Пирс прекрасно разбирался не только в математике и научных достижениях своего времени, но также в истории науки и в истории философии. Обладая широким кругозором, он утверждал, что наука предполагает реалистическую метафизическую основу. Поэтому он разработал свою метафизику, основываясь на схоластическом реализме Дунса Скота. Пирс полагал, что прагматицизм и схоластический реализм идут рука об руку. Так ли это или нет, но это показывает, что его прагматицизм имеет мало общего с прагматизмом Джеймса.
Взгляды Пирса в свое время не имели большого влияния; прагматизм превратился во влиятельную философию благодаря Уильяму Джеймсу (18421910). Это не понравилось Пирсу, поскольку его учение - это нечто значительно более тонкое, чем прагматизм Джеймса, который только в наше время получил должную оценку.
Ряд диаграмм, выполненных Пирсом, - объяснение силлогизма.
Джеймс был типичным жителем Нового Света и верным протестантом. Эти обстоятельства сильно повлияли на его мышление, хотя он был, в общем, свободным мыслителем, скептически относящимся ко всем формам ортодоксии. В отличие от Пирса он совершил академическую карьеру в Гарварде, где многие годы был влиятельным профессором психологии. Его "Основы психологии" вышли в 1890 г. и остаются до сего дня одним из лучших общих объяснений этого предмета. Философия была побочным занятием для него, но его по праву стали считать ведущей американской фигурой в этой области. Человек он был добрый и великодушный и твердо стоял за демократию, в отличие от своего брата, писателя Генри Джеймса. В сравнении с философией Пирса философия Джеймса значительно менее глубока, но благодаря его личности и положению он оказал гораздо большее влияние на философскую мысль, особенно в Америке.
Философское значение Джеймса имеет два аспекта. Его роль в распространении прагматизма мы только что отметили. Другой аспект его влияния связан с учением, которое он называл радикальным эмпиризмом. Впервые о нем было заявлено в 1904 г. в статье, озаглавленной "Существует ли сознание?". В ней Джеймс начал показывать, что традиционный дуализм субъекта и объекта был помехой для здравого понимания эпистемологии. Согласно Джеймсу, мы должны отвергнуть понятие самосознания как сущности, противопоставляемой объектам материального мира. Субъектно-объектное объяснение познания представляется ему противоречивым рационалистским извращением, которое в любом случае не является истинно эмпирическим, поскольку у нас действительно нет ничего сверх того, что Джеймс называет "чистым опытом". Он представляет этот "чистый опыт" как реальную полноту жизни в противоположность последовательному абстрактному размышлению о жизни. Таким образом, процесс познания становится отношением между различными частями чистого опыта. Джеймс не разработал все выводы из этой теории, но те, кто последовал его предположению, пришли к замене старой дуалистической теории "нейтральным монизмом". Согласно этому "монизму", в мире существует только один вид основного вещества. Тогда для Джеймса чистый опыт - это вещество, из которого сделаны все вещи. Радикальный эмпиризм Джеймса искажен в этом пункте его прагматизмом, который не признает ничего, что не имеет практического отношения к человеческой жизни. Уместно только то, что формирует часть опыта, под которым он подразумевает человеческий опыт. Английский современник Джеймса Ф. К. С. Шиллер, придерживавшийся очень схожих взглядов, назвал свою теорию "гуманизм". Проблема с этим учением заключается в том, что оно слишком узко для науки, а также и для тех вопросов, которые здравый смысл всегда рассматривал своей основной задачей. Исследователь должен видеть себя частью мира, всегда простирающегося дальше его кругозора. В противном случае не было бы смысла заниматься чем-либо. Если я сопряжен со всем, что составляет мир, я мог бы с таким же успехом сидеть сложа руки и предоставить все судьбе. Джеймс прав, критикуя старые дуалистические теории разума и материи, но и его собственная теория чистого опыта не может быть признана истинной.
Говоря о рационализме и эмпиризме, мы должны упомянуть об известном различии, проведенном между ними Джеймсом. Согласно его взгляду, рационалисты стремятся выделить умственное за счет материального. Они оптимистичны по характеру, стремятся к единству и предпочитают размышление, отрицая опыт. Тех, кто склонен принимать такие теории, Джеймс называет людьми, имеющими подвижный ум. С другой стороны, существуют эмпирические теории, носителей которых более интересует материальный мир. Они пессимистичны, признают разделенность в мире и предпочитают опыт фантазиям. Взгляды эмпириков поддерживаются теми, кто имеет твердый ум. Конечно, это различие условно. Прагматизм определенно находится на стороне тех, кто имеет твердый ум. В труде, озаглавленном "Прагматизм" (1907), Джеймс объясняет свою теорию и указывает, что она имеет две стороны. С одной стороны, прагматизм - это метод, который Джеймс отождествляет с эмпирическим подходом. Он настаивает, что как метод прагматизм не ставит перед собой никаких конкретных целей, это просто способ общения с миром. Грубо говоря, этот метод утверждает, что различия, не имеющие никакой практической ценности, бессмысленны. Вместе с тем Джеймс отказывается рассматривать какую бы то ни было тему как окончательно решенную. Это во многом - след влияния Пирса и, действительно, приемлемо для любого эмпирического исследования. Если бы сюда не было добавлено ничего более, Джеймс был бы совершенно прав, говоря, что прагматизм - это просто новое название старых способов мышления.
От этих замечательных принципов Джеймс, однако, постепенно переходит к чему-то значительно более спорному. Прагматистский метод приводит его к точке зрения, что научные теории - это скорее инструменты для будущих действий, нежели приемлемые ответы на вопросы о природе. Теорию не следует рассматривать как магическое заклинание, которое позволяет волшебнику иметь представление о природе. Прагматист настаивает на тщательном изучении каждого слова и на требовании, которое Джеймс называет "денежной стоимостью". Отсюда остается один шаг до прагматистского определения истины как того, что имеет полезные последствия. Инструментальная концепция истины Дьюи приходит практически к тому же.
В этом вопросе прагматизм сам становится метафизическим учением самого сомнительного толка. Понятно поэтому, что Пирс приложил большие усилия, чтобы размежеваться с метафизикой. Оставляя в стороне установление здесь и сейчас следствия из данного взгляда и вопрос о том, окажутся ли эти следствия плодотворными, несомненно одно: определенный набор последствий или будет полезным, или нет. Это в любом случае должно быть решено обычным, не прагматистским путем. Не стоит уклоняться от этого вопроса, говоря, что последствия будут полезными в какой-то неопределенной степени; это просто не позволило бы нам принять одно из основных положений Пирса. Кстати, Джеймс, кажется, понимает эту проблему так: он признает свободу личности принимать любое верование, если оно способствует счастью этой личности. Хороший пример предоставляет случай религиозной веры. Но это совсем не тот путь, которому следует религиозный человек, придерживаясь своей веры. Он верит в Бога не ради удовольствия, какое он может доставить, а скорее наоборот: именно из-за своей веры он счастлив.
Начиная с возникновения философии в Греции математика всегда была предметом особого интереса философов. Достижения последних двухсот лет подтвердили это предпочтение самым поразительным образом. Исчисление бесконечно малых величин, сформулированное Лейбницем и Ньютоном, привело в XVIII в. к потоку математических открытий. Однако логические основы математики не были поняты как следует. Были распространены некоторые плохо обоснованные понятия.
В математическом анализе в то время придавали большое значение понятию "бесконечно малые величины", которое, как думали, играет существенную роль в функционировании вновь открытого исчисления. Бесконечно малая величина, как считали, - это количество малое настолько, что стремится к нулю. Предполагали, что именно такие количества применяются при образовании дифференциальных коэффициентов и интегралов. Понятие бесконечно малой величины - это, конечно, один из самых старых скелетов в математическом шкафу. (Перефразированная применительно к математике английская пословица о том, что у каждой семьи есть свой скелет в шкафу). Оно восходит к единице Пифагора, которая является схожим вариантом этого рода. Мы видели, как Зенон разоблачал пифагорейское учение. В наше время критические замечания относительно теории бесконечно малых величин также исходили от философов. Беркли был, возможно, первым, кто указал на заключенные в этой теории сложности, и известно, что Гегель также обсуждал эти вопросы. Но математики сначала не обратили внимания на эти предостережения. Они шли вперед и развивали свою науку, и хорошо, что они это делали. Особенностью возникновения и развития новых дисциплин является то, что слишком рано предъявленные строгие требования подавляют воображение ученых и часто сводят на нет открытия. Освобождение же от критических суждений способствует развитию предмета на его ранних стадиях, даже если это чревато появлением известного количества ошибок.