Вот когда секунды и септимы звучат не одновременно взятыми звуками, а перетекающими один в другой последовательно, получается льющаяся мелодия. Эти интервалы необходимы для с в я з и, и в этой роли они прекрасны! И совсем не противоречат гармонии.
Кроме того, предполагается, что «пение» этого инструмента – сольное.
С о л о. Подобно СОЛнцу, которое – о д н о. Кифара – голос Аполлона, бога Солнца.
Ты обратил внимание на то, что в древнегреческих росписях кифареды (исполнители на кифаре) – это боги, герои или крылатые музы? Личности космического масштаба!
Греки изображали их в окружении в о л н.
Странные волны. Прямоугольные.
Если помнишь, эти волны называют м е а н д р а м и.
Прямоугольное круженье. (Музыкальная геометрия древних моделей мироздания. Кифара и Октавный принцип не только в музыке.)
Рис. автора.
Рис. автора.
Две взаимно обратные спирали:
Рис. и модель автора
Рис. автора.
… и следы меандров в математике после античности – в картинках на следующих страницах:
Тебя уже осенили какие-нибудь догадки по поводу меандров?
?
Но почему же у греков эти меандры-волны, меандры-мелодии всё-таки
п р я м о у г о л ь н ы е?
Может быть, потому что для нас, живущих на поверхности Земли, так важен именно п е р п е н д и к у л я р. Он знаменует собою у с т о й ч и в о с т ь в этом зыбком, неостановимом, вращающемся космосе.
Но.
Ведь он запрятан – незримый! – внутрь Земли, Луны, Солнца, иных планет и звёзд, галактик, – как ось посреди экватора. Он запрятан внутрь кристаллов, растений, животных, нас самих. Он запрятан внутрь атомов, внутрь того, что само по себе незримо: внутрь электромагнитного поля. Ты, наверное, знаешь, что магнитное поле и электрическое – взаимно перпендикулярны.
Когда-то Ум человеческий сказал сам себе: возьму-ка я этот посох, чтобы дойти до самого сердца мира…
И что же стало?
Появилась линейка, появились меры, появились числа. Появились модели всего того, что познавал человек: архитектура, механизмы. Появилась механика Ньютона и система координат Декарта. Для чего? – Дабы познать само круженье в конце-то концов…
Сколько лет этому посоху познанья?
Древнегреческие меандры… В них – намёк. А от них в какую глубь и даль простирается путь?
Посмотрим?
Рис. и модель автора.
О пирамидах некоторые исследователи-египтологи пишут, что они имеют подобную наземной подземную часть. Может быть…
И если так, то это можно промоделировать знакомым тебе правильным многогранником, – одним из пяти, в которых находят золотую пропорцию.
Октаэдр! («окто» – «восемь», «эдр» – «грань»)
Это – о симметрии нашей планеты. Симметрии о к т а э д р а.
Вот куда нас завёл наш посох познания – перпендикуляр! – В самую сущность строения-строя Земли.
И Земля кружит в электромагнитном поле, где тоже действует перпендикуляр. Самый прочный на Земле кристалл – алмаз – сотворяясь глубоко в недрах земной коры, в своём строении воспроизводит действие этого поля и … повторяет симметрию Земли:
Так что меандры мы вполне можем вообразить развёрткой на плоскости нашей планеты – в геометрическом исполнении, конечно же.
Каким же образом это связано с о к т а в о й Пифагора?
Геометрически связано.
Через кварты! – «Кварта» – «четыре». Квадратное число. Квадрат.
Рис. и пометки автора.
Октава («восемь») – есть у д в о е н н а я кварта («четыре»).
Удвоение – признак г е о м е т р и ч е с к о й п р о г р е с с и и (k=2).
Кварты намекают нам на присутствие в музыкальном строе геометрической прогрессии.
Как ещё иначе проявляет себя геометрическая прогрессия в музыке?
Метрическим делением, нотными длительностями, градациями в р е м е н и звучания звуков.
ВРЕМЯ.
Вот ещё с чем связана геометрическая прогрессия в музыке.
Изображением привычных нам нот это очень просто продемонстрировать:
Рис. автора.
Дальше – 1/128 х 128; 1/256 х 256… до неразличимости, которая покажется сплошной полосой, похожей на шум («белый шум»?).
Если представить, что и длительности нот подражают принципу октавы, то деление звука-длительности на два будет подобно делению октавы на кварты:
Рис. автора.