Далее Галилей, ни разу не употребив на 600 страницах книги математических формул (через два века подобное совершит Майкл Фарадей, излагая законы электромагнетизма!), исследуя движение твердого тела, напишет: 1. «… скорости, приобретаемые одним и тем же телом при движении по наклонным плоскостям, равны между собой, если высоты этих наклонных плоскостей одинаковы». 2. «Если тело, выйдя из состояния покоя, падает равномерно ускоренно, то расстояния, проходимые им за определенные промежутки времени, относятся между собой, как квадраты времени». (Между прочим, широко распространяемая легенда о том, что Галилей проводил свои эксперименты, бросая тела с Башни знаний в Пизе, не соответствует действительности, но она жива и будет жить еще многие века). Для проверки своих доводов Галилей создает расчетную модель — предполагает, что у падающего тела скорость меняется либо пропорционально времени, либо пропорционально квадрату времени, т. е. феноменологически ставится вопрос не почему тело падает, а как падает! Впервые в истории науки ставится эксперимент, который должен проверить расчетную модель. Целенаправленный эксперимент есть то, что Галилей ввел в качестве неотъемлемого элемента научного исследования. Последующие рассуждения привели его к открытию закона инерции, одного из главнейших законов природы, и того, что возможно движение в отсутствии действия каких-либо сил.
Важным и непреходящим является также то, что Галилей учил и научил, во-первых, не доверять кажущимся очевидностям. Во-вторых, он писал (как завещание): «Философия написана в величайшей книге, которая постоянно открыта нашим глазам (я говорю о Вселенной); но нельзя ее понять, не научившись прежде понимать ее язык и различать знаки, которыми она написана. Написана же она языком математическим, и знаки ее суть треугольники, круги и другие математические фигуры, без которых человеку невозможно понять ни одного содержащегося в ней слова». Здесь — зерно метода математического естествознания.
Читая эту книгу, которая, по сути, была энциклопедией физики начала XVII века, можно только поражаться разносторонности интересов Галилея, его пытливости, его наблюдательности, обилию полученных результатов. Здесь излагается метод определения скорости света, объясняется явление резонанса, указывается на одинаковый период качаний паникадила в церкви, что положит начало основам теории колебаний, и т. д. Он услышал в 1609 г. об изобретении в Голландии прибора, который позднее будет назван телескопом, и этого для него достаточно, чтобы из органной трубы и двух линз самому построить «зрительную трубу». Это позволило ему открыть горы на Луне, пятна на Солнце (хотя сделал эти открытия далеко не первым из людей, вспомните китайцев), фазы Венеры, спутники Юпитера.
Опровергая аргументы Птолемея и Аристотеля, высказанные ими против вращения Земли, путем разбора множества механических явлений, Галилей приходит к открытиям закона инерции и механического принципа относительности.
Эти конкретные и хорошо известные достижения Галилея затеняют другое, не менее важное, научное наследие Галилея — научную методологию исследований природных явлений. Галилей сумел практически реализовать экспериментальный метод, придав ему современные черты (создание модели реального процесса, абстрагирование (отвлечение) от несущественных факторов, неоднократное повторение опыта и т. д.). Галилей возобновил математический подход Архимеда к исследованию явлений природы, провозгласив, что «книга природы написана на языке математики, ее буквами служат треугольники, окружности и другие геометрические фигуры…».
Было бы несправедливо не вспомнить еще об одном великом предшественнике И. Ньютона — выдающемся французском философе и математике Р. Декарте. Рене Декарт (1596–1650 гг.) был авторитетнейшим ученым для естествоиспытателей XVII века. Для Декарта весь физический мир представлял собой огромную машину, функционирующую по определенным, объективным законам, открыть которые человечество способно путем математических рассуждений. Декарт считал, что только математика обеспечивает надежный путь к истине. Он заявлял, что «не приемлет и не надеется найти в физике каких-либо принципов, отличных от тех, которые существуют в Геометрии или абстрактной Математике, потому что они позволяют объяснить все явления природы и привести доказательства, не оставляющие сомнений». С точки зрения Декарта, реальный мир подвластен математическому описанию. По его мнению, наиболее глубокими и надежными свойствами материи являются форма, протяженность в пространстве и движение в пространстве и времени.