Прежде всего отметим, что пифагорейцы — родоначальники второй традиции, наряду с ионийской в греческой философии — италийской, в которой больше сильны идеалистические и рационалистические тенденции. Но влияние пифагорейцев было столь велико, что исследователи истории греческой мысли находят их и у последовательных ионийцев — например, у Гераклита.
Суть учения пифагорейской школы в том, что в основе сущего лежат числа и числовые отношения. Связь эта у них часто мистическая и формальная. Многие их положения находятся на грани числовой мистики с магией и рациональной логики с математикой. Как, например, понимать их утверждение о том, что вещи состоят из чисел? Уже Аристотель пытался разобраться в этом парадоксальном утверждении. В буквальном смысле материальные вещи не могут состоять из чисел. Может, вещи «причастны» или «подобны» числам, как вещим идеям у Платона? В действительности это была попытка понять устройство мира, определения вещей через то, что казалось наиболее рациональным и логичным и при этом наиболее абстрактным — через числовые отношения.
Для пифагорейцев, как и для большинства греческих мыслителей той эпохи, мир представлял собой гармонию. Слово «космос» первоначально в греческом языке означало просто порядок, правильную организацию, рациональное устройство, и применялось к самым тривиальным вещам — но отнюдь не случайно, что именно этим словом позже стали называть мироустройство. Идея гармонии играет немалую роль у очень многих греческих философов, но у пифагорейцев особенно. А гармонию ведь можно выразить в числовых отношениях, пропорциях. Отсюда особый интерес пифагорейцев к музыке, где как раз гармоничное звучание можно изобразить в числовых отношениях. На связи космоса, музыки и чисел и родилась у пифагорейцев фантастическая и завораживающая теория «гармонии сфер», в последующие века вдохновлявшая многих философов, поэтов, писателей и композиторов.[12]
Понятие гармонии практически не изучено в диалектической логике. Нет почти ничего об этом в гегелевской логике. Если быть точнее, то социальные корни этого понятия (почему оно так важно для греческого мышления) как раз-таки понятны и подробно изучены. Что касается содержательной части этого понятия, то, пожалуй, единственным серьёзным вкладом в анализ этого понятия с марксистских позиций является «теория тождеств» Мих. Лифшица. Но эта теория, при всей её важности, отнюдь не охватывает весь круг вопросов, встающих в её рамках, и собственно не касается самого определения гармонии. Понять, что такое гармония именно как логическая категория, в какой связи она находится по отношению к другим категориям в рамках материалистической диалектики, ещё только предстоит. Тут мы лишь фиксируем этот факт.
Историческая роль пифагорейцев в развитии диалектики — это попытка выработать определения сущности вещей. Уже сама постановка вопроса о сущности — это их заслуга перед историей философии. Но они знают только количественную определённость. Сейчас мы знаем, что в цифрах можно выразить качество, или, скажем, цвет (как, например, в компьютерных графических редакторах). Но такое сведение качества к количеству не стирает ни в малейшей степени различия количественного и качественного определения вещей! Идея свести всё к количеству вообще враждебна диалектике и близка скорее позитивизму.
Можно в качестве примера привести их объяснение пространства. Единица — точка, двойка — линия, тройка — плоскость (треугольник). Четвёрка — объём. Но по сравнению со многими другими их определениями это выглядит ещё относительно рационально. Так, например, они пытались выражать числами абстрактные понятия: скажем, справедливость — это четыре.
В сравнении с этими несуразными попытками давать числовые определения, разработанная ими диалектика предела и беспредельного выглядит куда более продуманной и законченной и является актуальной для нас и сейчас.
У пифагорейцев была таблица противоположностей, состоящая из десяти пар: предел и беспредельное, чётное и нечётное, единое и множество, правое и левое, мужское и женское, покоящееся и движущееся, прямое и кривое, свет и тьма, хорошее и дурное, квадратное и продолговатое.[13] В понимании противоречия пифагорейцы тут стоят гораздо ниже милетца Анаксимандра. Большинство противоречий в этой таблице внешние, стороны таких противоречий не являются частью единых основ, это не «раздвоение единого». А, скажем, квадратное и продолговатое вообще к противоположности отнести трудно, это скорее просто различие. Но в учении пифагорейцев особую роль играет пара «предел — беспредельное». При этом надо отметить, что первый столбец таблицы пифагорейцы рассматривают как положительный, а второй как отрицательный.
12
Музыка, начиная с Пифагора, ещё много столетий рассматривалась как наука об абстрактных определениях сущего. В системе обучения средневековых университетов, музыка входила в состав «Квадривия» наряду с арифметикой, геометрией и астрономией, а не «Тривия», куда входили грамматика, диалектика (логика) и риторика.