Видимо, учась считать на пальцах, мы помогаем закреплению за пальцами и числами одной общей территории. Дети приходят к пониманию, что такое числа, именно физически, через пальцы. Последовательность движений пальцев, осуществляемых в процессе счета, помогает им понять, что у каждого числа в цепочке, за исключением самого первого, имеется «предшественник» и «последователь». Но мы используем свои пальцы не только для ведения простого счета, скажем, от одного до десяти. Мы «опираемся» на них и тогда, когда складываем числа в уме, когда считаем конкретные объекты (указывая на них пальцем), когда хотим показать некое множество (как много чего-то у нас есть). А еще ребенок может «на пальцах» показать, сколько ему лет. Развитие умения работать с числами происходит вместе с использованием пальцев.
Психолог Брайан Баттеруорт, всемирно известный специалист в области преподавания математики, убежден: «Без способности привязывать представление о числах к представлению о пальцах и руках… наш ум никогда не смог бы обрести их нормальное понимание»{55}. Если пятилетний ребенок способен с закрытыми глазами определить, к какому его пальцу прикоснулся другой человек, это следует считать хорошим признаком: у него, скорее всего, будет хорошая успеваемость по математике, когда через несколько лет он пойдет в школу. Такой метод оценки может оказаться даже более достоверным, чем стандартные тесты на интеллект{56}. Чем больше ребенок в детсадовском возрасте развивает ловкость пальцев, тем выше будут его математические способности в дальнейшем. Обратное тоже верно: слаборазвитое умение контролировать работу пальцев часто идет рука об руку с дискалькулией – неспособностью ребенка понимать числа и производить операции с ними{57}.
Тесной связью между способностью выполнять скоординированные движения пальцами и оперировать числами объясняется, почему развитие ловкости пальцев в процессе игры на музыкальном инструменте может способствовать развитию математических способностей. На пользу пойдет даже простое знание того, как пользоваться пальцами, чтобы нажимать на различные клавиши пианино. Дети с более ловкими руками эффективнее орудуют пальцами, чтобы считать, совершать простые алгебраические операции или показывать количество предметов. В результате их математические способности повышаются{58}.
Время от времени все родители задаются вопросом: как их ребенок выглядит на фоне других детей его возраста. Сравнения обычно начинаются еще на этапе оценки первых показателей развития моторики. Может, моему ребенку уже пора было научиться самому держать бутылочку? Или сидеть самостоятельно? Или ходить? Нетрудно выделить среди всех родителей, которые, приняв незаинтересованный вид, на самом деле украдкой сравнивают своего малыша с другими детьми в песочнице. И чем ближе школьный возраст, тем активнее это происходит.
Понимание того, как тело взаимодействует с умом, открывает нам новые пути для изучения процессов развития мозга. Игра на музыкальных инструментах способствует развитию математических талантов, а изучение букв через их написание ускоряет развитие систем мозга, отвечающих за умение читать. Если ребенок не способен повторить в уме действия, которые окружающие выполняют у него на глазах, если он не может даже оценить их намерение написать букву «А» или взять в руки игрушку, ему будет сложно понять, что происходит вокруг. Если мы осознаем, что детям трудно разобраться в том, чего они лично сделать не могут, то будем лучше понимать, насколько важен для них двигательный опыт. Важен не только для того, чтобы соответствовать всем основным показателям нормального развития моторики, но и для того, чтобы не отставать в познавательной деятельности.
Глава 3
Человек учится на собственном опыте
Глядя на губчатое тело асцидии, трудно поверить в то, что это существо относится к типу хордовых, который включает в себя представителей животного мира со спинным мозгом, таких как рыбы, птицы, пресмыкающиеся и люди. Но в отличие от других животных своего типа, асцидии не сохраняют свой головной и спинной мозг навсегда. Они «держат» их лишь до тех пор, пока те им нужны.
55
56
Обзор литературы и данных исследований по теме можно найти в следующих публикациях:
57
58
Gracia-Bafalluy M., Noël M. P. Does Finger Training Increase Young Children’s Numerical Performance? // Cortex. – 2008. – Vol. 44. – P. 368–375. См. также: Fischer J. P. Numerical Performance Increased by Finger Training: A Fallacy Due to Regression toward the Mean? // Cortex. – 2010. – Vol. 46. – P. 272–273. Gracia-Bafalluy M. et al. Consequences of Playing a Musical Instrument on Finger Gnosia and Number Skills in Children. (Доклад, представленный на симпозиуме на тему «Числа, пальцы и мозг», проходившем в июне 2007 г. в Лувенском католическом университете в рамках Ежегодной конференции Бельгийской ассоциации психологии.) Graziano A. B. et al. Enhanced Learning of Proportional Math through Music Training and Spatial-Temporal Training // Neurological Research. – 1999. – Vol. 21. – P. 139–152. Schmithorst V. J., Holland S. K. The Effect of Musical Training on the Neural Correlates of Math Processing: A Functional Magnetic Resonance Imaging Study in Humans // Neuroscience Letters. – 2004. – Vol. 354. – P. 193–196. Vaughn K. Music and Mathematics: Modest Support for the Oft-Claimed Relationship // Journal of Aesthetic Education. – 2000. – Vol. 34. – P. 149–166. Читателю следует отметить, что связь между музыкой и математикой нуждается в дальнейшем изучении.