Он весь – из консонансов. Струнная теория Пифагора – в камне.
Этот очень вещественный материал сквозь века донёс до нас очень невещественную идею такого универсального м о д у л я, который способен объединить земной и космический миры, миры веществ и существ, предметов и явлений. В этом модуле – неразлучная парочка: геометрическая прогрессия (k=2, k=1/2) и золотое сечение. И называется он ОКТАВА.
Модуль – от лат. modulus – «мера».
План Парфенона и консонансы.
Рис. и пометки автора.
Конечно, с помощью п р я м ы х линий измерять всё проще и удобнее: линейка и шкала мер на ней.
Но вот как же исхитриться этой п р я м о л и н е й н о с т ь ю передать к р у ж е н ь е, которым исполнен мир, тем более – измерить это круженье?
Как смоделировать мир в т о ч н о с т и таким, каков он есть?
Где прямолинейность – там доступна точность в измерениях. Где криволинейность, круженье – там начинаются неточности…
Ох, эта загадка, эта проблема озадачивает, манит, тревожит великие человеческие умы не одно столетие и даже тысячелетие по сей день.
Древнеегипетские жрецы (читай: учёные), пытаясь добраться до сердца этой тайны, нашли свой способ распрямления окружности с соблюдением точных линейных мер. Оказалось, что это возможно только в одном-единственном случае. 12-мерная окружность при этом превращалась в 12-мерный
п р я м о у г о л ь н ы й треугольник с точными мерами сторон: 3,4,5. – В общем, известный тебе египетский треугольник. Он и знаменовал собою круженье Времени (пространства-времени): год из 12 месяцев.
На какую мысль натолкнул этот эксперимент?
– Прямой угол (перпендикуляр) может стать ключом к исчислению круженья.
Древнегреческая мысль подхватила эту идею.
Пифагор оформил её в свою знаменитую теорему.
Новую проблему поставила гипотенуза. Её упрямая неточность для всех «неегипетских» случаев с прямоугольным треугольником.
В гипотенузе оказался корень проблемы. Она навсегда оказалась связанной с исчислением (извлечением) корня. А корень упрямо оказался связанным опять же с неточностью…
Выходило, что корень проблемы круженья – в линейной неточности.
А что же тогда т о ч н о?
Какими мерами т о ч н о можно измерить это самое круженье?
…Шумерские жрецы (читай: учёные) в поисках точности всматривались в звёздное небо.
У г л о в ы е меры!
Итак, наиболее точные меры для исчисления круженья – у г л о в ы е: у г л ы п о в о р о т а.
Вот что ещё интересно в связи с этим:
Учёные-кристаллографы (те, кто занимаются изучением мира кристаллов) тоже наиболее точными признают именно угловые меры, когда возникает необходимость определить вид минерала. Ведь внешне минералы – неправильной формы, разных размеров. А вот их кристаллические решётки (если изучить их изнутри) всегда неукоснительно соблюдают одни и те же углы в расположении атомов, характерные для определённых минералов.
А что удивительного? Ведь их формируют магнитные поля своим круженьем…
Для греков (в отличие от шумеров) был важен именно п р я м о й угол, перпендикуляр.
Он давал возможность создавать вещественные модели космоса в земных условиях (архитектура). И вся их геометрия связана с прямым углом. Земля – космическое тело, и космос являет себя в земной жизни. И древнегреческие боги тоже ходили по земле, соединяя нашу планету и мир людей со Вселенной.
Слова «градус» древние греки ещё не употребляли. Они измеряли угловое круженье долями прямого угла!
Вот строчка из книги «Прометеева искра. Античные истоки искусства математики» А.В.Жукова :
«…углы Аристарх выражал не в градусах, а в д о л я х п р я м о г о у г л а».
(Аристарх Самосский – древнегреческий астроном, математик и философ III века до н.э., впервые предложивший гелиоцентрическую систему мира и разработавший научный метод определения расстояния до Солнца и Луны и их размеров.)
Вот! Слово «доля» – аналог, подобие «градуса»; прямой угол – подобие целого (360˚).
…А теперь так хочется быстренько пробежаться туда, в «Афинскую школу» (Рафаэля), где Боэций слушает Платона и конспектирует Пифагора, и ещё разочек заглянуть в его конспект и перечитать его новым озарённым умозрением!
Что там написано (по поводу октавы)?
… «Делить же он (Пифагор) начал следующим образом: прежде всего отнял от ц е л о г о одну д о л ю , затем вторую, вдвое большую, третью – в полтора раза больше второй и в три раза больше третьей, четвёртую – вдвое больше второй, пятую – втрое больше третьей, шестую – в восемь раз больше первой, а седьмую – больше первой в двадцать семь раз.»