвара Алексеевна была щедрой меценаткой и активно участвовала во многих благотворительных и культурных начинаниях в России. В частности, В. А. Морозова на собственные средства открыла в Москве на Покровской улице начальную школу, при которой впоследствии были основаны ремесленные классы, потратив на приобретение владения и постройку здания для училища и квартир для учащихся 150 тысяч рублей. Позже Морозова передала ремесленное и начальное училища городу, и они стали городскими. Так было положено начало системы профессиональных училищ.
Она же основала в Москве первую бесплатную читальню на Сретенском бульваре. Многие поколения москвичей пользовались фондами широко известной библиотеки имени И. С. Тургенева (Тургеневская библиотека), основанной В. А. Морозовой, пока ее здание в 1972 году не было разрушено. Таким образом именно Морозовой было положено начало столичной сети публичных читален.
Часть огромного состояния, доставшегося ей после смерти мужа, Морозова передала на строительство московских больниц. В 1884 году она приобрела, а через два года подарила Московскому университету землю в районе Олсуфьевского и Бужениновского переулков для строительства психиатрической клиники и клиники нервных болезней. Психиатрическая клиника была построена и оборудована тоже на средства Морозовой. Ей было присвоено имя А. А. Морозова. Затраты на строительство Клиники составили более 500 тысяч рублей. В 1890 году Морозова внесла 50 тысяч рублей на устройство приюта для хронических нервных больных при Клинике нервных болезней. В январе 1892 года за свою благотворительную деятельность в пользу Московского университета она была удостоена монаршей благодарности. Психиатрическая клиника им. А. А. Морозова положила начало Клиническому городку в районе Большой и Малой Пироговской улиц. Ныне Клиника носит имя С. С. Корсакова (ул. Россолимо, 11 а).
Кроме того, по инициативе Варвары Алексеевны были собраны средства на сооружение первого в России Института для лечения опухолей. В 1898 году она вместе со своими сыновьями пожертвовала 150 тысяч рублей на постройку и обзаведение этого института. Раковый институт, названный «Морозовским», был открыт в 1903 году на М. Царицынской улице (ныне Онкологический институт имени П. А. Герцена, ул. М. Пироговская, д. 20). И это – только малая часть того, что удалось сделать Морозовой на благо общества в Москве, Твери и Клину.
В. А. Морозова осталась вдовой в 34 года. Согласно завещанию покойного мужа, в случае повторного брака она лишалась прав наследства. Дабы сохранить возможность распоряжаться состоянием, она вынуждена была жить гражданским браком с профессором Василием Михайловичем Соболевским, известным экономистом, публицистом, издателем и редактором либеральной газеты «Русские ведомости». Их общие дети Наталья и Глеб носили отчество отца и фамилию «Морозовы».
Дети Варвары Алексеевны от первого брака не посрамили фамилию и оставили свой след в истории культуры Москвы. Старший сын Михаил Абрамович стал одним из первых представителей нового поколения купечества, окончивших Московский университет. В фабричных делах Михаил Морозов участия практически не принимал, но был заядлым коллекционером, известным в Москве под именем «Джентльмен». После его смерти великолепное собрание западной и русской живописи, икон и скульптур было передано в Третьяковскую галерею.
Средний сын Морозовой, Иван Абрамович, окончил Цюрихский политехникум в Швейцарии и стал единственным продолжателем семейного бизнеса, с 1892 года занимая должность директора-распорядителя на Тверской мануфактуре. В 1899 году он приобрел особняк на Пречистенке (ныне д. 21, здание Российской Академии художеств) для размещения своей коллекции, которую впоследствии собирался подарить городу. В 1918 году его картинная галерея была национализирована.