Сюффрен вышел из Бреста 22 марта 1781 года во главе слабенькой эскадры, состоящей из пяти фрегатов. одного корвета и восьми транспортных кораблей. По пути у одного из островов Зеленого Мыса он нагнал британскую эскадру Джонсона и потрепал ее, хотя битва и не была разрешена до конца, так как французские капитаны, рабы традиционного способа ведения военных действий в линии, вообще не поняли быстрого, заставшего англичан врасплох маневра своего командующего. Исполненный сожалений Сюффрен писал своей кузене и приятельнице, мадам д'Але: "Это сражение могло сделать меня бессмертным. Такую возможность послали псу под хвост!"
Псу под хвост послали и другие оказии. Первая из нескольких случилась 17 февраля 1782 года в индийских водах. Британская эскадра Индийского океана под командованием адмирала Хьюгса состояла из девяти линейных кораблей. Сюффрен, подкрепленный группой скончавшегося перед тем командора д'Орвеса, имел столько же. На совещании перед боем он приказал капитанам позабыть о линейном строе (называя его "процессией улиток") и маневрировать так, чтобы англичане оказались под перекрестным огнем. Капитаны его выслушали, ничего не поняли и по возвращению на свои суда начали выставлять их в линию за адмиральским "Героем". Не всем это удалось шесть французов "заманеврировалось насмерть" и вообще не вступили в боевой контакт с врагом. Выпаливающий залп за залпом в борты англичан "Герой" добрался до центра неприятельского строя, все время сигнализируя остальным французским судам, чтобы те сблизились с неприятелем "на расстояние пистолетного выстрела". Послушался его лишь маленький "Фламандец". Вечерний ураган и наступающая ночь позволили побитым англичанам уйти. Несмотря на героизм французского флагмана, который фактически один выиграл битву, была понапрасну пропущена еще одна оказия полного уничтожения английских сил.
Следующая возможность представилась 12 апреля неподалеку от островка Провидьен. Сюффрен атаковал двенадцатью судами и довольно быстро расколотил огнем пушек "Героя" британский "Монмут", но французские капитаны вновь напутали в маневре, и Хьюгс вновь сумел уйти. Вечером шторм прервал сражение. Разъяренный Сюффрен записал: "Если в моей эскадре не будет заменено пять или шесть капитанов, ничего не изменится и мы утратим все возможности уничтожения врага."
Последующая оказия материализовалась 6 июля в битве под Негатаме, хотя французские капитаны все еще не были в форме. Их раздражало то, что слишком уж много времени проводят они на мостиках, в то время как на находящемся поблизости Иль-де-Франс (Маврикии) ожидают жаждущие их общества дамы, играет музыка, и ручьями льется пунш. И все это по вине Сюффрена, который написал мадам д'Але: "Я здесь затем, чтобы сражаться, а не для того, чтобы создавать компанию дамам Иль-де-Франс." Как раз именно подобного типа чудаческие решения плохо воздействовали на настроения и тактические способности офицерских кадров Сюффрена.
Вышеупомянутые обстоятельства существенно повлияли на ход битвы у захваченного Сюффреном порта Тринкомалее (в самом начале сентября). Французские капитаны, пытающиеся сформировать против флота Хьюгса косой строй, создали совершеннейший хаос, из-за чего в апогее стычки "Героя" сопровождали только "Аякс" и "Иллюстрат". Эти три корабля приняли на себя всю тяжесть сражения. но не могли помешать бегству Хьюгса в Мадрас. Пропала еще одна возможность. Сюффрен проклинал собственных капитанов и писал: "Ведь это же ужасно! У меня было четыре возможности, чтобы уничтожить британский флот, но он до сих пор существует!"
Пятая оказия ушла псу под хвост в сражении (тоже победном) под Гуделуром, 20 января 1783 года. Французские капитаны все еще как-то так слушали своего командующего, что ничего не могли и не желали понять. Версальский мир (сентябрь 1783 года) отобрал у Сюффрена возможность искать других возможностей.
Отозванный в Европу, он возвращался в ореоле славы. Возле Мыса Доброй Надежды свое восхищение им высказали его бывшие враги, капитаны судов Хьюгса. Голландцы назвали его "Адмиралом-Дьяволом". Париж встречал его как триумфатора. Когда три года назад он прощался с королем, дворцовый служащий с трудом пробил для него дорогу в плотной толпе придворных.
- Благодарю, приятель, - сказал тогда Сюффрен, - но клянусь, что когда вернусь, твоя помощь не понадобится. Тогда я сам пробью себе дорогу!