— Стоит ли заниматься пустяками? — удивился директор совхоза. — Удои, повышайте удои!
Об удоях зоотехник не забывал. Но слово «пустяки» его задело. Он показал директору книгу американского профессора Ф. Хатта, а в ней черным по белому написано: во всем мире поняли, что в современных условиях рогатость вредна, вот только в силу инерции перевод пород на комолый вариант ведется медленно. Показал и еще несколько книг, а там — то же самое. Выходит, не пустяки! Директор и сам мог бы припомнить оплаченные больничные листы — травмы, нанесенные животными, случаются, пусть не часто, в каждом крупном хозяйстве. А еще чаще случаются травмы животных, особенно при перевозках: тут уж коровы нередко друг друга всерьез бодают. Но директора совхозов люди здравомыслящие.
— Не пустяки — значит, займется этим племхоз, — сказал он.
И был абсолютно прав. Селекцией должны заниматься племенные хозяйства. У совхоза, который обязан давать молоко, селекционные задачи весьма ограниченные: выбраковывать заведомо маломолочных коров. В этом отношении теперь строгие порядки, и это хорошо. Пока их не было, кое-где так перепутали породы, что и поныне приходится в них разбираться.
Однако нашему Ивану Ивановичу повезло. Приехал он приобретать быка на племя, а ему предложили не только животное высоких породных кондиций, не только улучшителя удоев, но и комолого! Именно то, что он хотел.
Комолость — доминантный признак. Однако гетерозиготы здесь часто отличимы от гомозигот: у гетерозигот есть маленькие зачаточные рожки. Иван Иванович просил гомозиготного по комолости быка, но, увы, ему достался гетерозиготный: рожки проглядывали.
Поскольку комолость доминант (А), формула быка Аа. При скрещивании с рогатыми коровами (аа) он уже в первом поколении дал половину комолых потомков. Мудрено ли, что через несколько лет все стадо совхоза оказалось комолым? Однако в большинстве оно состояло из гетерозигот, поэтому выщеплялись рогатые. Постепенно их, а также гетерозигот, у которых проглядывали рожки, отбраковывали. Но не у всех гетерозигот есть зачаточные рожки. Именно поэтому наш зоотехник в одном из приплодов обнаружил на 400 телят одного рогатого. Тут-то он и вспомнил про формулу Харди — Вайнберга и, применив ее, решил высчитать, какую часть стада составляют гетерозиготы.
Гомозигот по рогатости оказалось 1/400. Это q2. Значит, q составляет 1/20 всех гамет. Но р + q = 1. Отсюда
р = 1 — 1/20 = 19/20.
Формула Харди — Вайнберга, как вы помните, такова: p2 + 2pq + q2 = 1. Следовательно, гетерозигот в стаде 2Pq, то есть 2 × 19/20 × 1/20. Упростим вычисление, приняв 19 и 20 за равные числа, и сократим их. В результате получим, что гетерозигот в стаде 1/10. Очень большое число, особенно если припомнить, что из четырехсот телят лишь один был рогатым.
Так получилось по формуле. Но, применяя ее, зоотехник не все учел. Формула Харди — Вайнберга действительна только в тех случаях, когда ген вольно «блуждает» в какой-то группе животных. Вспомним, что выводили мы ее так:
(p + q) × (р + q) = р2 + 2Pq + q2
При этом исходили из того, что гаметы с рецессивом в равной мере могут встретиться и среди самцов и среди самок. Но 400 телят получены от 400 коров, быков же для этого применили не более четырех. Значит, один из них гетерозиготный, то есть дает половину гамет типа а. Отсюда следует, что среди коров гетерозиготных много меньше, чем высчитано по формуле.
Теперь можем вернуться к выщеплению рецессивных форм у норок. Поскольку концентрация рецессивных генов у них крайне мала, нечего и ожидать появления новых окрасок в самом начале одомашнения. И, напротив, когда норок сильно размножили, накопившиеся рецессивы начали выщепляться. Если происходят тысячи скрещиваний, встреча гетерозигот становится неизбежной.
Гороскоп Вавилова
Не так давно генетиков обвиняли в кладоискательстве. Рекомендуют, мол, сидеть, сложа руки и ждать, пока упадет манна небесная — новое наследственное изменение, мутация… Уже сейчас, познакомившись с законом Харди и Вайнберга, читатель понимает, что это несправедливое обвинение: генетика учит предсказывать. Какое уж там кладоискательство, когда можно точно высчитать, предсказать выщепление рецессива.