Сотрудников этого засекреченного подразделения обвиняли в причастности к убийству Кеннеди, хотя доказательств их связи с Освальдом не нашли, за исключением перехваченных депеш ДГИ агенту Родригесу, работавшему под прикрытием представительства Кубы в ООН. Зато установлена связь ДГИ с французскими левыми студентами «Красного мая», правда, кубинские агенты успели покинуть Францию.
Размах подрывной работы кубинцев в США был значителен, и в акциях против эмигрантов-«гусанос», и непосредственно против американских властей. Только в 60-е годы в США арестована группа кубинцев, готовивших диверсии (Кабрера, Касанова, Дистос, Орельяно), из страны высланы помогавшие им профессиональные разведчики Монтеро и Абад, работавшие под дипломатическим прикрытием.
В среду эмигрантов агенты спецслужб Кастро внедрялись под видом беглецов с Кубы. Эти агенты часто шли на откровенные провокации и втягивали кубинцев из групп «А-66», «Эль-Коммандос», «Омега» и др. в террор, дабы обвинить Штаты в поддержке террористов. Так, агент ДГИ Рокке в 90-е годы спровоцировал на Кубу десант ряда умеренных групп, которые сразу же были обезврежены его соратниками. В конце 90-х в эмигрантской диаспоре Майями выявлена целая сеть кубинских агентов, готовивших взрывы на американских военных базах. Возглавлявший ее Вирамонтес из военной разведки арестован в Майями в 1998 г.
Разумеется, тайные ликвидации наиболее решительных бойцов эмиграции также поощрялись, ДГИ и Разведывательное управление привлекали к этой работе уголовников. Заброшенный в США для ликвидации батистовцев штатный диверсант и киллер ДГИ Курбело перешел в 1963 г. на сторону последних и предложил свои услуги ЦРУ. Было решено, что Курбело сымитирует выполнение задания и вернется на Кубу, где организует ликвидацию самого Кастро в момент награждения сотрудников ДГИ. Но план выдал законспирированный осведомитель ДГИ Бехерт: по возвращении на Кубу Курбело был арестован и сгинул в лагерях.
ДГИ не ограничивалась Северной Америкой. Масштаб работы спецслужб сравнительно небольшой страны поражает воображение. Куба поддерживала революции, левый и сепаратистский террор и партизанское движение по всем континентам. Кубинские агенты, разведчики, инструкторы, спецназовцы прошли всю латиноамериканскую сельву, джунгли Анголы и Конго, пески Йемена и горы Афганистана. Даже офицеры КГБ, ГРУ и советского спецназа «Вымпел» не считали зазорным учиться у кубинских коллег, особенно подпольной деятельности в крупных городах и тайным операциям в джунглях. Кубинские офицеры выезжали для таких «семинаров» и в Сибирь, и ь Афганистан (где обучали кадры афганской госбезопасности ХАД), и в Эфиопию, и в ГДР, и в Чехословакию, где в тайном лагере под Брно обучали террористов из стран Южной Америки. Во время войны в Анголе боевики УНИТА боялись кубинцев, безжалостно ликвидировавших их командиров в тропических лесах. По воспоминаниям ветеранов советского спецназа «Вымпел», в 80-е годы кубинцы из диверсионной группы «Унидад» в ходе учений в СССР прямо на улице Риги похитили и увезли в неизвестном направлении высокопоставленного офицера латвийского КГБ; впрочем, чекиста затем с извинениями вернули домой.
Многие из кубинских ветеранов ДГИ, УА и военной разведки имели опыт тайной войны в Йемене. В Эфиопии в 1976 г. вместе с разведкой Южного Йемена они готовили свержение ставшего неуправляемым Хайле-Мариама, но неудачно. Многие воевали в Мозамбике, Анголе, Гвинее-Бисау, Танзании в 60-е годы, в Конго во главе с легендарным Че Геварой помогали местным партизанам Кабилы в районе Великих Африканских Озер. В 1983 г. организовывали левый переворот на Гренаде, в 1995 г. — на Сан-Томе и Принсипи. В Эфиопии вместе с местной госбезопасностью участвовали в рейдах против эритрейцев и запомнились своей жестокостью.
ДГИ особенно была сосредоточена на поддержке леваков Латинской Америки, а УА занималось этим на постоянной основе. Часть сотрудников погибла вместе с Че Геварой р Боливии в ходе неудачного рейда в 1967–1968 гг. Адъютант Че Гевары и офицер УА Эрмосо Пена погиб на севере Аргентины в 1965 г.: это была одна из самых серьезных потерь УА за границей. В Никарагуа помогли перевороту савдинистов, а затем выпестовали спецслужбы режима Ортеги. Готовились перевороты в Аргентине, Венесуэле, на Ямайке (где создана зарубежная база УА), на Гаити против диктатора Дювалье (этим занимался лично руководитель УА Эстрада), в Доминике, Сальвадоріе, Гватемале, Перу.