Бояр и дьяков особенно привлекала в Академии возможность дать своим детям широкие знания, кстати и высокое ораторское искусство, одинаково необходимое и на дипломатическом поприще, и в заметно менявшейся придворной жизни. При Иоакиме становится обычаем произнесение перед патриархом рацеи или орации, иначе — праздничных на определенную тему речей. Рацеи произносились учениками при каждом удобном случае, на одном празднике с ними могли выступать пять-семь человек.
И снова кир-Иоаким использует свои незаурядные организаторские способности. Он не ограничивается ораторскими навыками учителей и отдельных учеников, но устраивает специальное обучение своих меньших поддьяков — певчих мальчиков — этому сложному искусству. Этот курс занятий поручается и проводится с большим успехом Карионом Истоминым.
Лист Букваря Кариона Истомина. 1692 г. Гравюра Л. Бунина. Карион издавал литературу учебного характера. Его букварь представляет скорее не книгу, а альбом для обучения грамоте, собрание гравюр.
По-видимому, с его питомцами небезуспешно состязаются и воспитанники Сафрония Лихуда. Известно, что в конце декабря 1687 г. он приходит к кир-Иоакиму «и с ним ученики его Греческого языка реторического, грамматического и книжного Греческого и Словенского учения, и в Крестовой полате перед Святейшим и освященным собором Христа славили пением Греческого согласия и говорили Гречески и Словенски о Христове воплощении от божественных писаний многия речи и орацыи святейшему патриарху с подздравлением. В это время орацейщиков было семь человек».
Кажется, даже Никон не проявлял такой жесткости в борьбе с расколом, как кир-Иоаким. На соборе 1681 г. признается необходимой совместная борьба светских и церковных властей с разрастающейся «духовной смутой». Патриарх требует отсылать раскольников в городской суд, силой отбирать старопечатные книги и заменять их тщательно исправленными — при Иоакиме издаются в исправленной редакции Шестоднев, Требник, Псалтирь, Минея общая, Октоих, Часослов, — следить за продажей тетрадей с выписками из Священного Писания, чтобы в них не содержалось хулы на церковную власть.
Иоаким сам участвует в прениях с раскольниками в Грановитой палате 5 июля 1682 г., громя Никиту Пустосвята. И до сих пор остается не выясненным до конца авторство «Увета духовного» — интереснейшего труда, написанного по поводу бунта 1682 г. в ответ на поданную тогда челобитную. Стоящее на «Увете» имя Иоакима вызывает у некоторых исследователей сомнение, поскольку трудно себе представить, что патриарх один мог его сочинить всего за пятьдесят дней. Но если даже в его составлении участвовали блестящий полемист архиепископ Холмогорский Афанасий и Карион Истомин, роль Иоакима отрицать невозможно. Ведь это он почти одновременно выпускает никем не оспариваемые труды «Поучение ко православным христианам» (1682), «Об избавлении церкви от отступников» (1683), «Слово против Никиты Пустосвята» (1684).
Он так до конца своих дней и продолжает добиваться исключительности положения московской церкви. В 1687 г. Киевская митрополия, с согласия восточных патриархов, подчиняется патриарху московскому. В год окончания правления царевны Софьи Иоаким собирает на собор все московское духовенство и архиереев, которые сурово осуждают «папежников». Святейший собирается выпустить новый обращенный против иноверцев сборник, но смерть становится на пути его замысла. Православным во укрепление их веры Иоаким оставляет и образ Божьей Матери Всех Скорбящих Радости, им открытый, им же превращенный в образ особого почитания и надежды.
Историки утверждают, что эта тема появляется в нашей иконописи не ранее XVII в., точнее — во времена правления церковью Иоакима. Такое раньше трудно себе представить — Царица Небесная, окруженная обыкновенными людьми, страдающими недугами и житейскими скорбями. «Алчущих кормилица», «нагих одеяние», «больных исцеление», «сирым помощница», «одиноким утешение», «жезл старостин» — строки канона Богородице, расписанные по всему полю иконы, позволяли каждому молящемуся найти свою беду и увериться в помощи свыше.