«10» – священное число! (Земля между Солнцем и Луной внутри звёздной сферы.)
И в самом деле, это ведь число двойного узла: правого и левого. Их совмещение рождает Пентаграмму – само совершенство Золотого сечения (хотя Пифагор не употреблял этого термина, как ты знаешь; но он постиг саму с у т ь этого явления, пронизывающего великое во Вселенной и малое на Земле). Это – взаимодействие квинт, прародительниц музыкального строя (квинт и их перевёртышей-кварт).
Да, всего лишь разница-разность между солнечным и лунным годом на Земле (10 дней – 10 градусов) и – поразительное совпадение звуковых консонансов в «пункте 72» плюс-минус крошка-комма.
«10» для Пифагора – число, к тому же, особое ещё и потому, что т р е у г о л ь н о е. Странно?
Если в д у м а т ь с я – то не странно.
Равносторонний треугольник знаменует собою идею совершенства-равенства: равенства сторон-отрезков и углов. Он подобен явлению «градуса» – меры, которой измеряют и углы, и дуги (углы и отрезки окружности).
В равносторонний треугольник вписывается само число «10» в виде точек-«узелков», скрепляющих внутренние подобные малые треугольники:
Рис. автора.
А теперь давай ещё разочек взглянём на уже известную нам таблицу гармоник, на ту её часть, где представлены совершенные консонансы в виде волн, бегущих туда-обратно:
Рис. автора.
Совместим геометрический и волновой образы:
Рис. автора.
Попробуем совместить так, чтобы узлы совпадали. (У бегущих туда-обратно звуковых волн есть у з л ы и так называемые п у ч н о с т и. Об этом ты можешь узнать из книги проф. А.Г.Белявского «Теория звука в приложении к музыке»). Так нам треугольник покажет именно частоты или длины волн интервалов-консонансов в виде отношений/пропорций/дробей.
Рис. автора.
Музыкальный (и космический, конечно же) треугольник!
Музыкальная «десятка»!
Особенность всех чисел, принимающих участие в этой «магии» такова, что при сложении они и образуют «десятку»: 1+2+3+4 = 10
О, как непросто всё было у Пифагора!
Всё связано со всем.
А как же Пифагор поступил с КОММОЙ?
Комма своим явлением словно намекала на солнечное время на Земле (спираль солнечного года). Согласно Боэцию, она п р е в ы ш а л а консонанс диапазона-октавы («перехлёстывала через край»). Как солнечное время на Земле «перехлёстывает» кольцо в 360˚ на 5˚ (дней). На 1/72.
(Вот ещё раз: Звук и Время на Земле – одной природы, – космической!)
Те, кто думают, что Пифагор остановился, преткнулся о тот факт, что реальный звук словно не желает строго подчиняться консонансу (торопится вслед за Солнцем), они говорят, что пифагоров строй подобен спирали.
Но давай вглядимся повнимательнее в измерительный прибор Пифагора – монохорд: ящик. На ящике – шкала с делениями. Струна. Один конец струны закреплён жёстко колком, похожим на гвоздь. А другой конец струны свисает свободно. Он перекинут через колёсико-блок, и к нему подвешен груз. Ещё есть передвижная перекладина ( её называют «кобылкой», – наверное, потому что бегает туда-сюда) для изменения пропорций струны – чтобы получать различные интервалы-звуки.
Но нас интересует свободный конец струны. Для чего так?
Воспитывать КОММУ! Сдерживать её слишком солнечный темперамент. Приучать её к к о н с о н а н с у.
Пифагор был тем ещё Тотом! Только поступил он противоположно, и благодаря этому Луна получила возможность отыграться – вернуть свою 1/72 долю. Как?
Если частота звука слегка зашкаливает, то есть чуть выше, чем необходимо для консонанса, эту частоту можно изменить: понизить, уменьшить, – изменив натяжение струны, чуть ослабив его. Струна станет толще, «массивнее», «ленивее», будет колебаться менее активно. И напряжение звуковой волны уменьшится, и звук понизится в тоне. И комма вернётся в рамки диапазона. Кольцо замкнётся.
Для этого придётся вернуть 1/72 долю шкалы консонансов ( на нашей ленте частот) Луне. 73/72-х станут 72/72.
Как мог действовать Пифагор?
Сама проблема с коммой, по-видимому, возникла, когда пришлось приводить к консонансу звучание нескольких струн, изначально настроенных в соответствии с расчётами интервалов. Для этой цели служил другой прибор: полихорд (греч. polys – «многий», множество, horda – струна).
На этом приборе мы видим четыре струны для основных консонансов: примы, октавы, квинты, кварты.
Примой может стать любой тон-звук. От него и будут выстраиваться все остальные соотношения звуков. Разница в комму проявит себя на октавной струне (73/72= 1,0138888…). Она натянута в два раза сильнее струны примы (если жильная струна), или в два раза тоньше (если металлическая). Её натяжение нужно уменьшить на 1/72 (0,0138888….) и ещё совсем чуть-чуть. Об этом «чуть-чуть», может быть, ещё поговорим, если не устанем.