Да может быть, и сама октава (от греч. «окто» – «восемь») получила такое название из-за этих самых восьми кульминаций кварт!
Кварта (то есть квинта наоборот) «виновата»!
И даже отношение октавы (восемь её ступеней) к шести тонам указывает на эту «виновницу»! 8/6 = 4/3
…Вернёмся, однако, к сотворению октавы. Ещё не всё завершено в ней.
Тонов должно быть ш е с т ь, а у нас набирается пока что целых тонов всего пять:
Рис. автора.
Заметим попутно: тон между ФА и СОЛЬ назван р а з д е л и т е л ь н ы м.
Почему? А посмотри:
Рис. автора.
Вспомнил эту картинку? Квинта снизу вверх в октаве и её перевёртыш сверху вниз и образуют этот самый разделительный тон. И разделяют октаву на две кварты: ДО1-ФА и СОЛЬ-ДО2. Они одинаковы. И в каждой – по два целых тона и «остаток». Тоже одинаковый.
Существует несколько способов его вычислить.
Давай попробуем это сделать, исходя из той простой мысли, что «остаток» предполагает деление.
Итак, в кварте ДО1-ФА частоту ФА разделим на частоту соседнего МИ:
4/3:81/64 = 4/3х64/81 = 256/243
В кварте СОЛЬ-ДО2 частоту ДО2 разделим на частоту соседнего СИ:
2:243/128 = 2х128/243 = 256/243
Рис. автора.
Таблица, которую ты увидишь сейчас, – совершенно замечательная таблица!
Что в ней стóит заметить?
С одной стороны, она похожа на таблицу предыдущую.
А вот с другой стороны… Взгляд с другой стороны – это тот же перевёртыш. Мысленный перевёртыш.
И в самой таблице мы увидим перевёртыш: сами звуки показаны как частоты, а расстояния между звуками – как длины.
Рис. автора.
Обрати внимание на РЕ (D). Под самим звуком указана его частота. А расстояние от РЕ (D) до примы ДО (С) – как д л и н а в о л н ы РЕ. Выходит, наша гипотеза о происхождении расстояний между звуками из-за того, что волны обладают длиной (или периодом), имеет всё-таки основание.
И главной мерой расстояний между звуками стал ТОН.
Давай-ка ещё разочек заберёмся внутрь этого самого ТОНА, вглядимся в него:
Рис. автора.
То что мы называли «кульминацией» на музыкальном языке, на языке физики «импульс».
Энциклопедия:
Импульс: от лат. impulsus – «удар», «толчок»; всплеск, усилие, побуждение.
Звуковой импульс – внезапно и быстро исчезающее повышение давления.
Изменение напряжения.
Усилие, напряжение – ведь это же главные свойства д о м и н а н т ы! И главные характеристики к у л ь м и н а ц и и.
А в физике – и м п у л ь с.
На языке физики мы бы сказали, что волна п р и м ы имеет ш е с т ь импульсов (если посмотрим на нашу полосу частот); волна о к т а в ы имеет д в е н а д ц а т ь импульсов; волна к в и н т ы имеет д е в я т ь импульсов; волна к в а р т ы имеет в о с е м ь импульсов. И все они словно борются друг с другом, то соединяясь, то противостоя, усиливая и погашая усилия друг друга, – пока не придут ко всеобщему согласию через какой-то диапазон/расстояние. И тогда все их усилия соединяются в согласии.
Физики бы сказали, что в этом моменте наступает резонанс.
Латинское слово resono – «откликаюсь»; resonans – «отзвук» (sono – звук, re – поворот).
Вот! В диапазоне октавы после согласия-резонанса наступает поворот-отражение. Октава – словно зеркало, в котором квинта отражается в кварту! И все остальные звуки отражаются в обратном порядке. Повороты-перевёртыши. И… с и м м е т р и я: левое – отражение правого, правое – левого. И так – опять до примы, пока не замкнётся кольцо. И всё повторится снова.
Все интервалы в октаве – симметрично отражаются:
Октава – отражение примы; септима – отражение секунды; секста – отражение терции.
Кварта – отражение квинты. Но… со смещением от центра симметрии!
Если бы квинта отразилась строго в центре симметрии, получились бы два
д и с с о н и р у ю щ и х, два самых сверхнапряжённых интервала, тех самых, которые называют «волчьими квинтами» (увеличенная кварта, или уменьшённая квинта). И тогда всю музыку пришлось бы промерять этими «воющими» интервалами! Всю – начиная с диатоники. Представляешь, вся музыка превратилась бы в вой! И вместо гармонии – хаос!
Квинта должна была сохранить свою чистоту – остаться чистой квинтой.