Выбрать главу

И отразиться чистой квартой.

Это возможно только в том случае, если и расстояния между звуками будут подобны квинте.

И в самом деле, взгляни на знакомую таблицу, – и ты увидишь, что звуки с их высчитанными частотами словно сами собой распределились по расстояниям в соответствии с квинтой: два тона – три тона. 2/3. По длине волны квинты.

Рис. автора.

А оставшийся ш е с т о й тон стал границей, разделом, – сам поделившись надвое.

Сами звуки расположились симметрично, по квартам. А расстояния между ними – асимметрично, по квинтам.

Симметрия и асимметрия – в одном.

Симметрия и асимметрия в одной октаве.

Симметрия и асимметрия в отрезке (октава – интервал, интервал – отрезок).

Быть может, ты вспомнишь, где нам встречалось это явление: сочетание симметрии и асимметрии вместе?

… «ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В КРАЙНЕМ И СРЕДНЕМ ОТНОШЕНИИ»…

…Ну, конечно же… Золотое сечение!

Рис. автора.

Но вместе всё это сотворяет особую симметрию – САМОПОДОБИЕ.

Рис. автора

Геометрические мысли о консонансах.

Модель автора

Рис. и пометки автора.

Рис. и пометки автора.

Рис. и пометки автора.

Рис. и пометки автора.

Рис. и пометки автора.

Рис. и пометки автора.

…Ох, это Золотое сечение! Куда ни взглянешь – машет ручкой: привет-привет! А уж на клавишах так прямо само в глаза бросается: вот оно я! Вот же!

Как же Пифагор обходился без клавиш?

Ну не было их тогда. Вместо клавиш – геометрия! Отрезки, пропорции, числа-дроби.

Вот и та, последняя, таблица, с интервалами-отрезками между звуками октавы… Мы в ней далеко не всё интересное разглядели и обмыслили.

Слово там одно необычное не даёт покоя.

Ты видишь его, это слово?

Рис. автора.

…ЛИММА.

Зачем здесь такое странное слово?

Странное. Но какое красивое!

Греческое.

А означает – «остаток». Всего лишь! Так просто…

Однако греки и любили-то именно сочетание простоты и красоты.

Ну сравни сам, вслушайся: «полутон» и … Лимма, Леймма… Это же музыка!

Даже в простом слове – музыка.

Энциклопедия:

Ли́мма (устар. ле́ймма) (греч. λεῖμμα – остаток, лат. limma, реже leimma) – музыкальный интервал, соответствующий диатоническому полутону (малой секунде) пифагорова строя. Согласно античному определению, восходящему к пифагорейской школе, лимма равна разности чистой кварты и двух целых тонов (отсюда название как «остатка» кварты после отделения от неё двух целых тонов) и, таким образом, имеет отношение частот верхнего и нижнего звука, равное

4/3 : (9/8)² = 256/243

Не думаю, что оставшиеся странички этой тетради ты бы (вдруг!) прочитал «взахлёб». Они сухи, как осенние листья, как древние папирусы. Царапины Истории. В них не ощущается той жгучей эмоции, которая воспламеняет любопытство и азарт следователя, напавшего на след тайны. А ведь изначально было именно так! У Платона, у Боэция, и ещё у многих. Они – и тайна Пифагора. И благодаря им мы тоже теперь причастны этой тайне. И тоже – будто следователи. Увлечены.

Пламя притушено, эмоции высушены «учёным стилем» и временем. Просто исторические документы. И даже – всего лишь какие-то лоскутки текстов в этих документах.

Хочешь – взгляни. А вдруг у тебя получится угадать за этим – п о и с к.

«Афинская школа» Рафаэля. Фрагмент. Пифагор.

Звуки под микроскопом и в телескоп. Продолжение истории о молотках и наковальнях. Истоки музыкального строя: астрономия, время, число.